1、选择题部分一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合 ， ，若 ，则 （ ）3,456ABa6ABaA.3 B.4 C.5 D.62.直线 的倾斜角是（ ）1yxA. B. C. D.642343.函数 的定义域为（ ）()ln3)fxA. B. C. D.|0x|3x|3x4.若点 在角 的终边上，则 （ ）(,4)PcosA. B. C. D.353545455.在平面直角坐标系 中，动点 的坐标满足方程 ，则点 的轨xOyP22(1)(3)xyP迹经过（ ）A.第一、二象限 B.第
2、二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限6.不等式组 表示的平面区域（阴影部分）是（ ）3602xyA. B.C. D.7.在空间中，下列命题正确的是（ ）A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个8.已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）ab/|abA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数 是（ ）2()1sinfxxA.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为2C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为
3、10.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）na*()nSN48a4=0S8aA.12 B.14 C.16 D.1811.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.32cm32cm32cm32cm12.设向量 ， ， ， ， ，若 ，则 的最小值(2,)ax(4,)by(,)cxyRab|c是（ ）A. B. C. D.2552513.如图，设 为圆锥 的底面直径， 为母线，点 在底面圆周上，若ABPOPAC， ，则二面角 大小的正切值是（ ）2PCBA. B. C. D.667714.设函数 ， ，其中 为自然对数的底数，则（ ）2()
4、xfe()3xegA.对于任意实数 恒有 B.存在实数 使得fx()fgxC.对于任意实数 恒有 D.存在实数 使得x()x15.设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，以 为圆心，21(0,)xyab1F2为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于 ， 两点，若 ，12|F AB12|3|FA则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D.2 54433216.函数 按照下述方法定义：当 时， ；当 时，()fxx2()fxx2，方程 的所有实数根之和是（ ）121()5fA.8 B.13 C.18 D.2517.设实数 ， ， 满足： ， ，则下列不等式中不成立的是（ ）abcabcA. B.
5、 1abcC. D.1cba18.如图，在四面体 中， ， ， ，点 ，ABCD23ADB4CE， ， 分别在棱 ， ， ， 上，若直线 ， 都平行于平面FGHC，则四边形 面积的最大值是（ ）EEFA. B. C. D.12212非选择题部分2、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）19.已知抛物线 过点 ，则 _，准线方程是_.2ypx(1,2)Ap20.设数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 _.na*nSN1a12nS521.在 中， ， ， ，若点 满足 ，则ABC23AC2BP2BC_.P22.函数设 ，若其定义域内不存在实数 ，使得 ，1()()2fxaRxx()
6、0f则 的取值范围是_.a3、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23.（本题 10 分）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知ABCBCabc，其中 为锐角.sin2cosC（1）求角 的大小；（2） ， ，求边 的长.a4bc24.（本题 10 分）设 ， 为椭圆 的左、右焦点，动点 的坐标为 ，1F22143xyP(1,)m过点 的直线与椭圆交于 ， 两点.2AB（3）求 ， 的坐标；12（4）若直线 ， ， 的斜率之和为 0，求 的所有整数值.PFm25.（本题 11 分）设函数 的定义域为 ，其中 .21()|)fxaD1a（1）当 时，写出函数 的单调区间（不要求证明） ；3af（2）若对于任意的 ，均有 成立，求实数 的取值范围.0,2xD2()fxkk浙江省 2016 年 10 月普通高校招生选考科目考试数学试题
