1、【引例】,如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成 (1)现有可围36 m长的钢筋网材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大? (2)若使每间虎笼面积为24 m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?,基本不等式应用,求最值,几何解释,a,b,展现在大屏幕上的是2002年国际数学家大会的会标。这个标志的设计基础是1700多年前,中国古代数学家赵爽的弦图,是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。8月20号下午,全球数学科学最高水平的学术大
2、会2002年国际数学家大会在北京人民大会堂正式开幕。这次大会对于中国、对于世界有着不同一般的意义.,一正二定三相等,必须有变量值能使之取到 = 号.,各项必须为正;,含变量的各项和或积必须为定值;,利用基本不等式求最值应注意:,【自主学习】,一正二定,三相等,必须有变量值能使之取到 = 号.,各项必须为正;,含变量的各项和或积必须为定值;,利用基本不等式求最值应注意:,若不正,提负号化为正,若不定,拆添项或凑配使之定,若不等,转化为单调性,【合作学习】,【师生研讨】,【师生研讨】,【师生研讨】,【总结提升】,单调性,一个人到米店去买20kg的米,刚好米店的秤坏了,秤的左右两臂长度不等。售货员先在左边放了10kg的秤砣,用右边称米,然后又在右边放了10kg的秤砣,用左边称米。最后将两次称好的米给了顾客。, 究竟是米店吃亏还是顾客吃亏呢?,【拓展思考】,【当堂检测】,1.体会基本不等式的作用(思想)-引例 2.熟练基本不等式的内容(知识)-热身训练自主学习 3了解基本不等式的用法规则(技能) -变式训练合作学习 4掌握基本不等式的常见应用技巧(技能)-课堂检测 5总结基本不等式的应用规律(思想)-课堂小结 6拓展学生的思维能力拓展练习 贯穿转化与化归思想 穿插自主探究和小组合作学习方式 (选题,教学设计,课堂调控,课后反思 课前课中-课后的自我监控),【师生研讨】,【师生研讨】,