1.1回归分析概述-8.20

1、1.1一、选择题1炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( )A确定性关系 B相关关系C函数关系 D无任何关系答案 B解析 通过散点图可以知有相关关系2已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为0.01 x0.5，则加工 600 个零件大约需要_h( )y A6.5 B5.5C3.5 D0.5答案 A解析 将 x600 代入回归方程即得 A.3工人月工资 y(元)依劳动生产率 x(千元)变化的回归方程 5080x，下列判断正确y 的是( )(1)劳动生产率为 1000 元时，工资为 130 元；(2)劳动生产率提高 1000 元时，则工资提高 80 元；(3)劳动生产率提高 1000 元，则工资提高 130。

2、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用,1.了解随机误差、残差、残差图的概念. 2.会用残差分析判断线性回归模型的拟合效果. 3.掌握建立回归模型的步骤. 4.通过对典型案例的探究,了解回归分析的基本思想方法和初步应用.,1.回归分析 (1)函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系,即自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系. (2)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法,回归分析的基本步骤是画出两个变量的散点图,求回归直线方程,并用回归直线方程进行预报.,【做。

3、1回归分析的基本思想及初步应用本单元内容是普通高中课程标准实验教科书数学（选修 1-2） 第一章统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用。考虑到在数学（必修 3） 的“统计”一章中，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，本单元在此基础上进一步介绍回归模型的基本思想及其初步应用，因此根据教材，我在教学中设计如下主要流程进行：一、 让学生回忆建立线性回归模型的基本步骤。二、 写出教材第二页的例 1，和学生一起手工制作身高与体重的散点图，并引导学生讨论后猜想回归模型 y=bx+a。三、 介绍参数 b、a 及相关系数 r 的计。

4、宁县五中导学案课题 授课时间 2015.3.3 课型 新授课时 1 授课人 任树峰 科目 数学 主备 任树峰二次修改意见知识与技能 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和；过程与方法 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学目标 情感态度价值观 解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想。教材分析重难点教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法 相关指数和残差分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教法 引导探。

5、11回归分析的基本思想及其初步应用,学习导航,学习目标,重点难点重点：了解回归模型与函数模型的区别了解模型拟合效果的分析工具残差分析和R2.难点：解释、分析残差变量，理解R2的含义,1.线性回归模型,(2)线性回归模型ybxae，其中a和b为模型的未知参数，e称为_想一想1.产生随机误差e的原因主要有哪些？提示：所用的确定性函数不恰当引起的误差；忽略了某些因素的影响；存在观测误差,随机误差,做一做1.对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做()A函数关系 B线性关系C相关关系 D回归。

6、课题 1.1 回归分析的基本思想 授课时间 2015.3.2 课型 新授课时 1 授课人 任树峰 科目 数学 主备 任树峰二次修改意见知识与技能 通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；过程与方法 引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决，再小组讨论后师生共同解 决；教学目标情感态度价值观 对生活中两个变量间的关系可以明确区分，解决生活中的实际问题。教材分析 重难点了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析.解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想教法 。

7、12016-2017 学年高中数学 第一章 统计案例 1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析课后演练提升 北师大版选修 1-2一、选择题1一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y7.19 x73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是( )A身高在 145.83 cm 左右 B身高在 145.83 cm 以上C身高在 145.83 cm 以下 D身高一定是 145.83 cm解析： 回归方程得到的预报值是预报变量的估计值，它是预报变量可能取值的平均值答案： A2已知线性回归方程 y1 bx，若 2， 9，则 b 等于( )x yA4 B4C。

8、第一章 统计案例,1.1回归分析的基本思想及其初步应用,什么是回归分析：,“回归”一词是由英国生物学家F.Galton在研究人体身高的遗传问题时首先提出的。,根据遗传学的观点，子辈的身高受父辈影响，以X记父辈身高，Y记子辈身高。 虽然子辈身高一般受父辈影响，但同样身高的父亲，其子身高并不一致，因此， X和Y之间存在一种相关关系。,一般而言，父辈身高者，其子辈身高也高，依此推论，祖祖辈辈遗传下来，身 高必然向两极分化，而事实上并非如此，显然有一种力量将身高拉向中心，即子辈 的身高有向中心回归的特点。“回归”一词即源于此。,。

9、巴东一中高二年级数学组 11.1 回归分析的基本思想及其初步（三）【学情分析】：教学对象是高二文科学生，学生已经学会建立回归模型的基本步骤，并有检验回归方程的拟合精确度的方法，并能解决一些实际问题。两个变量不呈线性关系，不能直接利用线性回归方程建立两个变量的关系，通过探究使学生体会对回归模型的选择，非线性模型可以通过变换转化为线性回归模型，让学生直观的观察、思考，借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系，并通过回归分析体会不同模型拟合数据的效果。【教学目标】：（ 1） 知 识 与 技 能 ：了解。

10、第一章 统计案例,1.1回归分析的基本思想及其初步应用,学.科.网,a. 比数学3中“回归”增加的内容,数学统计画散点图 了解最小二乘法的思想 求回归直线方程 ybxa 用回归直线方程解决应用问题,选修-统计案例 引入线性回归模型 ybxae 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 了解残差图的作用 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解分析方法与结果,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -有一个确定性的关系？,例如：在 7 块并排、。

11、2018/12/13,郑平正 制作,1.1回归分析的基本思想及其初步应用,高二数学 选修1-2,比数学3中“回归”增加的内容,数学统计画散点图 了解最小二乘法的思想 求回归直线方程 ybxa 用回归直线方程解决应用问题,选修-统计案例 引入线性回归模型 ybxae 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 了解残差图的作用 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解分析方法与结果,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -有一个确定性的关系？,例如：在。

12、第一章 统计案例,1.1回归分析的基本思想及其初步应用,a. 比数学3中“回归”增加的内容,数学统计画散点图 了解最小二乘法的思想 求回归直线方程 ybxa 用回归直线方程解决应用问题,选修-统计案例 引入线性回归模型 ybxae 了解模型中随机误差项e产生的原因 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系 了解残差图的作用 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题 正确理解分析方法与结果,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -有一个确定性的关系？,例如：在 7 块并排、形状大小相。

13、我们的梦向往的地方北京师范大学,用自己的聪明和勤奋， 打造一个最优秀的自己,北京师范大学是教育部直属重点大学，是一所以教师教育、教育科学和文理基础学科为主要特色的著名学府。学校的前身是1902年创立的京师大学堂师范馆，1908年改称京师优级师范学堂，独立设校。1912年改名为北京高等师范学校。1923年更名为北京师范大学，成为中国历史上第一所师范大学。1931年、1952年北平女子师范大学、辅仁大学先后并入北京师范大学。,1.1 相关分析的基本思想 及其初步应用(习题课）,复习回顾：,1.回归直线的方程:,我们又引入相关指数R2来刻画回。

14、* 郑平正 制作1.1回归分析的基本思想及其初步应用高二数学 选修 1-2比 数学 3 中 “回归 ”增加的内容数学 统计1. 画散点图2. 了解最小二乘法的思想3. 求回归直线方程y bx a4. 用回归直线方程解决应用问题选修 2-3 统计案例5. 引入线性回归模型y bx a e6. 了解模型中随机误差项 e产生的原因7. 了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系8. 了解残差图的作用9. 利用线性回归模型解决一类非线性回归问题10. 正确理解分析方法与结果问题 1： 正方形的面积 y与正方形的边长 x之间的 函数关系 是y = x2 确定性关系问题 2： 某水田水稻产量 y。

15、2020/3/12,郑平正 制作,1.1回归分析的基本思想及其初步应用,高二数学 选修1-2,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -有一个确定性的关系？,复习、变量之间的两种关系,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。,1、定义：,1）：相关关系是一种不确定性关系；,注,2、现实生活中存在着大量的相关关系。如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。,3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。

16、1 1 回归分析的基本思想及其初步应用【 课标要求 】1 了 解随机 误 差、残差、残差分析的概念；2会用残差分析判断 线 性回 归 模型的 拟 合效果；3掌握建立回 归 模型的步 骤 ；4通 过对 典型案例的探究，了解回 归 分析的基本思想方法和初步 应 用【 核心扫描 】1 利 用散点 图 分析两个 变 量是否存在相关关系，求 线性回 归 方程 (重点 )2回 归 模型的 选择 ，特 别 是 非 线 性回 归 模型 (难点、易错点 )自学导引1 回归分析回 归 分析是 对 具有 的两个 变 量 进 行 统计分析的一种常用方法2 线性回归模型(1)由 散点 图 易 发现 ， 。

17、,第一章统计案例,1.1回归分析的基本思想及其初步应用（3）,越小,解释,预报,探究一,探究二,例2已知线性回归直线方程式为y22.5x，则x25时，y的估计值是_解析：将x25代入回归方程y22.52560.5.答案：60.5,为研究重量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同重量的6个物体进行测量，数据如下表所示：(1)作出散点图并求线性回归方程；(2)求出R2；(3)进行残差分析,例1,思路探究作残差分析时，一般从以下几个方面予以说明：(1)散点图；(2)相关指数；(3)残差图中的异常点和样本点的带状分布区域的宽窄,(3)由残差表中的数值可以看出第3个。

18、课题 1 1 回归分析的基本思想及其初步应用 一 学案 班级 姓名 小组 学习目标 1 理解一次函数模型与线性回归模型的区别 2 会求残差 画残差图 并能用残差图或相关指数来研究模型的精确度 3 熟练掌握线性相关的知识点 预习案 知识点梳理 一 变量间相关关系知识点复习梳理 1 变量间的关系分为 2 线性回归方程 其中 3 y与x之间的线性回归方程必定过 点 4 相关系数 r的 与相同 当相关强度。

19、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用一、知识清单1.总偏差平方和：在数学上，把每个效应(观测值减去总的平均值) 的平方和加起来，即用_表示总的效应，成为总偏差平方和，它代表了解释变量和随机误差的组合效应.2.残差与残差平方和：数据点和它在回归直线上相应位置的差异 是随机误差的效)(iiy应,称 为_.将所有数据对应的残差平方后加起来，用数学符号表示为iiiye，称为_,它代表了随机误差的效应，总偏差平方和与残差平方和niii12)(的差称为_.它是解释变量的效应.3.相关指数：用相关指数 来刻画回归的效果. 越大,模型的拟合效果niiiiyR122)。