1、第五单元 平行四边形和梯形,5.5 梯形的认识,复习引入,把平行四边形纸片沿虚线折叠，观察这个图形，知道这样的四边形叫什么吗？,答案：梯形,这节课，我们就来认识梯形。,复习引入,在生活中你见过梯形吗？,在图中你发现了什么图形？你能指出来吗？,答案：梯形,探究新知,一. 研究梯形的特征。,（1）做梯形：你能做出一个梯形来吗？,（2）说特征：刚才你们在做梯形的时候发现梯形有什么本质特征吗？,答案：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。,四条边，四个角，有一组对边平行，另一组对边不平行。,（3）比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？,探究新知,答案：,只有一组对边平行的四边形叫
2、做梯形。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,探究新知,（二）认识梯形各部分的名称。,上底,腰,腰,下底,高,【方法小结】互相平行的一组对边叫做梯形的底。根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。习惯上上底画得短些，下底画得长些。不平行的一组对边叫做腰。从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。,探究新知,能画出多少条这样的高？能不能在梯形的腰上画高？,想一想,答案：梯形的高只能从相互平行的两条边中一边上的点向它的对边画垂线，有无数条。,探究新知,（三）认识特殊梯形,等腰梯形,直角梯形,【方法小结】两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有两个角是直角的梯形，称为直
3、角梯形。它们都是两种特殊的梯形，且等腰梯形是轴对称图形,探究新知,（四）理解各四边形之间的关系,（1）我们认识了哪些四边形？,长方形,正方形,平行四边形,梯 形,探究新知,（二）四边形之间的关系,正方形,巩固练习,（1） 有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 （ ）（2） 所有梯形都不是轴对称图形。 （ ）（3） 在直角梯形中一共有两个直角。 （ ）,1.判断题,全课总结,本课你学到哪些知识？你运用了哪些学习方法？你还有什么困惑？,认识梯形,梯形：只有一组对边平行的四边形 特殊梯形：等腰梯形（轴对称图形）直角梯形（有两个直角）,正方形,知识梳理,梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
4、判断 梯形的两个条件：必须是四边形；有且只有一组对边平行。 平行的两边叫做梯形的底边，其中较短的边称之为上底，较长的边称之为下底；不平行的两边叫腰；两底之间的垂线段叫梯形的高。,1.,2.,知识梳理,一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。 等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形类似。梯形和平行四边形的联系与区别：,3.,4.,例题解析,例1： 判断：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）,【 解析 】 本题的考点是图形的拼组。因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，
5、组成后图形的对（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。,例题解析,判断。,（1）只有两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。 ( ) （2）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ）,例2： 判断梯形的高有无数条，并且都相等。,例题解析,【解析】 此题考点是梯形的特征。根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等。据此得出答案梯形的高有无数条，并且都相等
6、，说法正确。,例题解析,判断。,（1）过梯形的一个顶点可以画两条高。（ ） （2）梯形的底和高一定是垂直的。 （ ） （3）梯形的高有无数条，长度都相等。（ ）,习题巩固,基础练习 （1）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。A.梯形 B.平行四边形 C.三角形 （2）下列说法正确的是（ ）。A平行四边形是一种特殊的梯形 B等腰梯形的两底角相等C等腰梯形不可能是直角梯形 D有两邻角相等的梯形是等腰梯形,A,B,习题巩固,拓展提高,1.在等腰梯形中，下列结论：两腰相等；两底平行；对角线相等；两底角相等其中正确的有（ ）个A1 B2 C3 D42.画一个上底4厘米、下底5厘米，高3厘米的直角梯形。,D,答案：,习题巩固,发散思维,1.按要求分一分。 （1）在下图里画一条线段， 把它分割成两个三角形,（2）在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形。,
