6.12 向量内积的坐标运算与距离公式,一.复习回顾：,1、平面向量的内积是如何定义的，它有那些重要的性质？,2、两平面向量垂直的充要条件是什么？,3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？,两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和,求向量的长度(模)计算公式,-即平面内两点间的距离公式,求向量的长度(模)计算公式,语言表述： 两点间的距离等于两点 相应的坐标差的平方和的算术平方根,解：,证明：,两向量垂直的充要条件的坐标表示,证明：,证明： 已知 A(1, 2), B(2, 3), C(-2, 5)求证:,三.小结：,这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。,（4）两向量垂直的充要条件的坐标表示,(2)求向量的长度(模)计算公式,(3)若设 、 ,则,
