1、考点跟踪突破 1 实数及其运算一、选择题1(2016成都)在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是( A )A3 B1 C1 D32(2016南京)数轴上点 A、 B 表示的数分别是 5，3，它们之间的距离可以表示为( D )A35 B35C|35| D|35|3(2016毕节)下列说法正确的是( D )A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 14(2016山西)我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5 500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A5.510 6
2、千米 B5.510 7 千米C5510 6 千米 D0.5510 8 千米5(易错题)(2016 福州)A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )二、填空题6(2016十堰)计算：| 4|( )2 _2_38127(2016宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图，则|a3|_ 3a_8按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_55_9(2016湖州)已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用 “”连接起来是_yabx_.点拨：xyab，yabx，xa by，把 yabx 代入 yx
3、a b得：abx xa b，2b 2x，bx，把 xa b y 代入 yxab 得：y(a by)a b，2y2a，ya，ba，由得：yabx10(2015安徽)按一定规律排列的一列数：2 1，2 2，2 3，2 5，2 8，2 13，若 x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想 x，y，z 满足的关系式是_xyz_点拨：2 1222 3，2 2232 5，2 3252 8，2 5282 13，x，y，z 满足的关系式是：xyz三、解答题11计算：(1)| 5| ( )1 ；32713解：原式5335(2)(2016常德)1 4 sin60( )2 ( )0；1212 5解：原式12 4113
4、35332(3) (2016巴中)2sin453 2 ( )0| 2| ；12 016 2 181解：原式2 12 322 19 2 19(4)(2017原创)2 3 | 8|2cos60；3127 16解：原式8 4113 323(5)(2017原创)|2tan60|( 3.14) 0( )2 .12 1212解：原式2 14 2 5 5312 3 3 312. (2016河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118 999( )99918 .45 15 35解：(1)999( 15)(1 0001)( 15)1 000(15)1515 0001
5、514 985；(2)999118 999( )99918 999(118 18 )99910099 90045 15 35 45 15 3513已知数 的小数部分是 b，求 b412b 337b 26b20 的值14分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的) ，然后再寻求其小数部分的表示方法解：因为 91416，即 3 4，所以 的整数部分为 3.设 3b，两边平14 14 14方得 1496bb 2，所以 b26b5.b 412b 337b 26b20(b 426b 336b 2)(b 2 6b)20 (b 26b) 2 (b26b)205 252010.14观察下列关于自然数的等式：(1)3241 25 (2)5242 29 (3)7243 213 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：9 24( 4 )2( 17 ) ；(2)写出你猜想的第 n 个等式( 用含 n 的式子表示)，并验证其正确性解：(2)第 n 个等式为(2n1) 24n 24n1.左边4n 24n14n 24n1右边，第 n 个等式成立
