1、第一章 集合、逻辑联结词、 复数、程序框图,第1节 集合的概念和基本运算,知识梳理,1.集合间的基本关系 (1)子集:若对xA,都有xB,则AB. (2)真子集:若AB,但xB,且xA,则AB. (3)相等:若AB,且BA,则A=B. (4)空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.,2.集合的运算,3.集合的元素个数为n,则该集合的子集个数为:2n 个; 真子集的个数为 2n-1个. 4.常用数集:自然数集:N,整数集合:Z,有理数集合:Q,实数集合:R.,精选例题,【例1】 (2017山东)设函数 的定义域为A,函数 y=ln(1-x)的定义域为B,则AB= ( )A.(1,2) B.
2、(1,2 C.(-2,1) D.-2,1),【答案】 D 【解析】 由4-x20得-2x2,由1-x0得x1, 故AB=x|-2x2x|x1=x|-2x1,选D.,【例2】 (2017新课标卷)已知集合A=x|x1 D.AB=,【答案】 A 【解析】 由3x1得3x30,所以x0,故AB=x|x1x|x0=x|x0,选A.,专题训练,1.(2018新课标卷)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=( )A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2,【答案】 A 【解析】 已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=0,2,选A.,2.(2011新课标卷
3、)设集合U=1,2,3,4,M=1,2,3,N=2,3,4,则U(MN)= ( )A.1,2 B.2,3 C.2,4 D.1,4,【答案】 D 【解析】 集合U=1,2,3,4,M=1,2,3,N=2,3,4,MN=2,3, 所以U(MN)=1,4.选D.,3.(2011新课标卷)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有 ( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个,【答案】 B 【解析】 集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN=1,3, 所以P的子集个数为22=4个.选B.,4.(2012新课标卷)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1
4、,则( )A.AB B.BA C.A=B D.AB=,【答案】 B 【解析】 集合A=x|x2-x-20=x|-1x2,B=x|-1x1,所以BA.选B.,5.(2013新课标卷)已知集合M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN= ( )A.-2,-1,0,1 B.-3,-2,-1,0C.-2,-1,0 D.-3,-2,-1,【答案】 C 【解析】 因为M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1, 所以MN=-2,-1,0.选C.,6.(2014新课标卷)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0, 则AB= ( )A. B.2 C.0 D.-2,【答案】 B 【解析
5、】 因为集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=-1,2, 所以AB=2.选B.,7.(2014新课标卷)已知集合M=x|-1x3,B=x|-2x1,则MB= ( ) A.-2,1 B.-1,1 C.1,3 D.-2,3,【答案】 B 【解析】 集合M=x|-1x3,B=x|-2x1, 所以MB=x|-1x1.选B.,8.(2011北京,文)已知全集U=R,集合P=x|x21,那么UP= ( )A.(-,-1) B.(1,+) C.(-1,1) D.(-,-1)(1,+),【答案】 D 【解析】 全集U=R,集合P=x|x21=x|-1x1, 所以UP=x|x1.选D.,9.(2017
6、新课标卷)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为 ( )A.3 B.2 C.1 D.0,10.(2013福建)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则AB的子集个数为( )A.2 B.3 C.4 D.16,【答案】 C 【解析】 AB=1,3,AB的子集为,1,3,1,3.选C.,11.已知集合A=x|x2-6x+50,B=x|y=log2(x-2),则AB= ( )A.(1,2) B.1,2) C.(2,5 D.2,5,【答案】 C 【解析】 由x2-6x+50的解集为x|1x5,得A=1,5.由x-20,解得x2,故B=(2,+).把两个集合A
7、,B在数轴上表示出来,如图,可知AB=(2,5.,12.(2013江西,文)若集合A=x|ax2+ax+1=0中只有一个元素, 则a= ( )A.4 B.2 C.0 D.0或4,13.(2016山东)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB=( )A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+) D.(0,+),【答案】 C 【解析】 A=y|y0,B=x|-1x1,则AB=(-1,+),选C.,14.(2016北京)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=( )A.0,1 B.0,1,2 C.-1,0,1 D.-1,0,1,2,【答案】 C 【解析】 由A=x|-2x2,得AB=-1,0,1,选C.,15.(2016新课标卷)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST= ( )A.2,3 B.(-,23,+)C.3,+) D.(0,23,+),【答案】 D 【解析】 由(x-2)(x-3)0解得x3或x2,所以S=x|x2或x3,所以ST=x|0x2或x3,选D.,16.(2018新课标卷,理2)已知集合A=x|x2-x-20,则RA=( )A.x|-12 D.x|x-1x|x2,【答案】 B 【解析】 A=x|x2-x-20=x|x2,所以RA=x|-1x2.,
