1、二年名校模拟一年权威预测【模拟演练】1.(2012南京模拟)若 sin( 6-)=- 13,则 cos( +)=_.2.(2012盐城模拟)已知 2cos(-x)+3cos( 2-x)=0,则 tan2x=_.3.(2012南通模拟)若 sin(-)sin-cos(-)cos=m,且 是第三象限角，则sin=_.4.(2012南通模拟)已知函数 f(x)= 3cos2x+sin2x,则 f(x)的最小正周期是_.5.(2012苏州模拟)已知 tan= 17,tan= ,且 ,(0,),则 +2=_.6.(2012宿迁模拟)已知 cos(+ 2)= 45,且 ( 2,2),则 sin2=_.7.
2、(2012盐城模拟)函数 y=cos(2x-3)-2 sin2x的最小正周期为_.8.(2012宿迁模拟)函数 y=sin4x+cos4x的单调递增区间是_.9.(2012南通模拟)在直角坐标系 xOy中，若角 的始边为 x轴的非负半轴，终边为射线l:y=2x(x0).(1)求 sin(+ 6)的值；(2)若点 P,Q分别是角 始边、终边上的动点，且 PQ=4,求POQ 面积最大时，点 P,Q的坐标.10.(2012徐州模拟)已知函数 f(x)=sin(2x+ 6)-cos(2x+ 3)+2cos2x.(1)求 f(12)的值；(2)求 f(x)的最大值及相应 x的值.11.(2012洛阳模拟
3、)已知 cos= 17,cos(-)= 134,且 00,sinA= .答案： 3【误区警示】本题易忽视角 A在ABC 中，而导致出现多解的错误.6.【解析】(1)由题意得(sin+cos) 2=95,即 1+sin2= 95,sin2= 4.又 2(0, ),cos2= 231sin,tan2= sinco3.(2)( 4, 2),- (0, 4),sin(- )=5,cos(- )= 5,于是 sin2(- )=2sin(- )cos(- )= 25.又 sin2(- 4)=-cos2,cos2 =- 4,又 2( ,),sin2= 725,又 cos2= 1cos= (0)4 5s,in.cos(+2)=coscos2-sinsin2= 2545715()2.7.【解析】(1)a=(cos,sin),b=(cos,sin),a-b=(cos-cos,sin-sin),|a-b|= 25, 225(cos)(sin),即 2-2cos(-)= 45,cos( -)= 3.(2)0 2,- 0,0-,cos(-)= ,sin(-)= 45,sin=- 13,cos = 2,sin=sin(-)+=sin(-)cos+cos(-)sin= 45123+ (- 5)= 365.
