1、福建省南安市柳城中学 2015 届高三 10 月月考数学（文）试题一、选择题（每小题 5 分）1、若集合 ，则 等于 （ ）|0.|3AxBxABA B C D R|4x2、等比数列 中， ，则 等于 （ ）na426a 481323、设 为虚数单位，则复数 （ ）i3iA B C D4ii4、若 tan2,则 sinco的值为（ ）A 3 B0 C 54 D15、函数 的定义域为（ ）1yxA B C D,11,6、命题“ ， ”的否定是（ ）Rx20A ， B ， C ， D ，Rx20Rx20Rx20x7、已知平面向量 ,13,axb，若 ab，则实数 x的值等于（ ）A 13 B C
2、D338、在 中，已知 ，则 C= ( )Cbaca22A30 0 B45 0 C 135 0 D150 09、已知函数 ，则 等于( ) 3log()xf19fA B. C D14441410、为了得到函数 的图象，只须将函数 的图象( )sin26yxsin26yxA向右平移 个单位 B向左平移 个单位 1 1C向右平移 个单位 D向左平移 个单位6611、数列 ， 的前 n 项和为 （ ）11,357(2)n A B C D2n2121n12、函数 的图象如图，则 的解析式和bxxf)si()()(xf的值分别为（ ）01(2013SffA,sin2)(SxxfB 2103,i1)(fC
3、4,2sin)(SxxfD 210,i1)(f二、填空题（每小题 6 分）13、若 ， 是第二象限 ，则 _53sincos14、已知 则 的等差中项为_,21,21baba15、在 中，D 是 BC 的中点，E 是 DC 的中点，若 ，则ABC ,ABaCb=_ E16、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的数称为某行某列的数，记 ),(*Njia，如第 2 行第 4 列的数是 15，记作 ，则有序数对 是 .2415a28,a1 4 5 16 2 3 6 15 9 8 7 14 10 11 12 13 三、解答题17、在 中， ， ABC 5cos13cosB（）求 的值；sinC（）
4、设 ，求 的面积5BAB18、等比数列 中，已知 na142,6a（1）求数列 的通项公式；（2）若 分别为等差数列 的第 3 项和第 5 项，求 的通项公式及前 项和35,nbnbn。nS19、设数列 na的前 项和为 nS,且 (1,2)n .=2a（1）证明:数列 是等比数列；（2）若数列 nb满足 ，求数列 nb的前 项和为 (1,)n+ nT20、已知函数 (I)求函数 的单调区间；(II)求函数 在区间3()fx)(xf )(xf3,2上的最值 21、已知函数 )(23cossin)( Rxxxf （1）求 的最小正周期； （2）求 的单调区间；f f（3）求 图象的对称轴，对称中
5、心.)(x22、等比数列 na的前 n 项和为 nS， 已知对任意的 nN ，点 (,)nS，均在函数(0xybr且 1,br均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时，记 ()4nNa 求数列 nb的前 项和 nT参考答案选择题 1-12 BCDADDABADB 13、-4/5 14、16.（51，63 ）18 解：（I）设 的公比为 由已知得 ，解得naq3162q2（）由（I ）得 ， ，则 ，2853238b5设 的公差为 ，则有 解得nbd14d12从 162()28nn(8S19、20、 (I)解： 32(),()3(1).fxfxx令 得 -3 分0,f1
6、.若 则 ，故()(,)x()0fx在 上是增函数，()fx,1)在 上是增函数 -5 分()fx1,若 则 ，故)()0fx在 上是减函数 -7 分()fx,(II) -9 分318()2,(1),(2)fff 18.xx当 时 ， 在 区 间 -取 到 最 小 值 为-12 分 2()f当 或 时 ， 在 区 间 ,取 到 最 大 值 为21、解： =321cos3sin1)( xxf xx2cos3sin= 3 分)2i（1）T=； 5 分（2）由 )(23zkxk可得单调增区间 （ ， 7 分 15,由 )(232zkxk可得单减区间 ； 9 分 1,5（3）由 得对称轴为kx2)(25zkx由 得对称中心为 12 分,.6kZ22、解 :因为对任意的 nN,点 ()nS，均在函数 (0xybr且 1,br均为常数)的图像上.所以得 Sbr,当 1n时, 1a, 当 2时, 111()()nnnnnrbb,又因为 为等比数列, 所以 , 公比为 , 所以 1nnab（2）当 b=2 时， 1()2nnab, 142nnba则 2341n nT 521n相减,得 234512n n12()1n1234n所以 11332nnnT
