1、1全等三角形知识要点一、全等三角形1判定和性质一般三角形 直角三角形判定边角边（SAS） 、角边角（ASA）角角边（AAS） 、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：）找 任 意 一 边 （ ）找 两 角 的 夹 边 （已 知 两 角 ）找 夹 已 知 边 的 另 一 角 （ ）找 已 知 边 的 对 角 （ ）找 已 知 角 的 另 一 边 （边 为 角 的 邻 边 ）任 意 角 （若 边 为 角 的 对 边 ，
2、 则 找已 知 一 边 一 角 ）找 第 三 边 （ ）找 直 角 （ ）找 夹 角 （已 知 两 边 ASASSHLA例 1 在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则边 AB 的取值范围是( )A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB13例 2 如图，点 C 在线段 AB 上，DAAB，EBAB，FCAB，且 DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51，求DFE 的度数22如图，0A=0B，OC=OD，O=60,C=25,则 BED等于 3如图，把大小为 44 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图 1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把 44 的正方形方格图形分割
3、成两个全等图形 4如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180形成的，若1：2：3=28：5：3，则a 的度数为 5如图，已知 0A=OB，OC=0D，下列结论中：A=B；DE=CE；连 OE，则 0E 平分0，正确的是( )A B。 C D6如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 AC=CE，l=2=3，则 DE 的长等于( )A：DC BBC CAB DAE+AC7如图，ABCD，ACDB，AD 与 BC 交于 0，AEBC于 E，DFBC 于 F，那么图中全等的三角形有( )对A5 B6 C7 D88.如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 度，得到A
4、BC, AB交 AC 乎点 D，已知ADC=90，求A 的度数39如图，在ABE 和ACD 中，给出以下四个论断：AB=AC；AD=AEAM=ANADDC，AEBE以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知： 求证： 10.在ABC 中，,ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E(1)当直线MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问
5、：DE、AD、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明12如图，已知 AE 平分BAC，BE 上 AE 于 E，EDAC，BAE=36，那么BED= 13如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，给出三个论断：DE=FE；AE=CE；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，若 AB=5，AC=3，则 AD 的取值范围是 415如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90 AD 平分BAC，BEAD 交 AC 的延长线于 F，E 为垂足则结论：AD=BF；CF
6、=CD；AC+CD=AB；BE=CF；BF=2BE，其中正确结论的个数是( )A1 B.2 C3 D418如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，过 C 作 CEAB 于 E，并且 ,求1()2ABDABC+ADC 的度数。19如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，DEDF，试判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论 20如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形 ABCDE 的面积21如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD22如图，已知ABC=DBE=90，DB=BE，AB=BC(1)求证：AD=CE，ADCE(2)若DBE 绕点 B 旋转到ABC 外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明
