1、数学中考模拟卷一.选择题：（每小题 3分 共 30分）1.的倒数为（ ） A. B.3 C.3 D.11312.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的左视图是（ ）3. 如图，A、B、C 是O 上的三点，BAC=30，BOC 的大小是（ ） A.60 B.45 C.30 D.154.如图，直线 ABCD，直线 EF分别交直线 AB、CD 于点 E、F，过点 F作 FGFE，交直线 AB于点 G，若1=40，则2 的大小是（ ）A 60 B 50 C 45 D 40 5. 下列计算正确的是（ ）Aa 2+a4=a6 B2a+3b=5ab C（a 2） 3=a6 Da 6a3=a26.学校
2、团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是（ ）A.15元 B.50 元 C.10 元 D.20 元7在实数 ， ，0.101001 ，0， 中，无理数的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8.若不等式组无解，则实数 a的取值范围是（ ）A.a-3 B.a-3 C.a-3 D.a-321cnjy9.如图是二次函数 （ ）图象的一部分，对称轴是直线 x=2.关于下2yxbc0列结论：ab0； ；9a+c3 b；b4a=0；方4a程 的两个根为 ， ，其中正确的结论有（ 2axb124） A.5个 B.4 个 C.3 个 D.2 个10. 如图
3、，在矩形 ABCD中，ABBC，AC，BD 交于点 O点 E为线段 AC上的一个动点，连接 DE，BE，过 E作 EFBD 于 F，设 AE=x，图 1中某条线段的长为 y，若表示 y与 x的函数关系的图象大致如图 2所示，则这条线段可能是图 1中的（ ）来源:学#科#网 Z#X#X#KA线段 EF B线段 DEC线段 CE D线段 BE二.填空题：（每小题 4分，共 24分）11.分解因式： = .来源:学科网 ZXXK3a12.抛物线 y x22 x的对称轴是直线_13. 将一块含 30角的三角尺绕较长的直角边旋转一周得一圆锥设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为_ _ 14. 从甲
4、地到乙地有两条公路， 一条是全长 450公里的普通公路，一条是全长 330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为 x小时，那么 x满足的分式方程是_.】15.如图，在ABC 中，4AB=5AC，AD 为ABC 的角平分线，点 E在 BC的延长线上，EFAD于点 F，点 G在 AF上，FG=FD，连接 EG交 AC于点 H.若点 H是 AC的中点，则 的值为 . AGFD16.如图，在 Rt ABC中， ACB90，AC8cm，BC6cm
5、，点 M是边 AB的中点，连结CM，点 P从点 C出发，以 1cm/s的速度沿 CB运动到点 B停止，以 PC为边作正方形PCDE，点 D落 在线段 AC上设点 P的运动时间为 t（ s） （1）当 t= 时，点 E落在MBC 的边上； （2）以 E为圆心，1cm 为半径作圆 E，则当 t= 时，圆 E与直线 AB或直线 CM相切.21cnjycom三.解答题：（共 52分）17.（6 分）计算： ； 1204253 EMADBPC18.（6 分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两 个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同请用画树状图或列表法求
6、出爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；19.（6 分）如图，建筑物 AB后有一座假山，其坡度为 i=1： ，山坡上 E点处有一凉亭，3测得假山坡脚 C与凉亭距离 CE=20米，某人从建筑物顶端分别测得 E点和 C点的俯角为45和 60，求建筑物 AB的高及假山坡脚 C与建筑物水平距离 BC长？20.（8 分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？并补全条形统计图；（2）求出图 1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐
7、书 1200本，请估计文学类书籍比科普类书籍多几本？21.（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC为直径作O 交 BC于点 D，过点 D作O 的切线，交 AB于点 E，交 CA的延长线于点 F（1）求证：FEAB；（2）当 EF=6， = 时，求O 半径的长22.（10 分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间 t（h）之间函数图像的一部分如图所示.【c（1）求慢车行使的速度；来源:Z*xx*k.Com（2）在坐标系中，补画 s关于 t函数图象的其余部分；（3）问甲乙两车何时相距 80
8、米？23（10 分）问题：如图 1，正方形 ABCD的边长为 6，点 E、F 分别在 AB，AD 上，若 CE=，且ECF=45，求 EF的长。w.21-cn-35小明是这样思考的：设 DF=x，则 AF=6-x，先把CDF 绕点 C逆时针旋转 900至CBF，可证CEF ,得 EF=EF。请你继续完成小明的解答： 方法运用：如图 2,在正方形 ABCD中，BE, DF分别平分正方形的两个外角，且满足EAF=45 0，连接 EF，若 BE=3，DF=4，求 EF的长？ 归纳提升：如图 2, 在四边形 ABCD中，AB=AD，BE, DF分别平分四边形的两个外角，且满足EAF = BAD，连接
9、EF.(1)若BAD+C=120 0,BE=3，DF=4，求 EF的长。2124. （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴分别交 A（-=2+3,0）B（1，0）,交 y轴于点 C,过顶点 M作 MHx 轴于点 H，且（1）求抛物线的解析式；（2）在 y轴上是否存在点 D，使得AMD 是以 AM为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D图3图2图1 BPECFQDAFFECBDA CBEDAFQP的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P为 x轴上方的抛物线上一动点（点 P与顶点 M不重合），PQAM 于点 Q，当PMQ与AMH 相似时，求点 P的坐标。（4）E、F 分别是线段
10、AM和 AB上的两动点，且满足 EF=4,则 EF的中点 N与点 A距离的取值范围是_. 数学参考答案来源:学科网 ZXXK一、 选择题1、C 2、C 3、A 4、B 5、C 6、D 7、C 8、B 9、B 10、B二、填空题11、a(a+1)(a-1)12、x=113、2 14、 来源:Zxxk.Com3540x15、16、（1） （2）3 或 5或7729三、解答题17、原式=4-1+2-3=218、树状图略，P= 6119、BC=20+10 ， AB=20 +303320、（1）（2 分）40 条形统计图略（2）（2 分）126（3）（2 分）6021、（1）（4 分）略 （2）（4 分） 4522、（1）（3 分）慢车速度 60km/h（2）（3 分）图略（3）（4 分）当 0t4 时，t= ；当 4t6 时，t= ；当9323166t8 时，t= 32023、问题：（3 分）EF=5方法运用：（3 分）EF=5归纳提升：（1）（3 分）EF= （2）（1 分）132xycosyx224、（1）（3 分）y=-(x+3)(x-1)（2）（3 分）D（0,1）或（0,3）（3）（4 分）P 或)920,31()165,47(（4）（2 分） AN
