1、 BUCK 电路闭环 PID 控制系统的 MATLAB 仿真一、课题简介BUCK 电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值 Uo 总是小于输入电压 Ui。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感 L和电容 C 的数值。简单的 BUCK 电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入 PID 控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到 PWM 调制波，再与基准电压进行比较，通过 PID 控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现 BUCK 电路闭环 PID 控制系统。二、BUCK 变换器主电路参数设计2.1 设计及内容及要求1、 输
2、入直流电压(VIN)：15V2、 输出电压(VO)：5V3、 输出电流(IN)：10A4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp50mV 5、 锯齿波幅值 Um=1.5V6、开关频率(fs)：100kHz7、采样网络传函 H(s)=0.38、BUCK 主电路二极管的通态压降 VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容 C 与电解电容RC 的乘积为 F7522.2 主电路设计根据以上的对课题的分析设计主电路如下：图 2-1 主电路图1、滤波电容的设计因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，（1）rrCLN0.2VRiI电解电容生产厂商很少给出 ESR
3、，但 C 与 RC 的乘积趋于常数，约为5080*F3。在本课题中取为 75*F，由式(1) 可得RC=25m，C=3000F。2、滤波电感设计开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：（2）INOLONLON/VViT（3）DF/i(4)of1/onsTf由上得：(5)LinoDoVVLi假设二极管的通态压降 VD=0.5V，电感中的电阻压降 VL=0.1V，开关管导通压降 VON=0.5V。利用 ，可得 TON=3.73S，将此值回代ONFS1Tf式(5) ，可得 L=17.5H33、占空比计算根据： (6)onTD由上得： ，可得 TON=3.73S，则 D=0.
4、373ONFS1f三、BUCK 变换器 PID 控制的参数设计PID 控制是根据偏差的比例 P)、积分 I)、微分 D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。PID 控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。3.1 主电路传递函数分析图 3-1 主电路（1）21INCvdVsRGL(2)5582(7.0)13.21vd S原始回路增益函数 为：0G4(3) 211()()()()()INCOmvdmVsRG
5、ssHGsHsLV带入数据得： 5 30 5825821(17.0)30.1.353. 10SS 3.2 补偿环节的设计补偿器的传递函数为：(5)211321 31()()()()c sRCsRCGs sR 有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。(6)1,2 12694.23.47.530Pf HZLC(7)0 613ZfR(8)10.7569452.Pff HZ(9)20.31ZPHZf(10)35SK零点为：, (11)1215.zfHZRC21313694.2zf HZRC极点为： 为原点， ， (12)1pf23pf 21pfRC频率 与 之间的增益可近似为:1zf2 21AV在
6、频率 与 之间的增益则可近似为：p3f 1322R考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 （ 为开关频率）1025fsgKHZsf5开环传函 的极点频率为：oGs(13)1,2 12694.23.147.530Pf HZLC将 两个零点的频率设计为开环传函 两个相近极点频率的 ，则： cs oGs12。 (14)1,216948pfzf将补偿网络 两个极点设为 以减小输出的高频开cGs2310PffsKHZ关纹波。2211zcggfRAVGjf223pcggfjf根据已知条件使用 MATLAB 程序算得校正器 Gc（s）各元件的值如下：取 R2=10000 欧姆 H(S)=3/10算得
7、：R1=1.964e+004 欧姆 R3=6.8214 欧姆C1=4.5826e-008F C2=1.5915e-011F C3=2.3332e-008Ffz1 =347.3046HZ fz2 =347.3046HZ fp2 = 1000KHZ fp3 =1000KHZAV1 =0.5091 AV2 =1.4660e+003 由（2） （3）式得：G(s)=1.197e-024s5+1.504e-017s4+4.728e-011s3+3.18e-008s2+0.0009004s/4.727e-011s3+8.365e-007s2+0.002975s+3补偿器伯德图为：6图 4-1-1 超前滞后
8、校正器的伯德图加入补偿器后：7图 4-1-2 加入补偿器后系统的伯德图相角裕度和幅值裕度为：图 4-1-3 加入补偿器后系统的相角裕度和幅值裕度相角裕度到达 172 度，符合设计要求。 （所用 MATLAB 程序见附录）四、BUCK 变换器系统的仿真4.1 仿真参数及过程描述仿真参数： 3058230.2110SGG(s)=1.197e-024s5+1.504e-017s4+4.728e-011s3+3.18e-008s2+0.0009004s/4.727e-011s3+8.365e-007s2+0.002975s+3 84.2 仿真模型图及仿真结果图 4-2-1 主电路仿真图图 4-2-2
9、仿真波形9图 4-2-3 加 PID 控制的仿真电路图 4-2-4 仿真波形10五、总结本设计论文完成了设计的基本要求详尽的阐述了设计依据，工作原理叙述，BUCK 电路的设计，PID 控制设计，传递函数参数计算，电路仿真。在进行本设计论文撰写时，我能够积极的查阅资料，和别人讨论，积极的采纳别人的意见。对电路的工作原理、参数的基数过程，所用器件的选择都进行了深入的阐述。我能够认真撰写论文，对论文进行进一步的修改。深入研究课题所涉及的内容，希望此设计能够对达到其预期的效果。由于时间和自身水平的限制，我所做的设计还有很多的不足之处。但通过这段时间以来的实践，我也掌握了很多的经验和教训。通过这次的课程
10、设计，我了解到怎样把自己在书本上学习到的知识应用到实际的工作之中，也学到很多待人处事的道理，想这在我以后的工作和学习中将是我的宝贵财富。程序clc;Clear;Vg=;L=;C=;fs=;R=;Vm=;H=;G0=tfVg*H,L*CFigure(1)Margin(G0)fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C);Fg(1/2)*fs;Fz1=(1/2)*fp1;Fz2=(1/2)fp1;Fp2=fs;Fp3=fs;marg_G0,phase_G0=bode(G0,fg*2*pi);Marg_G=1/marg_G0;AV1=fz2/fg*marg_G;AV2=fp2/fg*marg_G;R2=10*103;R3=R2/AV2;C1=1/(2*pi*fz1*R2);C3=1/(2*pi*fzp2*R3);C2=1/(2*pi*fp3*R2);R1=1/(2*pi*C3*fz1);Num=conv(C1*R2 1,(R2+R3)*C3 1);Den1=conv(C1+C2)*R1 0,R3*C3 1);Den=conv(den1,R2*C1*C2/(C1+C2) 1);11Gc=tf(num,den);Figure(2);Bode(Gc);G=series(Gc,G0);Figure(3)Margin(G)
