2.1充分条件

1、1推出与充分条件必要条件（第四节）知识归纳充分条件必要条件1.“如果 p，则 q”为真命题， qp记 作 ： 的 必 要 条 件是 的 充 分 条 件是;:,.2qq的 充 要 条 件 ； 记 作是简 称 的 充 分 且 必 要 条 件 ，是， 则 称且一 般 地 ， 如 果又称 q 当且仅当 p,或 p 与 q 等价。的 必 要 不 充 分 条 件是 的 充 分 不 必 要 条 件 ，是， 则 称且一 般 地 ， 如 果p qp,.3 件 。的 既 不 充 分 也 不 必 要 条是， 则 称且一 般 地 ， 如 果 qpqp,.45. 两个集合间充分必要条件口诀：“小” 推“大”条 件大 是 小 的 必 要 条 件小 是 大 。

2、充分条件与必要条件洋县中学 程勇勇使用教材：北师大版普通高中课程标准实验教科书（选修 2-1）数学第一章第 2 节第一课时一、设计理念著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.” 数学课程标准又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习。

3、1.2 充分条件和必要条件（1）【教学目标】1从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识【教学重点 】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件 的充分性、必要性的判断【教学过程】一、复习回顾1命题：可以判断真假的语句，可写成：若 p 则 q2四种命题及相互关系：3请判断下列命题的真假：（1）若 ,则 ; （2）若 ,则 ;xy22xy（3）若 ,则 ; （4）若 ,则 来源:学.科.网11二、讲授新课1.推断符号“ ”的含。

4、 第 - 1 - 页充分条件与必要条件开场（引入）前面我们研究了命题和四种命题，知道了四种命题之间的关系，会判断命题的真假，今天我们要在此基础上介绍一个非常重要的内容，以后你们每次考试都会考的一个知识点，叫充要条件。新知新讲看到题目大家可能会觉得比较陌生，其实它是逻辑里一个非常重要的概念，从文字上看，充分条件是一种条件，有它就够的条件；必要条件也是一种条件，是没它不行的条件。那么从数学语言的角度，是怎样来认识这些条件的呢？还是从一个实例来看。看这样一个熟悉的命题：若 ，则 .1x2一、充分条件和必要条件的概念。

5、 例 1 已知 p： x1，x 2 是方程 x25x60 的两根，q：x 1x 25，则 p 是 q 的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件分析 利用韦达定理转换解 x 1，x 2 是方程 x25x 60 的两根，x 1，x 2 的值分别为 1，6，x 1x 2165因此选 A说明：判断命题为假命题可以通过举反例例 2 p 是 q 的充要条件的是 Ap ：3x2 5，q：2x 35Bp：a2 ，b2，q：a bC p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp： a0， q：关于 x 的方程 ax1 有惟一解分析 逐个验证命题是否等价解 对 Ap ： x1，q：x 1，所以，p 是 q 的既不充。

6、充分条件和必要条件1.情景逻辑体会：从行政区域角度讲”新沂” 属”徐州”管辖区徐州又隶属江苏省思考” 新沂”出问题是否就说明”徐州地区 ”出问题了呢？相反” 徐州”要是没出问题”新沂 ”能出问题吗？上述事件是否可以这样说呢？小地方出事充分说明大地方出事，大地方出事是小地方出事的必然需要的前提条件.2.从集合角度解释：若 ，则 A 是 B 的充分条件； 小是大的充分 若 ，则 A 是 B 的必要条件； 大是小的必要 若 A=B，则 A 是 B 的充要条件。 3.关键是分清条件和结论：关键是分清条件和结论（ 划主谓宾 ） ，由条件可推出结论，。

7、1新授课：1.2.1 充分条件与必要条件一、【教学目标】重点: 充分条件、必要条件的概念.难点：充分条件、必要条件的判断.知识点：使学生理解充分条件、必要条件的概念；能正确判断是否是充分条件或必要条件.能力点：通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力.教育点：通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受.自主探究点：通过“会观察” ， “敢归纳” ， “善建构” ，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于。

8、第二课时 充分条件和必要条件1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力一课前准备：1一般地，命题“若 p 则 q”为真，记作“p q”； “若 p 则 q”为假，记作“p q” 2前面讨论了“若 p 则 q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假（1）若 ，则 （ ）yx2y（2）若 ，则 （ ）0ab（3）若 ，则 （ ）21（4）若 或 ，则 （ ） x0232x（5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等 （ ）二探索新知：探究（一）：上面命题的条件和结论。

9、第 1 页 共 11 页充分条件与必要条件说课教案一、背景分析1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中，这节内容安排在解析几何第二章“圆锥曲线”的第三节讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学第一册（上）第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容。

10、学业水平训练1 “|x|y|”是“xy ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 B.因| x| y|xy 或 xy，但 xy|x| |y|.2(2013高考福建卷) 已知集合 A1 ，a，B1,2,3，则“a3”是“A B”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A.当 a3 时，A1,3， AB；反之，当 AB 时，a2 或 3，所以 “a3”是“AB”的充分而不必要条件，选 A.3在数列a n中， “an2a n 1，n2,3,4，”是“ an是公比为 2 的等比数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充。

11、第 1 页 共 11 页充分条件与必要条件说课教案广西柳州地区民族高中 数学组 彭葆蓓一、背景分析1、学习任务分析：充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中，这节内容安排在解析几何第二章“圆锥曲线”的第三节讲授，而在新教材中，这节内容被安排在数学第一册（上）第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外，新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前，还安排了“逻。

12、- 0 -1.2.1 充分条件与必要条件一、教学目标重点: 充分条件、必要条件的概念，利用“ ”解决具体问题.难点：充分条件、必要条件的判断.知识点：使学生理解充分条件、必要条件的概念；能正确判断是否是充分条件或必要条件.能力点：通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力.教育点：通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯.自主探究点：从命题真假、集合间的关系两种不同角度，理。

13、充分条件和必要条件【教学目标】知识与技能：通过这节课的教学，要求学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在论证中正确地运用.过程与方法：充要条件是重要的数学概念它主要讨论命题 的条件和结论的关系通过对充分条件、必要条件和充要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑 思维能力情感态度与价值观：通过问题情境的引入渗透爱国主义教育。通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学 态度和锲而不舍的钻研精神。【教学重点】充分条。

14、 每天发布最有价值的高考资源1 / 7充分条件和必要条件【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 充分条件与必要条件2. 第一章 集合与简易逻辑的复习二. 本周重、难点：1. 关于充要条件的判断2. 本章综合知识的应用【典型例题】例 1 判断下列各组命题中 p是 q的什么条件？（1 ） p： 0ab， ： 02ba（2 ） ： xy， ： yx（3 ） ： m， ：方程 2m有实根（4 ） ： 12的解集为 R， q： 4a解：（1 ） p是 q的必要不充分条件（2 ） 是 的充分不必要条件（3 ） 是 的充分不必要条件（4 ） 是 的必要不充分条件例 2 已知： p： 0282x， q： 0122ax，若 p是。

15、充分条件与必要条件教案一、背景分析教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。教学难点：“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解 ,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一 ,而必要条件的定义又是本节内容的难点.学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解 .对于“B=A”,称 A 是 B 的必要条件难于接受,A 本是 B 推出的结论 ,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。教学关键：找出 A、B，根据定义判断。

16、充分条件1.概述 充分条件一定能保证结果的出现。 2.定义 如果有事物情况 A，则必然有事物情况 B；如果没有事物情况 A 而未必没有事物情况 B，A 就是 B 的充分而不必要的条件，简称充分条件。 简单地说，满足 A，必然 B；不满足 A，不必然 B，则 A 是 B 的充分条件。例如： 1. A 下雨；B 地湿。 2. A 烧柴；B 会产生二氧化碳。 3. A 再过一百年；B 在座的各位都不在人间了。 例子中 A 都是 B 的充分条件，确切地说，A 是 B 的充分而不必要的条件：其一、A必然导致 B；其二，A 不是 B 发生必需的。在例子中，往地上泼水地就湿了；燃烧石油也。

17、1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若 ，则 ；,（6）若 ，则 ；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（2）若 ，则 ；,（5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ,真,假,真,假,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,例如：,练习：课本P10 1，2，3。

18、1充分条件有之必然，无之未必不然必要条件无之必不然，有之未必然充分条件：有A一定有B、无A未必无B标准形式：只要A就B 一旦A则B 如果A那么B 如果A就B、因为A所以B 想要A就要B一个充分条件的假言命题，它的命题概要是：肯定前件，就肯定后件； （肯前，肯后）肯定后件不能推出肯定的前件； （肯后，不肯前）否定前件不能推出否定的后件； （否前，不否后）否定后件可以得出否定得前件； （否后，否前）在某次足球联赛中，如果甲队和乙队没有出线，那么丙队出线。上述前提中再增加以下哪项，可以推出“乙队”出线的结论？ A丙队不出线 B甲。

19、充要条件 2 若把命题中的条件与结论分别记作p与q 则 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件 认清条件和结论 判别步骤 例1 以 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 与 既不充。

20、- 1 -2.1 充分条件2.2 必要条件课时目标 1.理解充分条件、必要条件的意义.2.会判断充分条件和必要条件，会求某些命题的条件关系.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力1 “若 p，则 q”形式的命题为真命题是指：由条件 p 可以得到结论 q.通常记作：pq，读作“ p 推出 q”此时我们称 p 是 q 的_2如果“若 p，则 q”形式的命题为真命题，即 pq，称 p 是 q 的充分条件，同时，我们称 q 是 p 的_一、选择题1 “A B”是“sin Asin B”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件又是必。