2.1.3函数的单调性 课时作业人教b版必修1

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,函 数,第二章,2.1 函 数,第二章,2.1.3 函数的单调性,第2课时 函数的单调性的应用,函数概念作为对客观现实世界中动态变化过程的一种反映和模拟，其单调性揭示的是一种变化趋势函数图象的上升和下降也许表示的是股市的震荡起伏，也许代表全球气候变化的冷暖趋势，函数的单调性是一个变化过程中最为基本和最为关注的问题之一那么图象上形象直观的升降起伏如何在准确严格的解析式中反映出来？,1基本初等函数的单调性 (1)一次函数yaxb(a0) 当a0时，函数在(，)上是_函数； 当a0时，。

2、 函数的单调性基础过关中 国教 育 出版 1下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )Ay5x By x 22 Cy Dy|x|1x解析 选项 A，C，D 中的函数在(0,2)上是减函数，只有函数 yx 22 在(0,2)上是增函数答案 B : st ep.c om 2已知函数 f(x)x 24x c，则( ) 来 源:中教 Af(1)f (1)f(2) Df (1)cf(2)解析 二次函数 f(x)x 24xc 图象的对称轴为 x2，且开口向上，所以在2， ) 上为增函数，所以 f(2)cf(2)答案 D中 国 教育出 版 3若函数 yx 2(2a1)x1 在区间(，2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是( )A B C(3，) D( ，3( 32， ) ( ， 32解析 函数 yx 2(2a1)x。

3、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时达标训练1.设 f(x)=(2a-1)x+b 在 R 上是减函数,则有 ( )A.a B.a C.a- D.af(2m-1),则实数 m 的取值范围是_.【解析】由 f(m-1)f(2m-1)且 f(x)是 R 上的减函数,得 m-10.答案:m05.利用单调性的定义证明函数 f(x)= 在(0,+)上为单调减函数.12【证明】设 00,x2-x10,x1+x20,x2122即 0,(21)(2+1)2122所以 f(x1)-f(x2)0,即 f(x1)f(x2),所以 f(x)在 (0,+)上为单调减函数.6.若 f(x)=是 R 上的单调函数,求实数 a 的取值范a,1,。

4、第二章 函数2.1.3 函数的单调性本节教材分析一 三维目标1知识与能力目标(1)理解函数的单调性及其几何意义。(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质.。(3)理解增区间、减区间等概念，掌握增（减）函数的证明和判别。2 过程与方法目标（1）逐步借助图像、表格、自然语言和数学符号语言，建立增（减）函数的概念。（2）学生利用定义证明单调性，进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培养（3）培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力。3情感态度与价值观目标例 2 通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习。

5、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修1,函 数,第二章,2.1 函 数,第二章,2.1.3 函数的单调性,第1课时 函数的单调性的定义,很多数学概念都是现实世界的一种反映从本质上看，函数单调性揭示的是一种变化趋势趋势有很多种，例如股票震荡上升的趋势；全球的气候变化趋势；虽然不断有局部的战争和冲突，“和平与发展”却是国际关系的基本趋势数学上的单调性，是绝对上升或下降的趋势，这是数学单调趋势的特征怎样表示这种绝对的上升和下降呢？如果是有限个数字，把它们一个个排列起来就行了，现在的问题是有无限多个变量的。

6、函数的单调性导学提纲【学习目标】1 学习目标1）通过阅读教材结合实例分析，使学生能从数形两方面掌握单调性的概念。2）通过阅读教材结合实例分析，使学生初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。2 素养教育落实：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力。【重点难点】重点：明晰函数单调性的概念、判断及证明和最大（小）值的概念。难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。【考点分析】本节课内容是根基的作用，是常考点，是后。

7、2.1.3 函数的单调性学习目标 1结合一次函数、二次函数、反比例函数的图象，形象地理解函数的单调性；2通过取值、描点，分析函数值的变化规律，体会函数值的变化趋势，并会作出判断；3理解增函数、减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；4培养利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合的思想，提高辩证思维的能力.学法指导考察函数的单调性，可以从函数的图像、函数值的变化情况，增（减）函数的定义等多方面进行，但函数单调性的证明必须根据增（减）函数的定义加以证明。【自学合作探究】1（画一画） 画出函数的图象22,yxyx2. （。

8、 函数的单调性教案教学目的：（1 ）通过已学过的函数，学会运用函数图象理解和研究函数的性质； （2 ）理解函数的单调性的定义及单调函数的图象特征；（3 ）能够熟练应用定义判断函数在某一区间上的的单调性；（4 ）通过本节知识的学习，培养学生严密的逻辑思维能力，用运动变化、数形结合、分类讨论的思想方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质；同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看待问题.教学重难点：重点：函数单调性的定义及单调函数的图象特征难点：利用函数的单调性的定义判断或证明函数的单调性教学过。

9、21函数,21. 3函数的单调性,学习目标,学习导航,重点难点重点：单调性的判定和证明难点：单调性的应用,设函数yf(x)的定义域为A，区间MA，如果取区间M中的_两个值x1，x2，改变量_，则当_时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数，如图(1)；,1.函数的单调性,任意,xx2x10,yf(x2)f(x1)0,当_时，就称函数yf(x)在区间M上是减函数，如图(2)如果函数yf(x)在某个区间M上是增函数或是减函数，就说yf(x)在这个区间M上具有单调性(区间M称为单调区间),yf(x2)f(x1)0,想一想1.在增、减函数定义中，把“M中任意两个值x1，x2”改为“存在x1，x2M”可以吗？提示：。

10、高 考试|题! 库（ s+t.com） 您身边的高考专家同步练习 g3.1013 函数单调性1、下列函数中，在区间 上是增函数的是 0,(（A） （B） （C） （D ）842xy)(log21xy12xyxy12、已知 在 上是 的减函数，则 的取值范围是 )(loga,0 a（A） （B） （C） （D）)10(， )1( )2,0( ),23、 为 上的减函数， ，则 xf,Ra（A） （B） （C） （D ）)2(af)(2ff)(1(2aff)(2aff4、如果奇函数 f(x)在区间3 ，7上是增函数，且最小值为 5，那么在区间7，3 上是A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为 55、已知。

11、2.1.3 函数的单调性教学目标：理解函数的单调性教学重点：函数单调性的概念和判定教学过程：1、过对函数 、 、 及 的观察提出有关函数单调性的问题.xy23xy122、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念3、例 1、如图是定义在闭区间-5，5上的函数 的图象，根据图象说出)(fy的单调区间，及在每一单调区间上， 是增函数还是减函数。)(xfy x解：函数 的单调区间有 ，f5,31,2,5其中 在区间 ，)(xy2,上是减函数，在区间 上是3,1,31增函数。注意：1 单调区间的书写2 各单调区间之间的关系以上是通过观察图象的方法来说明函数在某一区间的。

12、2.1.3 函数的单调性一、选择题1定义在 R 上的函数 y f(x1)的图象如右图所示给出如下命题： f(0)1； f(1)1；若 x0，则 f(x)0，其中正确的是( )A BC D2若( a， b)是函数 y f(x)的单调增区间， x1， x2( a， b)，且 x1f(x2) D以上都可能3 f(x)在区间 a， b上单调，且 f(a)f(b)0f x1 f x2x1 x2B( x1 x2)f(x1) f(x2)0C f(a)0x1 x2f x1 f x26函数 y 的单调递减区间为( )x2 2x 3A(，3 B(，1C1，) D3。

13、2.1.3 函数的单调性 (一)1理解单调性的定义2运用单调性的定义判断函数的单调性1定义域为 I 的函数 f(x)的增减性：思考讨论 在增、减函数定义中，能否把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”？答案 不能2如果函数 y f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，那么就说函数 y f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间 D 叫做 y f(x)的单调区间3设 x1， x2 a， b，如果 0，则 f(x)在 a， b上是单调递增函数，如果f x1 f x2x1 x20 时，如图所示，单调递增区间为(0，)，递减区间为(，0)当 a0. f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2) f(x) x 在(0,1)上是减。

14、2.1.3 函数的单调性 (二)1通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义2会利用函数的单调性求函数的最值1函数的最大值、最小值的定义一般地，设函数 y f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：(1)对于任意的 x I，都有 f(x) M(f(x) M)；(2)存在 x0 I，使得 f(x0) M.那么，称 M 是函数 y f(x)的最大值(最小值)2函数 f(x) x22 x1 ( xR)有最小值，无最大值若 x0,1，则 f(x)最大值为 4，最小值为1.3函数 f(x) 在定义域上无最值(填“有”或“无”)1x对点讲练利用单调性求函数最值【例 1】 已知函数 f(x) (x2，)，x2 2x 。

15、2.1.3 函数的单调性 2时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6分，共计 36分)图 11函数 y| x1|在2,2上的最大值为( )A0 B1C2 D3解析：函数 y| x1|的图象如图 1所示，可知 ymax3.答案：D2函数 f(x) x23 x2 在区间(5,5)上的最大值、最小值分别为( )A42,12 B42，14C12， D无最大值，最小值14 14解析： f(x) x23 x2( x )2 ，51，10时，图象开口向上，在2,3上的最大值为 f(3)9 a6 a16，所以 a ，13当 a0， f(x2) f(x1) x2 x1 ( x1 x2)0)1a 1x(1)证明 f(x)在(0，)上单调递增；(2)若 f(x)的定义域、值域都是 ，2，求实数 a的值12解：(1)证。

16、2.1.3 函数的单调性时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1下列命题正确的是( )A定义在( a， b)上的函数 f (x)，若存在 x1 D af( m9)，则实数 m 的取值范围是( )A(，3) B(0，)C(3，) D(，3)(3，)解析：因为函数 y f(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f( m9)，所以 2m m9，即 m3，故选 C.答案：C5定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a， b，总有 0 成立，则必有( )f a f ba bA函数 f(x)先增后减 B函数 f(x)先减后增C f(x)在 R 上是增函数 D f(x)在 R 上是减函数解析：根据单调性的定义判断答案：C6函数 y| 。

17、2.1.3 函数的单调性自主学习学习目标1理解单调性的定义2运用单调性的定义判断函数的单调性自学导引1增函数与减函数一般地，设函数 y f(x)的定义域为 A，区间 MA.如果取区间 M 中的_，改变量 x x2 x10，则当_时，就称函数 y f(x)在区间 M 上是增函数(如图甲)，当_时，那么就称函数 y f(x)在区间 M 上是减函数(如图乙)2单调性与单调区间如果一个函数在某个区间 M 上是_或是_，就说这个函数在这个区间 M 上具有单调性，区间 M 称为_3 a0 时，二次函数 y ax2 bx c 的单调递增区间为_4 k0 时， y kx b 在 R 上是_函数5函数 y (k0)的单调递减区。

18、2.1.3 函数的单调性课时作业一、选择题1下列说法中正确的有( )若 x1， x2 I，当 x1f(x2)C f(x1) f(x2) D不能确定3下列函数在区间(2，)上为减函数的为( )A y2 x7 B y1xC y x24 x1 D y x24 x34若函数 f(x) x22( a2) x2 在区间4，)上是增函数，则实数 a的取值范围是( )A a2 B a2 C a6 D a65设函数 f(x)是(，)上的减函数，则( )A f(a)f(2a) B f(a2)b0)，求 f(x)的单调区间，并证明 f(x)在其单调区间上的单调性x ax b【探究驿站】11已知函数 f(x)，当 x， yR 时，恒有 f(x y) f(x) f(y)，当 x0时， f(x)0，试判断 f(x)在(0，)上的单调性课时作。