1、总 课 题 函数概念与基本初等函数 总课时 第 41 课时分 课 题 函数模型及其应用 分课时 第 1 课时教学目标 能根据实际问题的情境建立函数模型；能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题。重点难点 函数模型的建立及解决 课 型 新 授 课引入新课引入新课1、若在 浓度为 的盐水中，加入 浓度为 的盐水后，浓度变为 ，则 与xg%ayg%b%cx的函数关系为_y2、有一座抛物线形拱桥，当水面宽为 米时，拱顶离水面 米，若水位下降 米后，水面421宽为_米3、某林场原有森林木材存量为 ，木材的年增长率为 ，每年冬天要砍伐的木材量为 ，arb从春天算起， 年后该林场的木材占有量 为_x
2、y例题剖析例题剖析例 1、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为 万元，生产每台计算机的可20变成本为 元，每台计算机的售价为 元，分别写出总成本 （万元） 、单位305C成本 （万元） 、销售收入 （万元）以及利润 （万元）关于总产量 （台）的函PRLx数关系式。例 2、物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 ，经过0T一定时间 后的温度是 ，则 ，其中 表示环境温度， 称tThtaaT)21(0ah为半衰期。现有一杯用 热水冲的速溶咖啡，放在 的房间中，如果咖啡降温C8C4到 需要 ，那么降温到 时，需要多长时间（如果精确到 ）？C40min2351.0
3、例 3、在经济学中，函数 的边际函数 定义为 。某公司)(xf)(xMf )(1()xffxf每月最多生产 台报警系统装置，生产 台 的收入函数为10N（单位：元） ，其成本函数为 （单位：元） ，2)(xR 405C利润是收入与成本之差。（1 ）求利润函数 及边际利润函数 ；)(P)(xP（2 ）利润函数 与边际利润函数 是否具有相同的最大值？巩固练习巩固练习1、一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低 ，那么平均每年应降低成本_%362、某服装厂生产某种大意，月销售量 （件）与单价 （元/ 件）之间的关系式为xp，生产 件的成本为 ，则该厂月产量在_ 时，月获利不少xp6005于 元。1
4、33、某公司 年利润 万元，如果利润的增长率是 ，问哪一年该公司利润将超95120%25.1过 万元？40课堂小结课堂小结解应用题的步骤：1、阅读理解题意认真审题，概括出数学实质，分析已知什么，求什么，将实际问题函数化2、引进数学符号，建立数学模型，建立函数关系式3、利用函数知识对数学模型予以解答4、转译成具体问题作答注意点：设变量，注意单位，注意实际问题的定义域，注意作答。课后作业班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、某旅游公司有客房 300 间，每间日房租 20 元，每天都客满，公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房每日增加 2 元，客房出租数就会减少 10 间，若不考虑其他因素， 公
5、司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高?二、提高题2、一种放射性元素，最初的质量为 ，按每年 衰减。g50%10（1 ）求 年后，这种放射性元素质量 的表达式；t w（2 ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（精确到 ） 。1.三、能力题3、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 天内，西红柿市场30售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（1 ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写)(tfP出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；)(tgQ（2 ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/ ，时间单位：天）kg210.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK批改时间： 高考 试题库
