1、武清区 20162017 学年度第一学期期中质量调查高三年级数学(理科)参考答案一 .选择题 1B 2A 3D 4A 5A 6A 7C 8B二填空题9 10 118 12 13 14 2544238三.解答题15 (本小题满分 13 分)(1) 21sin3cosin3( xxxf )2 分2i4 分1)cossin3(xx 1)6sin(3x 函数 的最小正周期为 , , 6 分)f02(2)由(1)知,函数 162sin3xf 函数 在区间 上单调递减;在区间 上单调递增9 分)(xf, 6,且 , , 11 分213f 26f 256f 函数 在区间 上的最大值为 ,,最小值为 13 分
2、)(x,3216 (本小题满分 13 分)(1)证明: 1 分BBBsincos2in2sini 3 分ii1cosi232sin2iin5 分BBs13in4i3即, 6 分siisi(2) , , 7 分cb3CcBsini CBsin3i , 8 分A3 9 分3i12i9siin , 10 分0B6n , , 11 分A23sin1cos2B 12 分3sin3i3sin13 分621617 (本小题满分 13 分)解:()由 得 ,所以 .2 分ek()exf ()exf令 解得0)(xf1故单调区间为在 上单调递减 ,在 上单调递增.6 分)1,()1(当 时 取得极小值为 .8 分xf 0)1(f()若 在区间 上单调递增,则有)(20在 上恒成立 ,即 ,.10 分)(kexf,xek而 在 上的最小值为x1故 .13 分1k18 (本小题满分 13 分)(1) 1 分nmxxf23直线 的斜率为 9, ,即 2 分09y91f 062nm),),1()(xf_ 0 +单减 单增