1、高二数学 第八章 专项训练 Page 1 of 5第八章 专项训练（1） 求椭圆的标准方程1、 ,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是 .6ca2、椭圆中心在坐标原点， 是它的两个顶点，椭圆的标准方程是 (20)1AB， ， ，；3、轴是短轴的 2 倍，且椭圆经过点（4，0） ，椭圆的标准方程是 ；4、长轴是短轴的 2 倍，且椭圆经过点（-2，-4 ） ，椭圆的标准方程是 ；5、一个焦点为（2，0） ，经过点（-3，0） ；椭圆的标准方程是 ；6、过点 A（-2， ）且与椭圆 的焦点相同的椭圆标准方程是_.2216xy7、椭圆 C: =1(ab0)的离心率为 ,短轴一个端点到右焦点的距离为2ya
2、x338、过点 P（ ，-2） ， Q（-2 ，1）两点的椭圆标准方程是_.33 215xy9、椭圆的一个顶点和一个焦点在直线 x+3y-6=0 上，则此椭圆的标准方程是_.以下各题与准线相关1、长轴是短轴的 2 倍，一条准线方程是 ，椭圆的标准方程是 ；42、离心率为 ，一条准线方程为 ，椭圆的标准方程是 ；35503x3、长轴在 x 轴上，一条准线方程是 ，离心率为 ，椭圆的标准方程是 53；4、椭圆的焦点 F1（0，6） ，中心到准线的距离等于 10，则此椭圆的标准方程是_.5、椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于 36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是 9，15 时，则此椭
3、圆的方程是_. 历年高考题中相关试题1、 （2006 年江苏卷）已知三点 P（5，2） 、 （6，0） 、 （6，0） ，求以 、 为焦1F2F1F2点且过点 P 的椭圆的标准方程；2、 （08 辽宁卷 20）在直角坐标系 中，点 P 到两点 ， 的距离之和等于xOy(3)， ()，高二数学 第八章 专项训练 Page 2 of 54，设点 P 的轨迹为 ，写出 C 的方程；3、 （08 安徽卷理）椭圆 过点 ，焦点为 ，2:1(0)xyab(2,1)M1(2,0)F求椭圆 的方程；C4、 （08 福建理 21）椭圆 的一个焦点是 F（1，0） ，O 为坐标原点.，21(0)xyab椭圆短轴的
4、两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；5、已知椭圆的中心在原点，一个焦点是 ，且两条准线间的距离为 ，求椭)0,2(F)4(1、 （08 安徽 22）设椭圆 其相应于焦点 的准线方程为2:1xyCab2,0)F，求椭圆 的方程；4x6、 （四川卷文 22）设椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率21,0xyab12,F，点 到右准线为 的距离为 ，求 的值；2e2Fl,7、.（2009 浙江理）已知椭圆 1C：21(0)yxab的右顶点为 (1,0)A，过 1C的焦点且垂直长轴的弦长为 求椭圆 的方程；8、(2009 山东卷理)设椭圆 E: 21xyab（a,b0）过 M（2， ） ，N
5、( 6,1)两点，O 为坐标原点，求椭圆 E 的方程；高二数学 第八章 专项训练 Page 3 of 59、 （2009 全国卷文） )0(12bayx32， （）求 a,b 的值；10、.（2009 安徽卷文）（本小题满分 12 分）已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线 y=x+2 相切，求 a 与 b；11、 （2009 湖南卷文）已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点，为顶点的四边形是一个面积为 8 的正方形（记为 Q） ，求椭圆 C 的方程;12、 （2009 辽宁卷文）已知，椭圆 C 以过点 A（1， 32） ，两
6、个焦点为（1，0） （1，0） ，求椭圆 C 的方程； 13、.（2009 宁夏海南卷理）已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 s 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1.，求椭圆 C 的方程；14、 （2009 四川卷文）已知椭圆21(0)xyab的左、右焦点分别为 12F、 ，离心率 2e，右准线方程为 ，求椭圆的标准方程；已知椭圆 C: 的离心率为 ，过右焦点 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B2两点，当 l 的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 l 的距离为高二数学 第八章 专项训练 Page 4 of 5第八章 专项训练（2） 求椭圆的离心率1、
7、的离心率为 ；241xy2、 椭圆的长轴是短轴的 2 倍，则离心率为 ；3、 已知正方形 ABCD，经过 A,B 的椭圆经过 C,D，该椭圆的离心率为 ；4、 椭圆的中心、2 个焦点恰好将椭圆的长轴四等分，则椭圆的离心率为 ；5、 设椭圆两个焦点为 ，过 做椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 为等腰直12,F 12F角三角形，则离心率为 ；6、若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（ ）A. B. C. D. 3233437、 （2009 江西卷理）过椭圆 21xyab( 0)的左焦点 1F作 x轴的垂线交椭圆于点P， 2F为右焦点，若 1260FP，则椭圆的离心率为（ ）
8、A B 3 C 12 D 138、 （湖南文 9）设 分别是椭圆 的左、右焦点，P 是其右准线12F、 20xyab上纵坐标为 （ 为半焦距）的点，且 ，则椭圆的离心率是（ ）3c12FA B. C. D. 125129、 （08 全国 1 理）在 中， ， 若以 为焦点的椭圆经AC 7cos8BAB，过点 ，则该椭圆的离心率 Ce10、 （08 全国 1 文）1、在 中， ， 若以 为焦点的椭圆B 903tan4，经过点 ，则该椭圆的离心率 11、 （2009 天津卷文）已知椭圆 12byax（ ）的两个焦点分别为高二数学 第八章 专项训练 Page 5 of 5)0(,)0,(21cFc，过点 )0,(2caE的直线与椭圆相交于点 A,B 两点，且|,/2121BA， 求椭圆的离心率
