1、整式及其运算一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(沈阳模拟)下列计算正确的是( B )Aa 2a3a 6 B(2ab) 24a 2b2C(a 2)3a 5 D3a 2b2a2b23ab 22(2015临沂)观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，按照上述规律，第 2015 个单项式是( C )A2015x 2015 B4029x 2014C4029x 2015 D4031x 20153(抚顺模拟)下列各式的变形中，正确的是( A )A(xy)(xy)x 2y 2B. x1x 1 xxCx 24x3(x2) 21Dx(x 2x) 1
2、1x4(本溪模拟)定义运算：aba(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论：2 ( 2)6 ；a bba；若 ab0，则(aa) (bb)2ab；若 ab0，则 a0 或 b1，其中结论正确的序号是( A )A B C D5若 m，n 是正数，mn1，mn2，则 mn( B )A3 B3 C3 D9二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2015绵阳)计算：a(a 2a)a 2_0_7(2015大庆)若 a2n5，b 2n16，则(ab) n_4 _.58(丹东模拟)计算：b(2a5b)a(3a2b)_5b 23a 2_.9(2015连云港)已知 mnmn，则(m1)(n1)_1_10请
3、看杨辉三角，并观察下列等式：根据前面各式的规律，则(ab)6_a 66a 5b15a 4b220a 3b315a 2b46ab 5b 6_三、解答题(共 50 分)11(10 分)计算：(1)(锦州模拟)化简：(a 2b2ab 2b 3)b(ab) 2；解：原式2b 2 (2)已知 x2y 225，xy7，且 xy，求 xy 的值解：由题意可得 xy12，xy，xy 1 （ x y） 212(10 分)(1)(2015南昌)先化简，再求值：2a(a2b)(a2b) 2，其中a1，b ；3解：原式2a 24aba 24ab4b 2a 24b 2，当 a1，b 时，原式311211 (2)(201
4、5长沙)先化简，再求值：(xy)(xy)x(xy)2xy，其中 x(3 )0，y2.解：(xy)(xy)x(xy)2xyx 2y 2x 2xy2xyxyy 2，x(3 )01，y2，原式242 13(10 分)利民商店出售一种原价为 a 的商品，有如下几种方案：(1)先提价 10%，再降价 10%；(2)先降价 10%，再提价 10%；(3)先提价 20%，再降价 20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：(1)a(110%)(110%)0.99a (2)a(110%)(110%)0.99a (3)a(120%)(120%)0.96a，调价结果不都一样，只有(1)(
5、2)相同，最后都没有恢复原价 14(10 分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2ab)(ab)2a 23abb 2，就可以用图(1)的面积关系来说明根据图(2)写出一个等式_(2ab)(2ba)2b 24ab2a 2_；已知等式：(xp)(xq)x 2(pq)xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说明解：15(10 分)(1)填空：(ab)(ab)_a 2b 2_；(ab)(a 2abb 2)_a 3b 3_；(ab)(a 3a 2bab 2b 3)_a 4b 4_(2)猜想：(ab)(a n1 a n2 bab n2 b n1 )_a nb n_(其中 n 为正整数，且 n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：292 82 72 32 22.解：(3)2 92 82 72 32 22(21)(2 82 62 42 22)342
