1、自主预习,课堂探究,自主预习,1.进一步熟练掌握基本不等式,能够通过拼凑、变形等利用基本不等式求最值.2.能够利用基本不等式解决实际问题.3.能够利用基本不等式解决一些不等式的恒成立问题.,课标要求,知识梳理,自我检测,D,D,B,课堂探究,对基本不等式的理解,题型一,【教师备用】两个正数的积为定值,它们的和一定有最小值吗?,题后反思(1)利用基本不等式求最大值或最小值时应注意:x,y一定要都是正数;求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,应看积xy是否为定值;等号是否能够成立.以上三点可简记为“一正、二定、三相等”.(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件,解题时
2、应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件.,题型二,利用基本不等式求代数式的最值,题后反思(1)配凑法即通过对式子进行变形,配凑出满足基本不等式的条件.(2)通过消元,化二元问题为一元问题,要注意被代换的变量的范围对另一个变量范围的影响.,基本不等式的实际应用,题型三,题后反思在应用基本不等式解决实际问题时,应注意如下思路和方法(1)先理解题意,设出变量,一般把要求最值的量定为函数.(2)建立相应的函数关系,把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题.(3)在定义域内,利用基本不等式求出函数的最大值或最小值.(4)回到实际问题中,结合实际意义写出正确的答案.,利用基本不等式求解恒成立问题,题型四,题后反思 af(x)恒成立af(x)max;af(x)恒成立af(x)max;af(x)恒成立af(x)min;af(x)恒成立af(x)min.,点击进入课时作业,点击进入周练卷,谢谢观赏 Thanks!,
