1、单相 BUCK 电路的补偿回路设计2013-11-21此文档是对 Intersil TB417.1 号文件的翻译，以帮助大家理解。文中有翻译不当的地方，敬请谅解！1. 前提为了理解此文档，设计者需要具备以下三个技能：1. 已经完成单相 BUCK 电路设计的大部分工作，除了补偿回路部分。2. 了解控制系统的基本原理，理解开环系统、闭环系统，增益、截止频率、带宽等概念；3. 理解波特图的含义。2. 介绍无论是同步还是异步 BUCK 电路，都由以下三个基本的部件构成一个稳定的闭环系统：调幅器、输出滤波器、补偿网络。如图 1 示：2.1 调幅器图 2 描述调幅器的结构图。误差放大器将 BUCK 电路的
2、输出值（FB 引脚）与参考电压值（VREF）比较后放大，作为调幅器的输入。调幅器的输出是 PHASE 脚（SW） ，增益由 Regulator 的输入 VIN 除以 Regulator 内部 OSC 的peak-to-peak 电压 Vosc，Vosc 的值可以通过控制器手册查到。2.2 输出滤波器BUCK 电路的输出滤波器是 LC 电路，包括 L 的 DCR 和 C 的 ESR。调幅器的输出用于滤波器的输入，滤波器的输出是 Regulator 的 Vout。图 3 描述输出滤波器的等效电路和传递函数。传递函数包含 2 个极点和 1 个零点。2.3 开环系统图 4 描述了 BUCK 电路的开环
3、系统以及它的传递函数。图 5 的波特图表示开环系统的增益。上图描述的是一般开环系统的增益曲线，定制系统会有不同的双极点和零点频率。对于那些低 DCR 和 ESR 输出滤波电路的 BUCK 电路，传递函数的相位（ phase）在双极点处会有很大的衰减，传递函数的增益在双极点出会有一个脉冲。这种系统的补偿回路会非常难设计，因为电压的 phase 需要增加以保证充足的 phase 冗余。这种系统一般需要 TpyeIII（三阶）补偿回路。关于 TypeIII 补偿回路，我们将在后文中描述。3. 补偿回路BUCK 电路闭环系统中负载的变化或者输入电压的变化都会对输出电压造成影响。合适的补偿可以在一定带宽
4、范围内保证系统的稳定性。在大多数情况下，TypeII 和 TypeIII 补偿电路可以满足这种要求。理想闭环系统要求增益（gain）以-20dB 的斜率衰减，并在选择的带宽点跨越 0dB 点，同时要求 0dB 频点之前的相位（phase）冗余大于 45。对于同步或者异步 BUCK 电路，带宽（bandwidth）是开关频率（Fsw）的 20%30%。3.1 TypeII 补偿回路图 6 描述的是典型的 TypeII 补偿回路的组成、传递函数和波特图。TypeII 补偿回路在双极点之间使相位上升 90。这个相位上升可以用来抵消输出滤波的相位衰减。图 7 描述的是有 TypeII 补偿回路闭环系统
5、的组成和传递函数。下面给出计算补偿回路元件参数的公式。1 确定 R1 阻值，一般选择 2K5K。2 选择合适的增益值（R2/R1） ，将开环系统的增益调频至需要的频点（DBW：desired bandwidth） 。3 选择 C2 值，使零点的频率为输出滤波器双极点频率的十分之一。4 选择 C1 值，使闭环系统第二个极点落在 0.5*Fsw 频率处。图 8 描述了含 TypeII 补偿回路系统的增益和相位波特图。其中，补偿回路增益（compensation gain）必须小于误差放大器的开环增益（open loop gain of the error amplifier） 。如果闭环系统的相位
6、冗余很难实现，那么就需要考虑使用 TypeIII 补偿回路。3.2 TypeIII 补偿回路图 9 描述典型的 TypeIII 补偿回路的组成，传递函数和波特图。 TypeIII 补偿回路通过两个零点将相位拉升 180。图 10 描述的是含 TypeIII 补偿回路的闭环系统的组成和传递函数。下面给出补偿回路元件参数的计算公式：1. 确定 R1 阻值，一般选择 2K5K。2. 选择合适的增益值（R2/R1） ，将开环系统的增益调频至需要的频点（DBW：desired bandwidth） 。3. 选择 C2，使第一个零点的频率等于输出滤波器双极点频率的二分之一。4. 选择 C1，使第一个极点频
7、率等于 ESR 零点频率。5. 选择 R3，C3，使第二个极点频率等于 0.5*Fsw，使第二个零点频率等于输出滤波器的双极点频率。图 11 描述的是含 ypeIII 补偿回路的闭环系统的增益和相位波特图。同样，补偿回路增益（compensation gain）必须小于误差放大器的开环增益（open loop gain of the error amplifier） 。4. 实例下面这个例子将描述完整的同步 BUCK 电路的补偿回路的设计流程。设计参数：Input Voltage : Vin = 5VOutput Voltage : Vout = 3.3VController IC : IC
8、= ISL6520AOSC Voltage : Vosc = 1.5VSwitching Frequency : Fsw = 300KHZTotal Output Capacitance : Cout = 990uFTotal ESR : ESR = 5m OhmOutput Inductance : Lout = 900nHInductor DCR : DCR = 3m OhmDesired Bandwidth : DBW = 90KHZ4.1 TypeII 补偿回路选择 R1 = 4.12K Ohm，通过计算，确定 R2，C1，C2 的值：R2 = 125.8K OhmC1 = 8.464
9、pFC2 = 2.373nF选择标准值如下：R1 = 4.12K OhmR2 = 124K OhmC1 = 8.2pFC2 = 2.2nF图 12 为对应的波特图。从增益波特图可以看到增益在 LC 输出滤波器的截止频率处有一个抖动，在抖动之后以-20dB 的斜率衰减，在 90KHZ 处到达 0dB 点。从相位波特图可以看到系统有很大的缺陷。系统的低 ESR 和 DCR 导致相位在 LC 输出滤波器的双极点频率处有一个非常陡峭的衰减。这个衰减经过 90的相位补偿之后，系统没有足够的相位冗余。从6KHZ 开始，相位冗余值就小于 45。TypeII 补偿回路无法满足系统的相位冗余。还有一个问题，那就
10、是 TypeII 补偿回路的补偿增益超过了误差放大器的开环增益，这是不允许的。4.2 TypeIII 补偿回路先确定 R1 = 4.12K Ohm，通过公式计算出 R2，R3，C1，C2，C3 的值：R2 = 20.863K OhmR3 = 151.85 OhmC1 = 0.2587nFC2 = 2.861nFC3 = 6.987nF选择标准的电阻电容值如下：R1 = 4.12K OhmR2 = 20.5K OhmR3 = 150 OhmC1 = 0.22nFC2 = 2.7nFC3 = 6.8nF图 13 描述的是含 TypeIII 补偿回路的闭环系统波特图。从图上可以看出，增益和相位都满足系统要求。
