1、福建省福州三中 2015 届高三 10 月月考数学（文）试题注意事项：（1）答卷前，考生务必用 05mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外 a（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。（3）考试结束，监考入需将答卷收回并装订密封。（4）考试中不得使用计算器。二、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 复数 的实部为 t ）2(1)ZiA1 B1 C0 D22 己知向量 ，则“ ”是“n=2”的（ ）(,)(4,)anbabAA充分不必要条件
2、 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3 下列函数中，周期为 ，且在 上为增函数的是（ ）,42A Bsin()2yxcos()2yxC D 4 如果等比数列 中， ，那么 d1a3a5=（ ）na24.6A 4 B4 C 64 D 645 不等式 的解集是（ ）|(1)0xA B C D,2(,)210,2(0)(6 原命题：“ 若 ab,则 ac2 bc2”,在它和它的逆命题，否命题、逆否命题共,abcR四个命题中，真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D47若 a=log3 05 ，b=3 0.2，c= sin2，则（ ）Aab Ba0，则()fx135fafaA恒为正数
3、 B恒为负数 C恒为 0 D可正可负10已知 s ，则 （ ）24in,(,0)sincoA B C D1515757511函数 的图象大致为cosiyxx12己知六个点 A1（x l，1） ，B l（x 2，一 1）, A2 （ x 3 ,1）, B2 （x 4，1） A 3 （x 5 ,1）, B3 （x 6，一 1）其中 都在函数3461(55)的图象 C 上，如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线 C 上，()cos)2f则称此两点为“好点组” （两点不计顺序） ，则上述六点中好点组的个数为（ ）A8 B9 C10 D11二、填空题：（本大题13 已知向量 ，则向量 的夹角为 。(
4、1,)2,0)ab,ab14 己知函数 ，则 = 。3,xogf1()9f15设数列a n为等差数列，其前 n 项和为 Sn，已知 a1+a7=66，a 2+a8=62，若对任意 ，*nN都有 成立，则正整数 k 的值为 。kS16定义在 上的函数 满足下列两个条件：（ 1）对任意的 ，恒有(1,)()fx (1,)x成立；（2 ）当fxf恰有两个不同的解，那么(,(),()xxfkx时 如 果 关 于 的 方 程实数 k 的取值范围是 。三、解答题：（本大题共 6 小题共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17 （本小题满分 12 分）设集合 A 为函数 的定义域，集合
5、B 为函数 的值域，集21(8)ynx21xy合 C=（0 ，a+2） ，aJR（I）求 A B;（II）若 ，求 a 的取值范围。RC18 （本小题满分 12 分）已知数列 an的前 n 项和为 Sn，满足 Sn= ，数列 的前 n 项和为2*()NbTn，且 *1()nbNa（I）求数列 an的通项公式：（II）求证：对于任意 ，均有*14nT19 （本小题满分 12 分）已知函数 的部分图象如图所示 、()2sin()0,|)2fx（I）求函数 的解析式；（II）设锐角ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 ，求()2,fAaABC 面积的最大值。20 （本小题满分 l
6、2 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购一件，出厂单价就降低002 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件。（I）设一次订购 x 件，服装的实际出厂单价为 p 元，写出函数 p= 的表达式；()fx（II）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21 （本小题满分 12 分）已知a n是等差数列， Sn 为其前 n 项和，且 a3=9，S 6= 60（I）求数列 an的通项公式：（）若数列b n满足 b1=1，b n+1= ，求数列b n的前 n 项和 Tn；nb（）若不等式 对一切 且1217352nmaa 2恒成产，求实数 m 的最大值。*nN22 （本小题满分 14 分）已知函数 (),xfeaR（I）当 a=0 肘，求函数 的极值；(yfx（）若函 在区间 上单调递增，求实数 a 的取值范围；()fx1,)（III）试问是否存在实数 x0，使得函数 图象上任意不同两点连线的斜率都不等于(fx若存在，求出 x0 的值：若不存在，请说明理由。0()?f
