1、寿县一中 2017 届高三第二次月考试卷数学试题（理）第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 l2 小题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求）1. 已知 2|1logMxyx， 2|30Nx，则 MN（ ）（A） (0,2) （B ） (, （C ） (, （D） (1,3)2. 命题“存在 x， 0x0”的否定是（ ）（A）不存在 0, 00 （B ） 存在 0x, 2x0 （C）对任意的 x, 2x0 （D ）对任意的 , 03. 已知 1.1.21.2log8abc， ， ，则 cba,的大小关系为（ ）（A） c （B ） a
2、（C ） （D） cab4. 函数 xxysin的图像大致为 ( )（A） （B） （C） （D）5. 设 2()|fx，若实数 ba,满足 0，且 ()fab，则 a的取值范围是（ ）（A） 0, （B ） (0,2 （C ） ,4 （D） (0,2)6. 已知函数 )log)(xxfa在区间 )1,上为减函数，则实数 的取值范围为（ ）（A） 0,1 （B ） (,2 （C） (0,2 （D） (1,2) 7. 若实数 b,满足 0,， 且 ab， 则称 a与 b互补，记 baba2,，那么),(ba是 与 互补的（ ）（A）必要非充分条件 （B）充分非必要条件 （C） 充要条件 （D）既
3、不必要也非充分条件 8. 关于 x的方程 0124)3(2mx的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数 m的取值范围为（ ）（A） (,0) （B） (0,) （C ） (,3)(,) （D） (,0)(3,)9. 已知 )1(log4)13()xaxfa在 ),(上为减函数，则实数 a的取值范围为（ ）（A） (0, （B） 0,3 （C） 1,7 （D） 1,)7310. 定义在 R上的函数 )(xf，满足 )()(xff，且 2()(xfxf，且 2,(在f上是减函数，如果 ,是锐角三角形的两个内角，则（ ）（A） )(cos)(sinBff （B ） )(sin)(coAff（C）
4、 i （D）11. 设 x, yR,且满足3(2)()sin(2)3xxyy，则 xy的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）412、已知 x，符号 x表示不超过 x的最大整数，若函数 )0()(xaxf有且仅有 3 个零点，则实数 a的取值范围是（ ）（A） )23,45,( （B） 23,45,1 （C） 1 （D）第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知函数 )0(3log)(2xxfx， ，则 )41(f 。14. d12 。 15. 设 ()fx为定义在 R上的奇函数，且 (1)0f，当 x时， 2(1)()0f
5、xf，则不等式0f的解集为 。16. 定义在 上的偶函数 )(xf，满足 )(xff，且 )(f在 0,上是增函数， )(xf为周期函数； )的图像关于 1对称； )(xf在 1,上为增函数； 在 2,1上为减函数； )0(2f。则上述说法正确的有 。3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答必须写在答题卡的指定区域内）17. （本小题 10 分）已知曲线 1C： 4cos,3inxty （ 为参数）， 2C： 8cos,3inxy（ 为参数）。（）化 1， 2的方程为普通方程，并写出 1C的极坐标方程；（）若 上的点 P对应的参数为 2t， Q
6、为 2上的动点，求 PQ中点 M到直线3,:2xtCy （ 为参数）距离的最小值。18.（本小题 10 分）已知集合 013|2xA， 12|mxB，命题 :pAx为 B的必要条件；命题 :q函数 2()lg)fm的定义域为 R。 若 qp为假， 为真，求实数 m的范围。19.（本小题 12 分）已知函数 21()ln()fxgx，（）若点 P 是函数 lf上任意一点，求点 P 到直线 1yx的最小距离；（）当 xe时，求证函数 ()lnfx的图象位 2()g图象的上方。 20.（本小题 12 分）已知函数 )(xf满足 )(1)(log12xaxf ，其中 1,0a。（）对于函数 ，当 ,时
7、， )(2mff ，求实数 的范围；（）当 )2,(x时， 4)(xf恒成立，求实数 的取值范围。21、（本小题 13 分）已知函数 )(ln2)1(2)( Raxaxf （）若曲线 y在 和 3处的切线互相平行，求 a的值；（）求 )(xf的单调区间； （）设 g2，若对任意 2,0(1x，均存在 2,0(x，使得 )(21xgf，求 a的取值范围。22、（本小题 13 分）已知函数 axaxf )ln1(2)()， xeg)(。（）若函数 在区间 ,0上无零点，求实数 的最小值；（）若对任意给定的 (ex，在 ,(上方程 )(0xf总存在两个不等的实根，求实数 a的取值范围。17.（）1C为圆心是 (4,3)，半径是 1 的圆。2为中心是坐标原点，焦点在 x轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆。（）当 t时， (,).8cos,3in)PQ，故 (24cos,in)2M3C为直线 70xy，M 到 3的距离 5|4cos3in1|d从而当 cos,in时， d取得最小值 85 w
