1、2017 届河北省崇礼县第一中学高三上学期期中考试数学（理）试卷一、单选题（共 21 小题）1已知 ， 或 ，则 （ ）A BC D考点：集合的运算答案：A试题解析：集合 ，故选 A2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”B “ ”是“ ”的必要而不充分条件C命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”D命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题考点：充分条件与必要条件命题及其关系答案：D试题解析：对于 A，否命题是条件结论都否， A 错误；对于 B，由 解得 或 故“”是“ ”的充分不必要条件；对于 C，命题“ ，使得 ”的否定是“，均有 ”，故 C 错误；对于
2、D，当 时， 成立，故选 D3已知 ， ， ，则（ ）A BC D考点：对数与对数函数答案：C试题解析： , ,所以 ，故选 C4函数 的图象大致是（ ）A BC D考点：零点与方程答案：A试题解析：如图，在同一坐标系中画出 和 的图象，可知两个函数有 3 个交点，故函数 与 轴有三个交点，且当 时， 即 ，所以 A 正确5定义域为 的奇函数 满足 ，当 时， ，则（ ）A B C D考点：周期性和对称性函数的奇偶性答案：C试题解析： 为奇函数， ，又 ，所以 即函数周期为 4，设 ，则 ， ，所以，故选 C6定积分 （ ）A BC D考点：积分答案：A试题解析： ，故选 A7 的值是（ ）A
3、 B C D考点：诱导公式答案：C试题解析： ,故选 C8已知 且 ，则 （ ）A B C D考点：倍角公式答案：D试题解析： 且 ， ， ，故选 D9要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位考点：三角函数图像变换答案：D试题解析： ， ，所以只需把 向右平移 单位即可，故选 D10已知向量 ，且 ，则实数 （ ）A-1 B2 或-1 C2 D-2考点：平面向量坐标运算答案：B试题解析： ，则 ，即 ，解得 或 ，故选 B11已知复数 ，则 的共轭复数的虚部为（ ）A B C D考点：复数综合运算答案：A试题解析：
4、 = ，则 的共轭复数为 ，虚部为 ，故选 A12设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）A93 B189 C99 D195考点：等比数列答案：B试题解析： ， ， ， ，故选 B二、填空题13函数 的定义域为_考点：函数的定义域与值域答案：试题解析： ，则 ，解得 ，故定义域为 14若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 考点：函数图象答案：试题解析：设 ，则图象如图所示所以要想使得 有两个零点，则 ，故答案为 15曲线 在 处切线方程为 考点：导数的概念和几何意义答案：试题解析：把 代入 得 ，切点为 ， ， ，所以切线方程为16已知数列 的前 项和为 ，满足 则数列 的通项公式是
5、考点：数列的递推关系答案：试题解析：当 时， ，当 时，对 也成立，故 三、解答题17 中，内角 所对的边分别为 ， （1）求角 的大小；（2）若 ，求 的面积考点：解斜三角形答案：见解析试题解析：（1）由题得 即 （2）由余弦定理知资*源%库18已知函数（）求 的最小正周期；（）求函数 在区间 上的取值范围考点：三角函数综合答案：见解析试题解析：（） 所以的最小正周期为（） 因为 ，所以 ，所以 所以 即 在区间 上的取值范围是 19已知向量（1)若 ，求角 的值；（2）若 ，求 的值考点：三角函数综合答案：见解析试题解析：（1） ， ，即由 ，解得 ， （2） ， ，即得 ， 20数列 是以 为公差的等差数列， 且 成等比数列（）求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 考点：数列综合应用答案：见解析试题解析：（）因为 成等比数列，所以 整理得： 所以（舍去） 所以（） 所以 -：所以21已知 是 的一个极值点（）求函数 的单调递减区间；（）设函数 ，若函数 在区间 内单调递增，求实数 的取值范围考点：导数的综合运用答案：见解析试题解析：（1） ， 因为 是 的一个极值点，所，经检验，适合题意，所以 ，定义域为 ， , ，所以函数的单调递减区间为 （注：单调递减区间表示为 也可以）（2） ， , 因为函数在 上单调递增，所以恒成立，即 恒成立, 即 ,而在 上,所以
