1.3三角函数的有关计算 学案1北师大版九年级下册

1、1.3 三角函数的有关计算(二)教学目标知识与能力目标能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.过程与方法目标经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程.进一步体会三角函数的意义；借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力，发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.情感与价值观要求通过积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐. 感悟计算器的计算功能和三角函数的应用价值教学重点、难点用计算器由已知锐角求三角函数值及用计算器。

2、1.3 三角函数的有关计算（一）教学目标：1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算。3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。4.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。教学重点：1.用计算器求已知锐角的三角函数值。2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。教学难点：.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题学情分析：本节课是在学生学习了三角形函数概念特殊角的三。

3、课题：1.3 三角函数的计算 课型：新授课 年级：九年级教学目标：1.借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.2.发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.教学重点与难点：重点：借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.难点：发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.课前准备： 教师准备：多。

4、1.2 有关三角函数的计算（2）同步练习基础训练1若A，B 均为锐角，且 sinA= ，cosB= ，则（ ）12AA=B=60 BA=B=30 CA=60 ，B=30 DA=30 ，B=602用计算器求锐角 x（精确到 1）：（1）si nx=0. 1523，x_；（2）cosx= 0.3712，x_；（3）tanx=1.7320，x_3在 RtABC 中，C=90，sinA= 35（1）若 AB=10，则 BC=_，AC=_ _，cosA=_ _；（2）若 BC=3x，则AB=_，AC=_，tanA =_，ta nB=_，sinB=_ （3）用计算器可以求得A _，B_ （精确到 1）4如图，在 RtA BC 中，C=90（1）若 AC=5，BC=12 ，则 AB=_。

5、北师大版 九年级（下）,3 三角函数的计算（2）,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=1/tanB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?,那么A是多少度呢?,要解决这问题,我们可以借助科学计算器.,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,。

6、3 三角函数的计算,1.用科学计算器求三角函数值: (1)用科学计算器求三角函数值,要用到 键,如求 sin 723825的按键顺序应是_. (2)用计算器求三角函数值时,如无特别说明,计算结果一般精确 到_位.,万分,2.已知锐角的三角函数值,用科学计算器求锐角: 已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和_键.如果再按 键即可显示以 “度、分、秒”为单位的结果.,SHIFT,3.仰角和俯角: 如图所示:(1)仰角:当从_观测_的目标时,视线与水平线所成的 锐角. (2)俯角:当从_观测_的目标时,视线与水平线所成的 锐角.,低处,高处,高处,低处,【。

7、1.3 三角函数的有关计算一、选择题1在ABC 中，C 90，a5，c 17，用科学计算器求A 约等于 ( )A17.6 B176 C1716 D17.162一个直角三角形有两条边长分别为 3，4，则较小的锐角约为 ( )A37 B4l C37或 41 D以上答案均不对3如图，在 中， A3， 4， AB5,则 tan的值是（ ）A 4B 4C 5D4在 Rt中， 90， 13， 则 cos等于（ ）A 23B C 2 D 24 5如图，已知正方形 AD的边长为 2，如果将线段 B绕着点 旋转后，点D落在 C的延长线上的点 处，那么 tanA等于（ ）A1 B 2C D 2二、填空题6计算 tan 46 (精确到 0.01)7在 ABC中， 90若 tanB=2， 1，则 b 8在 Rt中，。

8、1.3 三角函数的有关计算 同步练习1.用计算器求下列各式的值: (16 分)(1)sin20; (2)cos38; (3)tan10; (4)tan80; (5)cos2751;(6)tan561735; (7)sin753112; (8)3s in29.2.根据下列条件求出A 的度数: (12 分)(1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.来源:Z*xx*k.Com3. (10分)某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆 20米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为 37( 假设该同学的眼睛距地面的高度为 1.6米),求此时国旗离地面的距离.C BDA37 E来源:。

9、1.3 三角函数的计算基础题 知识点 1 已知锐角求三角函数值1用计算器计算 sin24的值 ，以下按键顺序正确的是( )A. B.sin24 24sinC. D.2ndFsin24 sin242ndF2计算 sin20cos20的值是(精确到 0.000 1)( )A0.597 6 B0.597 6C0.597 7 D0.597 73用计算器求 sin28、cos27、tan26 的值，它们的大小关系是( )Atan261513(南昌中考)如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框 ，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形，已知BCBD 15 cm，CBD40，则点 B 到 CD 的距离为_cm( 参考数据：sin20 0.342，cos200.940，sin400.643，cos40。

10、北师大版 九年级（下）,3 三角函数的计算（1）,两锐角的关系:两锐角互余(A+B=900).,直角三角的边角关系,三边的关系: 勾股定理(a2+b2=c2).,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=1/tanB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎。

11、1.5 测量物体的高度,义务教育新课程标准教科书 北师大版数学九年级下册,温故而知新,1、仰角、俯角：,2、直角三角的边角关系：,测量物体的高度,活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测 量工具.,活动方式:分组活动或全班交流研讨.,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,测量物体的高度,活动一:,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).,测量倾斜角（仰角或俯角）,水平线,测量倾斜角.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘。

12、解：,在,解：,60,三角形有六个元素，分别是三个边和三个角。,有多少个元素？,在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个边），你能求出其它三个元素吗？,探究：,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形。,直角三角形边角有什么样的关系？,还有其它方法求C吗？,梯形ABCD中，ADBC，B=45O，C=120O，AB=8，求CD的长,例题： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解 利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度。

13、数学九年级下测量物体的高度ppt课件,实中数学组搜集整理,第一章 直角三角形的边角关系,第五节 测量物体的高度,一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,P,Q,2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。,30,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高度AC=a，可求。

14、数学九年级下：1.3三角函数的有关计算由三角函数值求角ppt课件,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算(2)由三角函数值求角的度数,实中数学组搜集整理,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900.,直角三角形的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端。

15、课题：直角三角形边角关系（作业讲评）课型：讲评课学习目标：知识与技能目标：巩固锐角三角函数的定义及进行相关的计算。在解题中领会数学思想方法，增强解题技能过程与方法目标：让学生在解题中领会数学思想方法，增强解题技能，培养学生良好的数学思维习惯情感目标： 培养学生良好的合作交流的意识以及独立思考的习惯.。教学重、难点重点：巩固锐角三角函数的相关知识，在解题中领会数学思想方法难点：在解题中领会数学思想方法，增强解题技能教学过程：（后附：直角三角形边角关系作业题、当堂检测题）教学环节 教师活动 学生活动 设。

16、教学目标:1.了解分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零2.能熟练的进行分式的通分和约分3.能进行分式的混合运算教学重点和难点：重点：掌握分式的加减乘除运算及混合运算难点：熟练地进行分式的混合运算教法与学法指导：本节主要复习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运 算（包括乘除、乘方、加减运算）等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数分式的内容在初中数学中占 有重要地位，特别是分式的混合运算，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本。

17、解直角三角形常见误区警示运用正弦、余弦、正切的概念及其关系式时，计算易错，名称易混淆，特殊角的三角函数值易混淆，也容易把一个角与其余角的三角函数值混淆，所以解题时一定不要从经验出发，不要从印象出发，要认真审题.【例 1】 在 RtABC 中，如果各边长都扩大为原来的 2 倍，则锐角 A 的正切值 （ ）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍C.扩大 4 倍 D.没有变化错解：选 A.【错解分析】 该题选 A 是对锐角三角函数的定义不理解所致，根据锐角三角函数的定义可知应选 D.可画出草图，结合图形分析.正解：D.【例 2】 在ABC 中，sinA= ，且 a=4，求。

18、1.3. 三角函数的有关计算编号 104 课题 用计算器计算三角函数值 主备人 方光德 班级时间 20111113 课型 新授课 审核人 方光德 姓名【学习目标】1能够使用计算器由已知锐角求出三角函数值；2理解俯角、仰角，并借助计算器解决含三角函数的实际问题。【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究 1】利用计算器计算锐角三角函数值（函数值一般都保留三个有效数字）【自我巩固】1用计算器计算（保留三个有效数字）sin35=_；tan46=_； sin15+cos61+tan76=_2已知菱形 ABCD，AB=10m，A=40，则菱形 ABCD 的面积为_ (结果精2cm确到 0.1 )2cm3亮亮家在。

19、初四_班 主备人：姜平 使用人_ 时间_教学目标(一)知识目标1经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义2能够运 用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比3能根据直 角三角 形中的边角关系，进行简单的计算4理解锐角三角函数的意义来源:学_科_网(二)能力目标1经历类比、猜想等过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力(三)情感与价值观目标1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲2形成合作交流的意识以及独立思考的习惯教学重点1理解。