1、第十九章 一次函数,八年级下册数学（人教版）,192 一次函数,192.1 正比例函数,第2课时 正比例函数的图象和性质,知识点1：正比例函数的图象 1下列四个函数图象中，属于正比例函数图象的是( ),D,2函数ykx(k0)的图象是( ),B,3(2016丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( ) AM(2，3)，N(4，6) BM(2，3)，N(4，6) CM(2，3)，N(4，6) DM(2，3)，N(4，6),A,4(2017柳州)如图，直线y2x必过的点是( ) A(2，1) B(2，2) C(1，1) D(0，0),D,5(2017陕西)若一个正比例函数的图象
2、经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为( ) A2 B8 C2 D8 6(2017天津)若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是_(写出一个即可),A,1,知识点2：正比例函数图象的性质 7已知函数ykx的函数值y随x的增大而增大，则函数的图象经过( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限,B,8关于函数y2x，下列判断错误的是( ) A图象必过点(1，2) B图象经过第一、三象限 Cy随x的增大而增大 D不论x为何值，总有y0,D,D,10正比例函数y3x的图象是经过原点的一条直线，它经过第_象限，y随x的增大而_，若点
3、P(2，b)在其图象上，则b_ 11已知正比例函数ykx(k0)，点(2，3)在函数的图象上，则y随x的增大而_,二、四,减小,6,减小,12已知正比例函数y(12a)x. (1)a为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)a为何值时，y随x的增大而减小？ (3)若函数图象经过点(1，2)，求此函数的解析式，并作出图象,C,14如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( ) Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0,D,15(2017雅安)下列哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中(落地前)速度变化的情况( ),B,17(导学号
4、69654134)如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：yax；ybx；ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为_,acb,18(导学号69654135)已知y3与2x1成正比例，且x1时，y6. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)如果y的取值范围为0y5，求x的取值范围； (3)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在该函数的图象上，且y1y2，试判断x1，x2的大小关系,19(导学号69654136)已知y与x成正比例，且当x2时，y4. (1)写出y与x的函数解析式； (2)作出该函数的图象； (3)设点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值； (4)如果x的取值范围是
5、0x5，求y的取值范围,解：(1)因为y与x成正比例，所以设ykx(k0)，把x2，y4代入解析式，得2k4，解得k2，所以函数解析式为y2x. (2)如图,(3)点(a，2)在函数y2x的图象上，因此有2a2，解得a1. (4)当x0时，y0；当x5时，y10，y2x随着x的增大而增大，当0x5时，0y10.,20(导学号69654137)已知A(2，2)为正比例函数ykx上的一点，试问在x轴上是否存在一点P，使A，P和坐标原点O构成等腰直角三角形？若存在，试求出点P的坐标，若不存在，试说明理由,解：存在A(2，2)在ykx的图象上，22k，k1，yx.yx的图象是平分二、四象限角的直线，如图AOM45，在APO中，当APO90，则APPO|yA|2，P(2，0)当PAO90，APAO，A在OP的垂直平分线上，OP2|xA|4，P(4，0)，综上所述：当P点坐标为(2，0)或(4，0)时，APO为等腰直角三角形,
