1. 3 因 式 分 解 教 案沪科版七年级下

1、分解因式。
教学难点 ：准确理解公式中字母 a、b 的含义，判断能否使用公式进行因式分解。
教学方法 ：引导探究法教具准备 ：多媒体教学流程情境引入我们学过因式分解你还记得什么是因式分解吗？前面我们学习了用什么方法分解因式，你能判断下列哪些是因式分解吗？（1 ） （a+3） （a-3）=a 2-9（2 ） a2+2a+2=a（a+2）+2（3 ） 4x3-x2+3x=x（4x 2-x+3）（4 ） a2 -16=（a+4） （a-4）（3 ）是用什么方法分解因式的？（4 ）呢？二、引入新课环节一：公式法分解因式这就是今天这节课我们要来学习知识用平方差公式法分解因式。
在整式乘法我们就学习了平方差公式( a+b) ( a-b)= a2-b2反过来， a2-b2 = ( a+b) ( a-b)请同学们观察这个公式的左边和右边各有什么特点？（学生分组讨论）（1 ） 左边有两项而且都是平方的形式，符号一正一负（2 ） 右边是两个底数的和乘两个底数的差下列可以用平方差公式分解因式的有：（1） a2-b2（2 ） a2+b2（3 ） -a2+b2（4 ） -a2-b2我们在运用平方差。

2、运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
2、 鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力。
教学重点 单项式除以单项式的运算法则及其应用教学难点 单项式除以单项式的运算法则的探索过程教学方法 自主探索法教学用具 投影片教 学 过 程教师活动环节 学生活动环节 设计意图一、引导回顾 搭建桥梁前面我们学习了整式的乘法，那么乘法的法则（主要是单项式与单项式相乘）又是如何呢？一、参与回顾1、 系数与系数相乘；2、 同底数幂与同底数幂相乘温故而知新二、创设情境 诱发主动尝试计算下列各题：(1)( x5y)x2 (2)(8m2n2)(2m2n)(3)(a4b2c)(3a2b)提示：可利用类似于分数约分的方法来计二、投入情境认真探究在探求过程中理解单项式除以单项式的除法算理算三、引入课题 激发探究议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？用自己的语言加以叙述。
板书单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
三、主动探究观察以上结果，认真寻找规律齐声朗读法则内容学会总结规律并用自己的语言。

3、xxk.Com来源:中.考 .资.源.网二、教学设计【教学内容分析】因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。
教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。
在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】（1 ）理解因式分解的概念和意义（2 ）认识因式分解与整式乘法的相互关系 相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学准备】实物投影仪、多媒体辅助教学。
【教学过程】、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若 a=101,b=99,则 a2-b2=_；(2)若 a=99,b=-1,则 a2-2ab+b2=_；(3)若 x=-3,则 2。

4、解，所以本课时的重点在于让学生体会到哪些多项式可用平方差公式分解，以及综合应用提取公因式法与平方差公式法对一些比较复杂的多项式进行因式分解。
教学目标1、经历平方差公式的产生过程，会用公式 a2b 2=（ab） （ab）分解因式2、认识 a2b 2=（ab） （a b）与（ab ） （ab）=a 2b 2 之间区别联系3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。
4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。
教学重、难点重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。
难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。
教学准备每两名学生准备一张正方形纸板和画图工具教学过程教学过程 设计说明一、创设情景，引出课题问题（一）把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么 剪？你能给出数学解释吗？b a ba这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式a2b 2=（ab） （ab ） 与（ab） （ab）=a 2b 2想一想：（1 ） 这两。

5、常用的方法。
它的理论依据是逆用分配律，因此，学生接受起来并不难，但因题目各有其特点，形式变化多，所以需要学生具有观察、分析能力和应变能力，这就需要在教学中加以指导、训练。
例题讲授及练习题的匹配都要由浅入深，形式多样化。
利用这个方法，首先对要分解的多项式进行考察，发现特点及多项式各项之间的内在联系，适当变形。
（可利用计算机辅助教学手段，增大教学的容量和教学质量，改变传统的言传身教的方式。
）【教学目标】在具体情境中认识公因式通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式 来源:中.考.资.源.网【教学重点、难点】1 教学重点掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。
教学难点正确地找出公因式【教学方法】理论与实例相结合（采用设问式、启发式）【教学工具】应用投影仪（计算机）【教学过程】 创设情境，提出问题如图 81 ，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是 3.8m,6.2m,宽都是 3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？3.8 列式：3.73.8。

6、分组，运用提取公因式法分解因式。
【教学方法与手段】教法：类比、探究式教学方法学法：自主、合作、探索的学习方法【教学过程】一、 创设情景 二、 提出问题大家通过新闻都知道今年我国的西南地区已经有八个多月没有下雨了，人畜的用水都困难，庄稼也是绝收了，同学们从长远的角度看，我们应该怎么做才能帮助他们呢？植树造林使得土壤的含水量增加。
共种了三块，从左到右，它们的长分别是 abc,宽是 m，那么一共种的面积是？方法一得： 方法二得： mcbacbam总结：因此 = 利用整式乘法验证：=cbammcb我们把 = 这一变换过程称作因式分解。
a出示课题：因式分解概念：像这样把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，称作因式分解。
对象：多项式 结果：整式的乘积形式思考：整式的乘法与因式分解的关系1、 因式分解 整式的乘法2、利用整式的乘法检验因式分解的正确性。
辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么？ 12x3y2=3x34y2 5x-5y+5z=5(x-y+z)ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)a 2-b2=(a-b。

7、差公式和完全平方公式进行因式分解。
2、难点：准确理解公式中字母 a、b 的广泛含义。
3、关键：把多项式写成具备公式的结构特征。
教学过程：一、回顾交流，引入课题1、什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？2、运用乘法公式计算（1）(x-3y) 2 （2） （x+3y） 2 (3)(x+5)(x-5) (4)(3x+y)(3x-y)提出问题，导入新课板书：课题：因式分解（公式法）二、观察讨论，获得新知完全平方公式：a 2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差公式：a 2-b2=(a+b)(a-b)不难发现，乘法公式反过来使用，就可以来因式公解，利用平方差公式和完全平方公式进行公解的方法叫公式法提出问题：符合什么结构特征的多项式可用公式法因式分解？请你与同伴交流。
进一步提出：能用语言表达公式吗？师生共同总结。
三、范例讲解：（板书）：例 1、把下例各式因式分解：（1）x 2+14x+49 (2) 9a2-30ab+25b2 (3) x2-81 (4) 36a2-25b2解：（略）四、课堂练习，巩固深化教科书：P.74 练习第 1、2 两题五、拓展与延伸（板书）：例 。