1、对数函数的图象和性质,回顾:,1、什么叫指数函数？它的定义域和值域是什么？ 它的图像必经过哪一点？,2、画出指数函数的图像。,3、根据指数函数的图像指出它的性质。,(a1),(0a1),1,1,新课引入,我们研究过细胞分裂问题中细胞个数x是分裂次数y的函数，满足x=2y 现在如果知道细胞个数x，求分裂次数y。由对数定义知： y=log2x。,式中的x是否对应唯一的实数y？ y是不是关于x的函数？,问题深入,一.对数函数的定义,形如 的函数叫做对数函数，其中是x自变量，定义域是（0，+）。,二.对数函数的图像,动手画图：,x,y,2,log,=,对数函数,在同一个坐标轴上画出,y= = -,列表
2、:,x,0,1,y,4,-1,y=,2,x,0,y,1,4,1,-2,y=,描点,连线,从具体到抽象,非奇非偶,奇偶性,(1,0),定点,R,值域,定义域,大 致 图 形,三.对数函数的性质,y,若00 若01则y0,若a1, x1则y0 若a1, 0x1则y0,函数值 变化,y=logax在（0，+）上单调递减。,y=logax在（0，+）上单调递增。,单调性,0a1,a1,大 致 图 形,例1 求下列函数的定义域。,四.例题,问题一:,在同一直角坐标系中，指数函数y=ax和对数函数y=logax的图像在底数0a1的条件下是否相交?,问题二,在同一直角坐标系中，指数函数y=ax和对数函数y=logax在底数a 1的条件下是否相交？,下课后总结好指数函数与对数函数的图象特征,小结,掌握对数函数的概念 理解，还要会应用对数函数的图象和性质 要培养数形结合的意识,
