1、2017 届山东省武城县第二中学高三 12 月月考数学（文）试题2016.12一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.全集 12,3456U，若 1,42,3MN，则 ()UMN等于（ ）A. ,B. ,C. ,6D.,62.已知角 的终边经过点 (1,2)P，则 cos等于（ ）A.35B. 5C. D.353.下列函数中，在区间 (1,)上为增函数的是（ ）A. 21xyB.xyC. 2log()D.2(1)4.已知正项数列 na中，2121,3,()nnaa，则 5a（ ）A.9 B.6 C. D.35.已知 0x是()2xf的一个零点， 1020(,)(,)
2、xx，则（ ）A. 1(),ffB. 12()0,ffC. 12,()fxfD. 12,()fxf6.函数xy的图象大致是（ ）7.设等比数列 na的公比为 q，前 n项和为 nS，则“ 1q”是“ 42S”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8.在 ABC中，1,3PABQC，记 ,ABaCb，则 PQ（ ）A.13abB.2abC.23D.123a9.已知变量 ,ab满足213ln(0)a，若点 (,)Qmn在直线12yx上，则22()()ambn的最小值为（ ）A.9 B.35C.95D.310.已知函数 ()sin()fxAx（0,|
3、2A）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A.函数 的最小正周期为 2B.函数 ()fx的图象关于点5(,0)1对称C.将函数 f的图象向左平移 6个单位得到的函数图象关于 y轴对称D.函数 ()fx的单调递增区间是713,()2kkZ二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .12.若变量 ,xy满足约束条约1yx，则目标函数 2zxy的最小值为 .13.已知4cos(),(0,)5，则cos2in()4.14.平行于直线 21xy且与圆25xy相切的直线方程是 .15.设 ,mn是两条不同的直线， ,是两个不
4、同的平面，有下列四个命题：若 ，则 m；若 /， ，则 /；若 ,n，则 ；若 /m，则 /.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16.（本小题满分 12 分）如图 1，在梯形 ABCD中， /B，四边形 ABEF是矩形，将矩形 ABEF沿22正视图 侧视图俯视图AB折起到四边形 1ABEF的位置，使得平面 1ABEF平面 CD， M为 1AF上一点，如图 2.（I）求证： 1BEDC；（II）求证： /M平面 1.17. （本小题满分 12 分）ABC中，角 C、 、 的对边分别为 abc、 、 ，且满足 (2)cos0abCB.（I）求角 的值；（II）若
5、三边 ,abc满足 13,7c，求 ABC的面积.18. （本小题满分 12 分）已知命题 0:,2px， 20log()xm；命题 :q向量 (1,)am与向量 (1,3)bm的夹角为锐角.（I）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；（II）若 ()p为真命题，求实数 的取值范围.19. （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 1a，且点 (,)nPaS（其中 1n且 N）在直线 4310xy上；数列1nb是首项为1，公差为2 的等差数列.（I）求数列 na、 的通项公式；（II）设1nncab，求数列 nc的前 项和 nT.20. （本小题满分 13 分）如图，多面体
6、ABCDEF中，四边形 ABCD为菱形，且 60AB， /EFAC，2AD， 3EF.（I）求证： B；（II）若 5，求三棱锥 C的体积.21. （本小题满分 14 分）已知21()ln(2),fxmxR.（I）当 0m时，讨论 ()f的单调性；（II）若对任意的 ,0ab且 ab有 ()()fba恒成立，求 m的取值范围.高三年级上学期第三次月考数学试题（文科）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B D C A A A C D二、填空题11.34 12.3 13.614. 20xy或 250xy15.三、解答题16.解：（1 ）因为四边形 1ABEF为
7、矩形，所以 BE.因为平面 CD平面 1，且平面 CD平面 1ABEF，1平面 1AF，所以 BE平面 .（4 分）因为 平面 ，所以 1DC.（6 分）（2 ）因为四边形 1ABEF为矩形，所以 /M.因为 1,CBE，所以平面 /AD平面 1.（10 分）因为 平面 ，所以 /平面 1BE.（12 分）17.18.解：（I）若向量 a与向量 b夹角为锐角，则满足：03bm2 分即210所以当 q为真时，有：3(,0)(,)4 分（II）令 2()logfx，则 fx在 ,2上是增函数.故当 0,时，()1ff，即 2m6 分则当命题 p为假时127 分若 ()q为真，则 为真且 q为真.8
8、 分从而12330m或10 分 或12实数 m的取值范围为：31(,0)(,212 分19. 点 (,)nPaS在直线 41xy上， 43即 na，1 分又 1(2)n，两式相减得 14na， 14(2)na，2 分 是以 4 为公比的等比数列，又 ，1n；3 分 nb是以 1为首项，以2 为公差的等差数列，()1n n，12bn.5 分（II）由（I）知，14nnCa6 分 012213534n nnT， 1214nnn+，7 分以上两式减得， 2132()4nnnT8 分14n563n，11 分 120594nnT12 分20.116323EBCDBVSO（12 分）又 /FA，63BCD
9、E（13 分）21.解：（I）由题意可得：函数 ()fx的定义域为 (0,)1 分2()()mfx)(2x3 分当 m时，令 ()0fx，解得： 2x或 m，令 ()fx，解得： 2函数 的单调增区间为 (,)和 ,)单调减区间为： (,)5 分当 2m时 0fx ()f的递增区间为 (,)，无递减区间.当 0时，令 f，解得： 0xm或 2，令 ()fx，解得： 2x函数 的单调增区间为 (,)和 ,)单调减区间为： (,)m7 分（II）对任意 0()()bafbma恒成立 .对任意 ， )f恒成立.9 分令 ()Fxfx，则 (F在 0,)上为增函数10 分又21ln()mx222(1)(1)()xxm12 分 ()0Fx在 (,)上恒成立， 12m，即1214 分
