1、宁夏六盘山高级中学20162017 学年度第一学期高三第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集 U 是实数集 R， 2|4,|13MxNx，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. |21x B. | C. | D. |2x 2.下列函数中既是奇函数，又在区间 1, 上是增函数的是（ ）A. yx B. 3yx C. xye D. sinyx 3.实数 0.2220.,log.,abc的大小关系正确的是（ ）A. c B. a C. bac D.bca 4.已知函数 fx的导函数为 fx，且满足
2、1lnfxfx ，则 1f（ ）A. 1 B. e C. 1 D.e 5.曲线 2y 在点 , 处的切线方程为（ ）A. 3x B. 2yx C. 24yx D. 23yx 6.函数 1logf 的一个零点所在的区间是（ ）A. 0, B. , C. ,3 D., 7.下列四个命题：命题“若 230x ，则 1x ”的逆否命题为“若 1x，则 230x ”“ ”是“ 2”的充分不必要条件若 pq 为假命题，则 ,pq 均为假命题对于命题 :xR，使得 210x，则 P为 xR，使得 210x.其中，错误的命题个数为（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个8.若函数 ygx 与
3、函数 2xf 的图象关于直线 yx 对称，则 2g 的值为（ ）A. 2 B. 1 C. D. 1 9.已知函数 2yfx 定义域是 0,5 ，则 21yfx 的定义域为（ ）A. 50,2 B. 4,7 C. 4, D. 31,2 10.若实数 ,xy 满足 1ln0y ，则 关于 x 的函数的图象大致是（ ）11.已知奇函数 fx在 ,0上单调递减，且 20f，则不等式 10xf 的解集是（ ）A. 3,1 B. 32 C. 3, D. ,3 12.若关于 x 的方程 xek有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是（ ）A. 0, B. , C. 1,0 D.,1 二、填空题：本大题共
4、4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 2log31xy 的定义域为 .14.已知函数 ,42xff，则 3f的值为 .15.已知偶函数 x在 0, 上单调递减，若 23fxf，则 x的取值范围是 .16.已知直线 1ye与曲线 lnyxa相切，则 的值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知集合 |27,|310,|5AxBxCxa.（1）求 ,B；（2 ）若非空集合 C，求 a的取值范围.18.(本小题满分 10 分)选修 4-4；坐标系与参数方程.在直角坐标系 xoy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴，与直
5、角坐标系 xoy 取相同的单位长度，建立极坐标系.设曲线 C 参数方程为 3cosiny ， （ 为参数） ，直线 l的极坐标方程为cos2.4（1）写出曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；（2 ）求曲线 C 上的点到直线 的最大距离.19.(本小题满分 10 分)选修 4-5,；不等式选讲设函数 3fxax，其中 0a.（1）当 时，求 2f不等式的解集；（2 ）若不等式 0x的解集为 |1x，求的值.20.(本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的单调减函数 fx是奇函数，当 0x 时， 2.3xf （1）求 fx 的解析式；（2 ）若对于任意的 ，不等式 22fxfxk恒成立，求实数 k的取值范围.21.(本小题满分 14 分)已知函数 32fxbcxd 的图象过点 0,2P，且在点 1,Mf 处的切线方程为670xy.（1）求函数 fx的解析式；（2 ）求函数 239ga 与 yfx的图象由三个交点，求 a的取值范围.22.(本小题满分 14 分) 已知函数 21ln2.fxax （1）当 a时，求函数 f在 1,e上的最大值和最小值；（2 ）当 0 时，讨论函数 x的单调性；（3 ）是否存在实数 a，对任意 12,0,，且 12x，都有 12fxfa恒成立，若存在，求出 a 的取值范围;若不存在，说明理由 .
