1、高三理科数学短卷训练三一、选择题1.设 是首项大于零的等比数列，则“ ”是“ 数列 为递增数列”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.设偶函数 满足 ，则 （ ）A BC D3已知变量 满足约束条件 ，则 的最小值为 （ ）A B C1 D4 若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为 564 cm2，则这三个正方体的体积之和为 （ ）A. 764 cm3或 586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或 564 cm3 D. 586 cm35. 展开式中 的系数为 10，则实数 a 等于【 】A.-1 B. C.1 D
2、.2 6. 已知 是定义在 R 上的奇函数，且最小正周期为 3，又， ，则实数 m的取值范围是（ )A.( -1,0) B.(l,2) C. D.7. 已知ABC，若对任意 ， ，则ABC 一定为（ ）A锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 答案不确定 8设 的内角 所对的边 成等比数列，则 的取值范是（ ）A. B. C. D. 二、填空题9.函数 处的切线与函数 围成的图形的面积等于_；10. 设 ，则 的值域是 。11.已知 a,b,c 都是正实数,且满足 log4(16a+b) ,则使 4a+bc 恒成立的 c 的取值范围是_.12. 设函数 ，对任意 恒成立，则实数的
3、取值范围是 .三、解答题13.已知函数 且函数 的最小正周期为 ；（1）求函数 的解析式； （2）在 中，角 所对的边分别为 若且 求 的值。14.已知数列 中， ， ，其前 项和 满足（1）求数列 的通项公式；（2）设 （ 为非零整数， ），试确定 的值，使得对任意 都有成立。15.已知函数 ( 为常数)是实数集 上的奇函数 ,函数 是区间 上的减函数。（1）求 在 上的最大值；（2）若 对 及 恒成立,求 的取值范围；（3）讨论关于 的方程 的根的个数。高三理科数学短卷训练三答案1-8 CBBA DDCC9 . 10.0 11.c 12.m 或 m解：（1） 3由 ，得 ，所以 5（2）由
4、 ，解得由 ，得 8由余弦定理得 10解:（1）由已知,得（S n+1-Sn）-（S n-Sn-1）1（n2,nN *）,即 an+1-an1（n2,nN *）,且 a2-a11,数列a n是以 a12 为首项,公差为 1 的等差数列a nn+1 5 分（2）a nn+1,b n4 n+（-1） n-12n+1,要使 bn+1b n 恒成立b n+1-bn4 n+1-4n+（-1） n2n+2-（-1 ） n-12n+10 恒成立,即 34n-3（-1） n-12n+10 恒成立（-1） n-12 n-1 恒成立 9 分当 n 为奇数时,即 2 n-1 恒成立,当且仅当 n1 时,2 n-1 有最小值为 1,1当 n 为偶数时,即 -2 n-1 恒成立,当且仅当 n2 时,-2 n-1 有最大值-2, -2,即-21又 为非零整数,则 -1综上所述,存在 -1,使得对任意 nN *,都有 bn+1b n 12 分（1） 是奇函数，则 恒成立.又 在1，1上单调递减， （2） 在 上恒成立,令 则. （3）由（1）知令 ，当 上为增函数；上为减函数，当 时，而 ，、 在同一坐标系的大致图象如图所示，当 时，方程无解.当 时，方程有一个根.当 时，方程有两个根.
