1、 现代电源技术基于 BUCK 电路的电源设计 学 院：专 业：姓 名：班 级：学 号：指导教师：日 期：目录摘要 2一、设计意义及目的 3二、Buck 电路基本原理和设计指标 .32.1 Buck 电路基本原理 .32.2 Buck 电路设计指标 .5三、参数计算及交流小信号等效模型建立 53.1 电路参数计算 53.2 交流小信号等效模型建立 9四、控制器设计 10五、Matlab 电路仿真 .165.1 开环系统仿真 165.2 闭环系统仿真 17六、设计总结 20摘要Buck 电路是 DC-DC 电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。本次设计采用 Buck 电路作为主电路进
2、行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了 Buck 电路开关电源，通过 MATLAB/Simulink 进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。关键词：开关电源设计 Buck 电路1一、设计意义及目的通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。常用的电力变换分为四大类，即：交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流
3、（AC-AC）。其中 DC-DC 电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：Buck 电路，Boost 电路，Buck-Boost 电路，Cuk 电路，Sepic 电路，Zeta 电路。其中最基本的一种电路就是 Buck 电路。因此，本文选用 Buck 电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的
4、目的。这些知识均是线代电源设计课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。二、Buck 电路基本原理和设计指标2.1 Buck 电路基本原理Buck 变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。其基本结构如图 1 所示：1图 1 Buck 电路基本结构图在上图所示电路中，电感 L 和电容 C 组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使 Vs(t)的直流分量可以通过，而抑制 Vs(t)的谐波分量通过；电容上输出电压 V(t)就是 Vs(t)的直流分量再附加微小纹波 Vripple
5、(t)。由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充 放电引起的纹波 Vripple(t)很小，相对于电容上输出的直流电压 V 有： 。电容上电压宏观上可以看作恒定。 |()|电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理。一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续
6、直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡。当开关管导通时，电感电流增加，电感储能；而当开关管关断时，电感电流减小，电感释能。假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为： 。此增量将产生一个平均感应电势：=L（ i） 0。 此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速U=01度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平均增量）为零的现象称为：电感伏秒平衡。2.2 Buck 电
7、路设计指标基于如上电路基本原理，设定如下指标：输入电压：25v输出电压：5v输出功率：10W开关频率：100KHz电流扰动：15%电压纹波：0.02根据上述参数可知：R=2.5三、参数计算及交流小信号等效模型建立3.1 电路参数计算根据如图 2 所示 Buck 电路开关等效图可知：图 2 Buck 电路的开关等效图1Buck 有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于 1 时和 2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。其开关导通与关断时对应的等效电路图如图 3、4 所示：图 3 导通时等效电路图 4 关断时等效电路开关处于 1 位置时，对应的等效电路为图 3，此时电感电压为：()=
8、()（1）根据小扰动近似得：()（2）同理，开关处于 2 位置时，对应的等效电路为图 4，此时电感电压为：（3）()=()根据小扰动近似得：（4） 根()据以上分析知，当开关器件位于 1 位置时，电感的电压值为常数 ，当开1关器件位于 2 位置时，电感的电压值为常数 。故 Buck 电路稳态电感电压波形为下图 5：图 5 Buck 电路稳态电感电压波形再根据电感上的伏秒平衡原理可得：()+()(1)=0（5）代入参数可得：占空比 D=0.2。根据电感公式知：()=()（6）在电路导通时有：()=() =（7）对应关断时为：1()=() =（8）根据式 7 和 8，结合几何知识可推导出电流的峰峰
9、值为：2= （9）其中 是指扰动电流，即：=2（10）通常扰动电流 值是满载时输出平均电流 I 的 10%20%，扰动电流 的值 要求尽可能的小。在本次设计中选取 。根据式 8 可以得出：2（11）代入参数可得：电感 。则可选取电感值为：L=300uH。66.68由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本 Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量 q 有关，根据电量公式 可以得：Q=(2)（12）电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率） ，在改电路中，总电量去
10、 q 可以表示为：（13）=12(+2 )=4将式 12 代入式 13 中可得输出电压峰值 为：v1=8（14）再将式 10 代入式 14 中可得：=(1)162（15）根据设计中参数设定电压纹波为 2%，即 ，代入式 15 中可得：v0.167故电路参数为：占空比 D=0.2，L=300uH，C=300uF。3.2 交流小信号等效模型建立根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。在图 3 对应状态时：()=()()（16）()=()()在图 4 对应状态时：（17）()=()()=()()利用电感与电容的相关知识可以得出：（18）()()()= = 化简得： =() =() （19）在稳
11、态工作点 (V,I)处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压 和()1占空比 的低频平均值分别等于其稳态值 、D 加上一个幅值很小的交流变() 量 、 ，则可代入化简得出：()()()=()+()()()=()()()=()+() （20）根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图 6：图 6 交流小信号等效模型四、控制器设计根据所建立的交流小信号等效模型可知，Buck 电路中含有两个独立的交流输入：控制输入变量 和给定输入变量 。交流输出电压变量 可以表() () ()示成下面两个输入项的叠加，即v()=()()+()()（21）式 21 描述的是 中的扰动如何通过传递函数 传送给输出电压()
12、 G()。其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为：()（22）G()=()()|()=0 G()=()()|()=0已知输入输出传递函数 和控制输入输出传递函数 的标准型如下：G() G()1（23）()= 11+0+(0)2（24）()= 11+0+(0)2将式 23 和 24 进行比较可得：=0=1=（25）将 3.1 中计算所得参数 D=0.2，C=300uF，L=300uH 代入式 25 可得：=0.2 =25 0=3333.3=2.5依据小信号等效模型的方法，建立可以 buck 变换器闭环控制系统的小信号等效模型如图 7 所示。图 7 闭环控制系统的小信号等效模型1其中， 指的是
13、环增益， 代表反馈增益，T()=()()()(1) H()代表与其比较的三角波的峰值， 代表控制器增益， 代表 buck 电路V G() G()控制输入输出传递函数。代入 到 T（s）的公式中可得：G()T()=()() 11+0+(0)2（26）根据参数设定电压为 5V，选出 H(s)=1，令 ， ，则未经过()=1 =4补偿的环增益为 ，对应 bode 图如图 8 所示，式 26 可改写为：T()()=0 11+0+(0)2（27）其中，直流增益为：（28）0=6.2515.921图 8 未补偿环增益 的幅角特性T()未补偿环增益的穿越频率大约在 770Hz 处，其相角裕度为 。下面设26
14、.6774计一个补偿器，使得穿越频率为 ，相角裕度为 。从图 8 中可以看=5 50出，未补偿环增益在 5kH 处的幅值为-30.93dB。为使 5kHz 处环增益等于 1，补偿器在 5kHz 处的增益应该为 30.93dB，除此之外，补偿器还应提高相角裕度。由于未补偿环增益在 5kHz 处的相角在 附近，因此，需要一个 PD 超前补-180偿器来校正。将 ， 代入下式（2-38）中，可计算出补偿器的=5=50零点频率和极点频率为：（29）= 11+=5 1sin(50)1+sin(50)=1.81=1+1=5 1+sin(50)1sin(50)=13.7为了使补偿器在 5kHz 处的增益为
15、，低频段补偿器的增益一定30.9370为：（30）G0=70=25.428.091因此，PD 补偿器的形式为式 31，对应 bode 图为图 9：G()=01+1+=28.091+ 11372.571+ 86079.64（31）图 9 PD 补偿器传递函数幅角特性此时，带 PD 补偿控制器的环增益变为：()=00 1+(1+)(1+0+(0)2)（32）补偿后的环增益图如图 10，可以看出穿越频率为 5khz，其所对应的相角裕度为 。因此，系统中的扰动变量在相角裕度的作用下，对系统没有影响52.51或者说影响很小。还可以得出，环增益的直流幅值为 。00=44.011图 10 补偿后的环增益幅角
16、特性将补偿前后的 bode 图对比如图 11：图 11 补偿前后对比图1五、Matlab 电路仿真5.1 开环系统仿真根据参数设定：L=300uH，C=300uF，D=0.2，R=2.5，开关频率f=100kHz。开环仿真电路图如图 12：图 12 开环仿真电路图仿真结果如图 13 所示，输出电压为 5V，电压纹波为 0.018。图 14 开环输出波形1对应的纹波如图 15 所示：图 15 开环纹波波形5.2 闭环系统仿真闭环仿真电路图如图 16：1图 16 闭环仿真电路图仿真结果如图 17 所示，输出电压为 5V，纹波为 0.016。1图 17 闭环输出波形对应的纹波如图 18 所示：图 18 闭环纹波波形通过对比可知，闭环系统的调节时间得到明显的减小，纹波有一定的改善，超调量基本没有变化。闭环的 PWM 波形如图 19 所示：1图 19 闭环 PWM 波形六、设计总结本次电源设计在 Buck 电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过控制器的设计，以及使用 MATLAB/Simulink 对电路进行仿真，基本实现了预定目标，并有效地缩短了调节时间和纹波。本次设计中采用的原理、知识点是对现代电源设计课程所学知识的有效运用和巩固，对 Buck 电路的了解进一步加深，初步掌握了设计电源的基本方法和步骤，达到了学以致用的目的。
