1、山东省淄博市淄川中学 2018 届高三上学期开学考试数学试卷（文科）2017 年 8 月1、选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分, 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合 ，则 （ ）123A， ， ， 2|9BxABA. B. C. D.， ， ， 102， ， ， ， 2103， ， ， ， ，2、给出下列四个命题，其中假命题是（ ）A. 00“xR,sin1“的 否 定 为 “xR,sin“B. ,55“ababa若 则 的 逆 否 命 题 是 若 ， 则C. 20xD. 0,sin1（ ） 使 得3、下列函数中，既是偶函数又在区间 上为
2、减函数的是（ ）(0,)A. B. C. D. 1yx21yxln|yx2xy4、设函数 （ ）2 21log(),1() (log1),xf f则A.1 B. 2 C.3 D.45、若 （ ）0,abc则A. B. C. D. loglccloglabcabcc6、若函数 在区间 上单调递增，则 k 的取值范围是（ ）()nfxk(0,)A. B. C. D. ,2,12,)7、若 ，则 是（ ）sin()0,cos()02且A.第一象限角 B.第二象限角 C. 第三象限角 D.第四象限角8、体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A. B.C. D.12329、将
3、函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为6 14A.y=2sin(2x+ ) B. y=2sin(2x ) C.y=2sin(2x ) D. y=2sin(2x+ )4 3 4 310、设平面向量 （ ）(1,2(,|2-=ababA若 ， 则A. B. C. D.35454511、直线 与圆 相交于 A，B 两点，若弦 AB 的中点为（-2,3） ，l20(3)xya则直线 的方程为（ ）A. B. C. D. 30150xy50xy12、已知点 是椭圆 的左、右焦点，点 P 是该椭圆上的一个动点，那么12,F2xy的最小值是（ ）1|PA.2 B. C
4、.0 D.1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、若 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为_103xy2zxy14、曲线 在点（1,1）处的切线方程为_(3ln1)x15、双曲线 上一点 A 到点（5,0）的距离为 15，则点 A 到点（-5,0）的距离为269y_16、若函数 满足 且 ；函数()yfxR(2)(fxf21,()1xfx时 ，则 的零点有_个()lg|x),5,Fg三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）.17、 （本小题满分 10 分）已知 ，若 在 x=1 时有极值-132()fxbcx()fx
5、（1）求 b,c(2)求 的单调区间()yf18、 （本小题满分 12 分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“ 体育迷” 。已知“体育迷”中有 10名女性。（1 ）试求“体育迷”中的男性观众人数；（2 ）据此资料完成 列联表，你是否认为 “体育迷” 与性别有关？2右面的临界值表供参考： （参考公式：22(),()(nadbcKnabcdd其 中非体育迷 体育迷 合计男女合计()Pk0.15 0.
6、10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819、 （本小题满分 12 分）已知直线 的参数方程为 ，圆 C 的参数方程为 。l2,()4xaty为 参 数 4cos,()inxy为 参 数（1 ）求直线与圆的普通方程，（2 ）若直线与圆有公共点，求实数 a 的取值范围。20、 （本小题满分 12 分）在等比数列 中， ，公比 且 ，又na0()nN(0,1)q53528aa的等比中项为 2.35与（1 ）求数列 的通项公式。n（2）设 求数列 的前 n 项和 。2log,babS21、 （本
7、小题满分 12 分）的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos(cos).CaB+bA（1 ）求 C；（2 ）若 的面积为 ，求 的周长7,c32AB22、 （本小题满分 12 分）已知函数 21()lnfxax(1)若函数 在定义域内单调递增，求实数 的取值范围，()fx(2)当 时，关于 的方程 在1,4上恰有两个不相等的实数12a1()2fxb根，求实数的取值范围。答案：1、选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分, 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-5 ACBDD 6-10 CDABB 11-12 CA二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、-514、y=4x-315、 7 或 2316、817、1,55()(,133bc增 ,减18、 15 人，非体育迷 体育迷 合计男 30 15 45女 45 10 55合计 75 25 100没有理由认为“体育迷”与性别有关 2192x-ya=0 16()-5xy、 （ ）20、5(9)(2)nnS（ ）21、 3(2)57C（ 1）22、1()25ln4ab
