1、1,第六章 线性系统的校正方法,6-1 系统校正的设计基础 6-2 常用的校正装置及其特性,2,n,扰动,执行机构,被控对象,测量装置,-,r,给定值,e,偏差,被控量,c,测量信号,原理方框图,3,为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标，这就是系统校正。 按校正装置在系统中的连接方式不同，系统校正分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。 根据校正装置的特性，可分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正。 校正的实质表现为修改描述系统运动规律的数学模型。 设计方法：时域法、频率法。,4,6-1
2、系统校正的设计基础,一、系统的性能指标,1. 时域性能指标,（1） 稳态指标： 静态位置误差系数Kp 静态速度误差系数Kv 静态加速度误差系数Ka 稳态误差ess,（2） 动态指标： 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 最大超调量% 振荡次数N,5,2. 频域性能指标 (1) 开环频域指标开环截止频率c (rad/s) ；相角裕量() ；幅值裕量h 。(2) 闭环频域指标谐振频率r ；谐振峰值 Mr ;带宽频率b与闭环带宽0b :一般规定L()由L(0)下降到3dB时的频率，亦即A()由A(0)下降到0.707A(0)时的频率叫作系统的带宽频率。频率由0b的范围称为系统的闭环带宽。,6,
3、3. 各类性能指标之间的关系,（1）二阶系统的时域性能指标:,（2）二阶系统的频域性能指标:,7,（3）二阶系统的时域指标与频域指标的关系:,8,1. 串联校正校正装置串联在系统的前向通道中，一般接在测量点之后放大器之前，如图a所示。,二、校正方式,Gc(s)：校正装置。可以设计成超前、滞后、滞后-超前的形式。可以用无源校正装置或有源校正装置。,9,2.反馈校正（又称“并联校正”）校正装置串联在系统的前向通道与某个环节组成的局部反馈回路之中，如图b所示。可以削弱系统非线性特性的影响，提高响应速度，降低对参数变化的敏感性及抑制噪声的影响。,3. 前馈校正前馈校正又称为顺馈校正，是在系统反馈回路之
4、外采用的校正方式之一，包括对输入信号进行补偿（如图c所示）和对干扰信号进行补偿两种形式。,10,4. 复合校正在反馈控制回路中加入前馈校正通路，分为按输入补偿和按干扰补偿两种形式。,11,6-2 校正装置及其特性,一、超前校正装置,1、超前校正装置传递函数,12,超前校正网络串入一个放大倍数Kc=a的放大器后，传递函数变为：,2、超前校正的零、极点分布,13,3、超前校正装置的频率特性,相频曲线具有正相角，即网络在正弦信号作用下的稳态输出在相位上超前于输入，故称为超前校正网络。,14,m:,m,最大超前相角 ：,发生在 处，将m带入 。,是11/aT和2 1/T的几何中心，也是最大超前角发生处
5、。,m,实际选用的a20，单级超前网络最大正相角,15,m,20lga,10lga,（也可以利用斜率的定义来求）,是确定超前网络参数的主要依据。,对数幅频特性,超前校正装置实质是一个高通滤波器。,16,4、超前校正装置的特点,具有正相位和正幅值斜率，主要针对系统中频段进行校正。 作用：利用相位超前的特性来改善系统性能。正幅值斜率改善了中频段的斜率，增大了c，提高了快速性（tsk/ c ）；正相移增大了稳定裕量，改善了平稳性（Mr=1/sin，0.16+0.4(Mr1)）。 缺点：会使系统的穿越频率增大，校正后系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，抗高频干扰能力下降；改善稳态精度作用不大（增益系数a
6、倍）。 使用场合：适用于稳态性能已满足要求，而动态性能有待改善的场合。,17,二、滞后校正装置,1、滞后校正装置传递函数,18,2、滞后校正的零、极点分布,3、滞后校正装置的频率特性,正弦信号作用下的稳态输出在相位上滞后于输入，故称为滞后校正网络。,19,与超前校正网络传递函数相比较，形式完全相同，仅是a1、b1 ， 因此滞后校正网络的最大滞后相角 及对应频率 及对应的对数幅频 的形式与相位超前网络中的相同。即：,m,滞后校正装置是一个低通滤波器。,20,具有负相位和负幅值斜率。 作用： 滞后校正装置主要是利用其高频幅值衰减特性（降低系统的开环截止频率c，提高系统的相角裕度）来改善系统性能；幅
7、值的压缩使得有可能调大系统的开环增益K，从而提高系统稳态精度(ess) 。,4、滞后校正装置的特点,21,缺点： 使频带变窄( c )，降低了快速性。( tsk/ c ) 相角总是负值，对系统稳定性会产生不利影响。 在设计校正装置时要力求避免最大滞后角 应远离校正后系统的截止频率c，以免恶化动态性能。选择网络参数时，常使 ，一般取 ，得：,适用场合：主要用于需要改善系统稳态精度的场合，也可用来提高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。一般适用于对截止频率要求不高，对相角裕量要求较高的场合。,22,三、滞后超前校正装置,若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后-超前校正装置。,1、滞后-超前校正装置传递函数,23,且设分母多项式分解为两个一次式，时间常数取为T1 、T2 ，则上式可写成：,式中， ；并假设，。 那么，式中前一部分为滞后校正，后一部分为超前校正，其零、极点分布如图所示。,2、滞后-超前校正装置的零、极点分布,超前部分,滞后部分,24,4、滞后-超前校正装置的特点,低频段具有负相位和负幅值斜率，起滞后作用； 高频段具有正相位和正幅值斜率，起超前作用。 幅频特性对于1处所作的垂线对称，相频特性对1点斜对称。,1,3、滞后-超前校正装置的频率特性,
