19.2.1正比例函数2

1、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（1）,本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型,课件说明,学习目标：1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 学习重点：正比例函数的概念,课件说明,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上。

2、第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数（2）【教学目标】知识与技能能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。过程与方法逐步培养学生的观察能力，概括的能力。来源:gkstk.Com情感、态度与价值观通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想。【教学重难点】重点：正比例函数的性质及其应用。难点：发现正比例函数的性质 【导学过程】【知识回顾】描点法画函数图象的一般步骤是：、 、 【新知探究】探究一、在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像： y=2x y= x 。

3、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,情境探究,0,x,y,11.2.1 正比例函数,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,复习定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,练习：,若 是正比例函数，则实数a=_,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象。

4、这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）m = 7.8 V,（5）h = 0.5 n,（4）T = -2 t,（3）y = .54 x,（1）l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象。

5、第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数,研读课文,认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,知识点一,正比例函数的定义,（1）圆的周长 随半径 的大小变化而变化.,解：是。,解：是。m=7.8v,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：是。h=0.5n,（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.,解：是。T=。

6、第十九章 一次函数,八年级下册数学（人教版）,192 一次函数,192.1 正比例函数,第2课时 正比例函数的图象和性质,知识点1：正比例函数的图象 1下列四个函数图象中，属于正比例函数图象的是( ),D,2函数ykx(k0)的图象是( ),B,3(2016丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( ) AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6) CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6),A,4(2017柳州)如图，直线y2x必过的点是( ) A(2，1) B(2，2) C(1，1) D(0，0),D,5(2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为( ) A2 B8 C2 D8 。

7、第十九章 一次函数,八年级下册数学（人教版）,192 一次函数,192.1 正比例函数,第1课时 正比例函数的意义,C,2下列函数关系中，为正比例函数的是( ) A圆的面积S与它的半径r B路程为常数s，行走的速度v和时间t C被除数是常数a时，除数b和商c D三角形底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h,D,y4x,24,D,D,8根据下表，y与x之间的函数解析式是_，这个函数是_函数,y3x,正比例,9.汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津的距离，t(小时)表示汽车行驶的时间，如图所示 (1)s与t之间的函数解析式为_； (2)当汽车行驶2小时，离开天。

8、19.2.1正比例函数 第1课时,学习目标： 1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力学习重点；难点：理解正比例函数的概念；利用正比例函数解决简单的数学问题,（1）下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化,问题导入,（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞。

9、正比例函数(2),第11章 一次函数,1、下列哪些是正比例函数？为什么？,复习,(1),(2),(3),(4),(5),y = kx (k是常数，k0),画出下列函数的图象(1) (2),引入,这两个函数叫什么函数？,怎样画函数的图象？,列表、描点、连线,(2),(1),探究,-4,-2,0,2,4,4,2,0,-2,-4,(0，0),(1，2),(0，0),(1，-2),图象是一条经过原点的直线,正比例函数y = kx( k0)的图象形状：,归纳,探究,正比例函数图象的画法：,两点法:(0，0)、(1，k),(0，0),(1，2),(0，0),(1，-2),范例,例1、在同一平面直角坐标系中画出 下列正比例函数的图象：,两点法:(0，0)、(1，k),(1),(2),。

10、,数学,成正比例的量,更多课件资源：小学数学网,复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,例题,1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量,例题,1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表,观察上表，回答下面的问题：,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小,当时间是1小时，路程则是90。

11、知 识 管 理,第2课时 正比例函数的图象与性质,1正比例函数ykx(k为常数，k0)的图象 画图步骤：(1)列表：(2)描点：在坐标平面内描两点(0，0)和(1，k)；(3)连线：过点(0，0)，(1，k)画一条直线 图象特征：正比例函数的图象是一条经过_的直线,知 识 管 理,原点,2正比例函数ykx(k为常数，k0)的性质 性 质：(1)当k0时，直线ykx经过第_象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；(2)当k0时，直线ykx经过第_象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而_ 注 意：正比例函数的性质由解析式中的_决定.,一、三,二、四,减小,k,类型之一 画正比例函数的图。

12、复习：,1、问题：正比例函数解析式是怎样的？,2、平面直角坐标相关知识,练习,知识回顾,2已知 y+2 与 x1 成正比例，且当 x2 时， y4，求 y 与x 的函数解析式.,返回,1.平面直角坐标系的概念,复习：,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面。,对于平面内任意一 点P，过点P分别向x 轴、y轴做垂线，垂 足在x轴、y轴上对应 的数a，b分别叫做点 P的横坐标、纵坐 标，有序数对（a，b） 叫做点P的坐标。,( a，b),b,a,复习：,如何确定平面直角 坐标系中点的坐标？,坐标。

13、操作：,已知正比例函数y=2x， （1）列表：取自变量x的一些值，根据正比例函数的解析式，填写下表,（2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点.,（3）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.,观察,这条直线是函数y=2x的图像，也把它表示为“直线y=2x”.,对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在。

14、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（2）,本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质,课件说明,课件说明,学习目标：1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观,课件说明,学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质,请你写出两个具体的正比例函数,描点法画函数图象一般步骤：。

15、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（1）,本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型,课件说明,学习目标：1理解正比例函数的概念；2经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力 学习重点：正比例函数的概念,课件说明,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上。

16、19.2.1 正比例函数,知识回顾,1、正比例的解析式是什么？,2、已知y与x成正比例，且当x =-1时， y =-2，求y与x之间的函数关系式。,y=kx（k0）,y=2x,例1:画正比例函数 y=2x 的图象,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,。

17、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（2）,本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质,课件说明,课件说明,学习目标：1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观,课件说明,学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质,请你写出两个具体的正比例函数,描点法画函数图象一般步骤：。

18、八年级 下册,19.2.1 正比例函数（2）,本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进一步研究其图象及其性质,课件说明,课件说明,学习目标：1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观,课件说明,学习重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质,请你写出两个具体的正比例函数,描点法画函数图象一般步骤：。

19、19.2.1 正比例函数2,1.什么是正比例函数？请举几个实例。,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数,2.画函数图象的一般步骤是什么？,描点法： 列表 描点 连线,-4,-2,0,2,4,y=2x,用描点法画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,练习 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数的图象,思考 对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？,在k0 的情况下，图象从左向右看，是上升还是下降？,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,画出正比例。