1. 4 一元一次方程的应用 每课一练沪科版七年级上

1、3.2一元一次方程 的应用,一、复习,1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程,（1）甲、乙两数的和是10,（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70,（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元,2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件 已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制 作几件？,（1）列出一元一次方程和二元一次方程组解题,（2）比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是 列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？,二、新课,例1 如图，小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买。

2、3.2 二元一次方程组一. 教学内容：第 3 章 一次方程与方程组3.1 一次方程及其解法3.2 二元一次方程组 二. 教学目标：1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。2. 能够熟练应用等式的性质解一次方程。3. 了解二元一次方程组的概念。4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。 三. 重点及难点：1. 重点： 等式的性质 运用等式的性质解一元一次方程 理解二元一次方程组的概念 会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组2. 难点：一元一次方程的解法，步骤的灵活运用。 四、课堂教学：知识要点问题 1 王玲今年 12 岁，她爸爸 3。

3、3.2 二元一次方程组一. 教学内容：第 3 章 一次方程与方程组3.1 一次方程及其解法3.2 二元一次方程组 二. 教学目标：1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。2. 能够熟练应用等式的性质解一次方程。3. 了解二元一次方程组的概念。4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。 三. 重点及难点：1. 重点： 等式的性质 运用等式的性质解一元一次方程 理解二元一次方程组的概念 会分析实际问 题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组2. 难点：一元一次方程的解法，步骤的灵活运用。 四、课堂教学：知识要点问题 1 王玲今年 12 岁，她爸爸 。

4、4.2 解一元一次方程 每课一练 4（苏科版七年级上）【能力测试九】1选择题下列方程中，正确的是（ ）解方程 6x 5，得 x 6；解方程 23x ，得 x 94；解方程 2x 15x2 ，得 2x5x 21，3 x3，x 1；解方程 2x 15x2 ，得1 25x 2x，3 x3， x1（A） （B） （C） （D）2解下列方程（1 ） 3x12；（2）4 x21 ；（3）1 x x1 ；（4） 264 3已知 x 的 与 x 的 2 倍的和比 x 的 3 倍小 5，列出关于 x 的方程是_，解这个方程得 x_4若关于 x 的方程 10kxx 90 的一个根是1，求 k 的值一元一次方程解法举例【能力测试十】1填空题（1 ）移项的根据是等式性质_，去。

5、3.2 二元一次方程组,七(8)班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？,问题：,能用我们所学过的一元一次方来解吗？,（1）若设樟树x棵，则白杨树的棵数 如何用含x的代数式表示？,（45x）棵,（4）你能列出怎样的一元一次方程？,（2）购买樟树苗的钱如何表示？,2x元,（3）购买白杨树的钱又如何表示？,（45x）元,2x+(45x)=60,这个问题有几个未知量？,(两个，樟树的棵数、白杨树的棵数),观察与思考,请同学们解这个方程。,（x=15 ） 即樟树15棵，白杨树30棵。

6、3.2 二元一次方程组一. 教学内容：第 3 章 一次方程与方程组3.1 一次方程及其解法3.2 二元一次方程组 二. 教学目标：1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。2. 能够熟练应用等式的性质解一次方程。3. 了解二元一次方程组的概念。4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。 三.重点及难点：1. 重点： 等式的性质 运用等式的性质解一元一次方程 理解二元一次方程组的概念 会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组2. 难点：一元一次方程的解法，步骤的灵活运用。 四、课堂教学：知识要点问题 1 王玲今年 12 岁，她爸爸 36。

7、,二元一次方程组,1,1,1,1,说教材,1、教材的地位与作用“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿. 这段话深刻的描述了方程(组)是刻画 现实世界的有效数学模型.二元一次方程组是最简单的多元方程组.从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用. 在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的.因此，课本将它安排在沪科版七年级数学的上册，也有着深。

8、3.1 一元一次方程及其解法1一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程如：75x3,3( x2) 4x 等都是一元一次方程解技巧 正确判断一元一次方程判断一元一次方程的四个条件是：只含有一个未知数(元) ；未知数的次数都是一次；未知数的系数不能为 0；分母中不含未知数，这四个条件缺一不可(2)方程的解概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解，也叫做方程的根方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；。

9、第 3 章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法专题一 与一元一次方程解法有关的规律探究题1观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a、b、c的值分别为（ ）表一A20 、29 、30 B18、30、26 C18 、20、26 D18、30 、28 专题二 较复杂一元一次方程的解法及其应用2. 解方程 21432xx3. 已知关于 x的方程 32axb的解是 2x，其中 0,ab,求代数式 ab的值.1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 18c321215a20 2425 b表二 表三 表四状元笔记【知识要点】1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整。

10、【精练精析】3.1.1一元一次方程及其解法（第一课时） （沪科版七年级上）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1.已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m,则 m 的值是（ ）（A）2 （B）-2 （C） （D）27选 A.把 x=m 代入 4x-3m=2,得 4m-3m=2,即 m=2.2.2010 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位.则下列方程正确的是( )(A)30x-8=31x+26 (B)30x+8=31x+26(C)30x-8=31x-26 (D)30x+8=31x-26选 D.因为总人数为不变的量，由题意得 30x+8=31x-26.3.已知 3x3a-2。

11、【精练精析】3.1.2一元一次方程及其解法（第二课时） （沪科版七年级上）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1.解方程-2(x-5)+3(x-1)=0 时，去括号正确的是（ ）(A)-2x-10+3x-3=0(B)-2x+10+3x-1=0(C)-2x+10+3x-3=0(D)-2x+5+3x-3=0选 C.将方程去括号，得-2x+10+3x-3=0,故选 C.2.解方程 4(y-1)-y=2(y+ ）的步骤如下：12解：去括号，得 4y-4-y=2y+1移项，得 4y+y-2y=1+4合并同类项，得 3y=5系数化为 1,得 y= .53经检验 y= 不是方程的解，则上述解题过程中是从第几步出错的（ ）(A) (B) (C) (D)选 B.第步中将 y 的符号弄错，而出现错误，应为。

12、 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、方程 ax=b3 的解是 （ ）A有一个解 x= 3 B有无数个解abC没有解 D当 a0 时，x= 3/aab2、解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 （ ）43A方程两边都乘以 4，得 3（ x-1）=12B去括号，得 x- =3 C两边同除以 ，得 x-1=443D整理，得 x3、方程 1- 去分母得 （ ）67342A1-2(2x-4)=-(x-7) B6-2(2x-4)=-x-7C6-2(2x-4)=-(x-7) D以上答案均不对4、把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是 （ ）A、1990 B、1991 C、1992 D、19935。

13、课后训练基础巩固1下列四个方程中，一元一次方程是( ) A 1 Bx 0xCx 2 10 Dxy12已知 ab，下列变形中不一定正确的是( ) Aa5b5 B3a3bCmamb D 2c3如果 x2 是方程 a1 的根，那么 a 的值是( ) xA0 B2C2 D64下列变形是移项的是( )A由 3 ，得5x32B由 6x3 5x，得 6x5x3C由 2x3 x5，得 2xx53D由 2x1，得 x 15将方程 1 去分母，得( ) A2(2x1)13(5x2) B4x 1615x 2C4x 26 15x6 D4x2615x66解 方程 时，第一步最合理的做法是( ) 38A同乘以 B同除以 xC两边都加上 8x D两边都除以87如果2x n1 10 是关于 x 的一元一次方程，那么 n 应满足的条件是_8 已知 3xy。

14、 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、方程 ax=b3 的解是 （ ）A有一个解 x= 3 B有无数个解abC没有解 D当 a0 时，x= 3/aab2、解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 （ ）43A方程两边都乘以 4，得 3（ x-1）=12B去括号，得 x- =3来源:Z+xx+k.ComC两边同除以 ，得 x-1=443D整理，得 x3、方程 1- 去分母得 （ ）67342A1-2(2x-4)=-(x-7) B6-2(2x-4)=-x-7C6-2(2x-4)=-(x-7) D以上答案均不对4、把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是 （ ）A、1990 B、1991 C、。

15、宣城市第十二中学七年级第三章练习题（二）姓名： 得分： 一、填空题 (3 分5=15 分)1、已知 ，用 表示 的式子是_；用 表示 的式123yxxyyx子是_。当 时 _；2、二元一次方程 4x+y=20 的正整数解是_。3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则 mn= 。1mmn214、已知 6x3y=16，并且 5x3y=6 ，则 4x3y 的值为 。5、若（xy） 2+|5x7y-2|=0，则 x=_，y= _ 。二、选择题。(3 分5=15 分)1、在方程组 13zy、 12xy、 530y、 321yx、 1yx、x中，是二元一次方程组的有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、二元一次方程组 的解是（ ）46yxA B C D 3、下。

16、3.2 二元一次方程组一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）1，已知 是方程 ax3y5 的一个解，则 a_.,xy2，已知方程( n-2)x+3y=1 是关于 x、y 的二元一次方程, 则 n 应满足_.3，若实数 m，n 满足条件 m+n=3，且 m-n=1，则 m=_，n =_. 4，已知等式(2 A-7B)x+(3A-8B)=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 A，B. 5，某学生在 n 次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得 97 分，则平均数为90，如果最后一次考试得 73 分，则平均分为 87 分，则 n. 6，方程组 的解 x 和 y 的值相等，则 m.31,xym7，给出下列程序：且已知当输入的 x 值为 1 时，输出。

17、3.2 一元一次方程的应用1列一元一次方程解应用题列方程解应用题，就是把生活实践中的实际问题，抽象成数学问题，通过列方程来解答，使实际问题得以解决列一元一次方程解应用 题的步骤是：(1)审题设元：弄清题意和题目中的数量关系，用字母( 如 x，y)表示问题中的未知数；(2)找等量关系：分析题意，找出相等关系( 可借助于示意图、表格等)；(3)列方程：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解方程：解这个方程，求出未知数的值；(5)检验作答：检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案 (包括单位名称)解技巧 利用一元一。

18、3.2 一元一次方程的应用专题一 一元一次方程的应用方案选择问题探究1.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的 10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用（1 ）请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更。

19、课后训练基础巩固1甲厂的年产值为 7 450 万元，比乙厂的年产值的 5 倍还多 420 万元，若设乙厂的年产值为 x 万元，下列所列方程中错误的是( ) A5x4207 450 B7 4505x 420C7 450(5x420) 0 D5x4207 4502某人以 8 折的优惠价买了一套服装省了 25 元，那么买这套服装实际用了( ) A31.25 元 B60 元 C125 元 D100 元3A 种饮料比 B 种饮 料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料， 一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )A2(x 1)3x13 B2(x1)3x13C2x 3(x1)13 D2x3( x1)134用一根长 为 24 cm 。

20、【精练精析】3.2二元一次方程组 （沪科版七年级上）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1.下列是二元一次方程组的是( )x1Ayz3xy7(B)66(C)x254(D)y5选 D.选项 A 含三个未知数，B 中第一个方程不是一次方程，C 中第一个方程不是整式方程，D 项符合二元一次方程组的概念，即 D 项正确.2.甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）选 C.由题意知甲商品降价后的单价为(1-10。