1、1 2018届中考数学考点突破1：实数及其运算 一、选择题 1(2017襄阳)下列各数中，为无理数的是( D ) A. B. C. D. 3 8 4 1 3 2 2(2017益阳)下列四个实数中，最小的实数是( C ) A2 B2 C4 D1 3(2017河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列 选项错误的是( D ) A44 6 B44 0 4 0 6 4 C4 6 D4 1 46 3 44 4 4(2017北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( C ) Aa4 Bbd0 C|a|d| Dbc0 5(2017扬州)在一列数：a 1
2、 ，a 2 ，a 3 ，a n 中，a 1 3，a 2 7，从第三个数开始， 每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( B ) A1 B3 C7 D9 二、填空题 6(2017黑龙江)在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝的交易额突破了3 200 000 000元，将数字3 200 000 000用科学记数法表示_3.210 9 _ 7(2017白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本 身的自然数，那么代数式m 2015 2016nc 2017 的值为_0_ 8(2017荆州)化简(3.14) 0 |12 | ( ) 1 的结果
3、是_2_ 2 8 1 2 9(2017凉山州)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是 _2 _ 2 10(2016湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式： ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是 _yabx_ 点拨：xyab，yabx，xaby，把yabx代入yxab 得：abxxab，2b2x，bx，把xaby代入yxab得： y(aby)ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx 三、解答题 11计算： (1)(2017东营)6cos45( ) 1 ( 1.73) 0 |53 |4 2017 (0.25) 2017 ； 1
4、 3 3 2 解：原式82 (2)(2017日照)(2 )(3.14) 0 (1cos30)( ) 2 . 3 1 2 解：原式 1 3 12(2017河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1， 如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多 少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求p. 解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示2，p1021；若以C为原点， 则A表示3，B表示1，p3104 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边， 且CO28，则C表示28，B表示29，
5、A表示31，p31292888 13已知数 的小数部分是b，求b 4 12b 3 37b 2 6b20的值 14 解：因为91416，即3 4，所以 的整数部分为3，设 3b，两边平 14 14 14 方得1496bb 2 ，所以b 2 6b5，原式(b 4 12b 3 36b 2 )(b 2 6b)20(b 2 6b) 2 (b 2 6b)205 2 52010 14(2017云南)观察下列各个等式的规律： 第一个等式： 1， 22121 2 第二个等式： 2， 32221 2 第三个等式： 3 42321 2 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式； (2)猜想第
6、n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的 解：(1)第四个等式是： 4 (2)第n个等式是： n，证 52421 2 （n1）2n21 2 明： n，第n个 （n1）2n21 2 （n1）n（n1）n1 2 2n11 2 2n 2 等式是： n （n1）2n21 2 15(2017张家界)阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于1，记为i 2 1，这个数i叫做虚数单位，把形如 abi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它 的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i； (1i)(2i)12i2ii 2 2(12)i13i； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：i 3 _i_，i 4 _1_； (2)计算：(1i)(34i)； (3)计算：ii 2 i 3 i 2017 . 解：(2)原式34i3i4i 2 3i47i (3)原式i1i1ii
