1、 2016 年寒假七年级数学期末考试真题 南阳三中 2016 年 1 月 22 号一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1. 的倒数是（ ） 21A-2 B C D22112.中国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ）A4410 8 B4.410 9 C4.410 8D4.410 103.下列各数中，最小的数是（ ）A-3 B C（3） 3 D210 324.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A南偏东 40 度方向 B南偏西 50 度
2、方向 C北偏东 40 度方向D北偏东 40 度方向5.丁丁做了一下 4 道计算题：（1）（1） 2015=2015；（2）3x+2y=5xy ；（3） + =213；61（4）x 2（x+y ）=x 2x+y。请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A1 道 B2 道 C3 道 D4 道6.已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）（1）aa+bbaA（1）（2） B（ 1）（4） C（2）（3）D（3）（4）7.如图，直线 AC 上有两点 B，C ，若 DBG=900,下列条件中不能判定 DBFC 的是（ ）ABG CF B2+3=90 0 C2=3 D 1=38.
3、王阿姨以每个 m 元的单价买进苹果 100 个。现以每个比进价多两成的价格卖出 70 个后，再以每个比进价低 n 元的价格将剩下的 30 个卖出，则全部苹果共卖得金额是（ ）A70m+30（m n）元 B70 （1+20%）m+30n 元C100（1+20% ）m30 （m n）元 D70（1+20%）m+30（mn）元二、填空题 (每空 3 分，共 21 分)9.多项式 a33a2b3ab2+b3 按 a 的升幂排列为 10.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 0 点，则AOC+ DOB=_度11.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物
4、体的小正方体的个数可能取的值有 12.已知线段 AB=12cm，点 C 在线段 AB 上，且 AC= BC，M 为 BC 的中点，则线段 AM31的长是_cm13.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则（x+y） 2 的值为_14.如图，直线 l1l2， =，1=40 0，则2= 15.观察下面两行数：第一行：4， 9, 16， 25, 36，第一行：1， 12, 13， 28, 33，则第二行中的第 n 个数可以用含 n 的式子表示为 3、解答题 (共 8 个小题，满分 75 分)16.(8 分) 计算：42 （ ） （12 ）（4 ）5.2（ ）123
5、275124317.（9 分）计算：6（2 ） 3 32 +122214618.（9 分）已知： A=a2+5ab+14，B=4a 2+6ab+7（1）求 A-2B 等于多少？（2）若 +（b2） 2=0，求 A-2B 的值。a19.（9 分）按下列要求认真画图、测量（测量结果取整数）(1)画AOB=120 0(2)画AOB 的平分线 OP(3)在 OP 上取一点 C，使 OC=4cm(4)过点 C 画 OB 的平行线交 OA 于点 D(5)测量 OD 的长度是 cm(6)测量ODC= 0(7)过点 C 画 CEOB，垂足为 E(8)测量 OE 的长度是 cm(9)通过上述测量发现：点 O 到
6、直线 CE 的距离是 cm20.（9 分）如图所示，已知 ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1,试说明 AD 平分 BAC。下面是部分推理过程，请你将其补充完整：解：因为 ADBC 于 D，EGBC 于 G（已知）所以 = =900（ ）所以 ADEG（ ）所以1=2（ ）3=E（ ）又因为E= 1（ ）所以 = （ ）所以 AD 平分BAC （ ）21.（10 分）如图，一个点从数轴上的原点 O 出发，先向左移动 2cm 到达 A 点，再向左移动 3cm 到达 B 点，然后向右移动 9cm 到达 C 点。（1）用 1 个单位长度表示 1cm，请你在数轴上表示出 A,B,C 三点的位置；
7、（2）若把点 C 到点 A 的距离记为 CA，则 CA= cm，CA AB= cm；（3）若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 A、C 点分别以每秒 1cm，4cm 的速度向右移动。设移动时间为 t 秒，试用字母表示数的方法探索：CA-AB 的值是否会随着 t 的变化而改变？并说明理由。22.（10 分）【操作发现】如图，第一次将正方形纸片剪成 4 个一样的小正方形纸片，第 2 次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成 4 个小正方形纸片，第 3 次，将第 2 次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成 4 个一样的小正方形纸片，如此循环进行下去。请观察下列图表，回答后面
8、的问题：（1）当操作次数为 5 次时，得到的正方形的总个数是 （2）从表格和第（1 ）题的结果中你发现了什么？我发现 【猜想发现】（3）如果操作 n 次共能得到 bn 个正方形，请你根据你的发现归纳出：当操作次数为 n 次时，得到的正方形的总个数 bn 与操作次数 n 之间的数量关系式是 （4）如果操作 100 次，总共得到 个小正方形纸片【拓展延伸】（5）若原正方形的边长为 1，设 an 是第 n 次操作后所得的小正方形的边长，观察图形，请你用含 n 的式子表示 an，则 an= （6）请你认真反思解决本题用到的数学思想方法及图形揭示的规律，猜想下列算式与小正方形边长、面积之间的数量关系，用
9、含 n 的代数式直接写出这个算式的值：+ + + + = 213421n23.（11 分）小明和他爸爸到通讯公司班里手机资费业务，公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）温馨提示：若选用方式一，每月固定缴费 58 元，当主动打出电话月累计时间不超过 150分，不再额外缴费；当超过 150 分，超过的部分每分加收 0.25 元设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有 t 的式子填写下表（化成最简形式）（2）小明的爸爸每月主叫通话时间约为 240 分钟，请说明他选择哪种计费方式合算？（3）小明的妈妈预算每月移动电话费为 126 元，那么她选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？
