1、2019/9/17,1,第二章 平面光学系统,2019/9/17,2,一、物像的坐标关系,P,Q,z,y,x,y,z,x,O,中指代表X轴,O,食指代表Z轴,大拇指代表Y轴,2-1 平面镜的成像性质,2019/9/17,3,物像坐标系：坐标关系符合左手的称为左手系 ； 坐标关系符合右手的称为右手系。,物像关系分类：镜像：物为左（右）手系，像为右（左）手系. 其中：上下方向不变的称为正镜像。上下变化的为倒镜像。,物像关系一致像：物为左（右）手系，像为左（右）手系。 其中，物像坐标方向完成相同的称为完全一致像。除光轴外，其它两个坐标反向的称为倒的一致像。,2019/9/17,4,A,P,O,Q,B
2、,A,二 平面镜的成像性质,实物成虚像,2019/9/17,5,A,P,Q,A,虚物成实像,2019/9/17,6,（一）单平面镜的成像特性,成完善像。即：若入射光束为单心光束，出射光束也为单心光束，一物点成唯一像点；,实物成虚像，虚物成实像。虚实相反。,凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像； 偶次反射成一致像。,物和像大小相等，正立，对称，反像。,镜像,2019/9/17,7,P,Q,P,Q,O,A,N,N,A,A“,2,AOA”=2POP,（二）平面镜的旋转效应,1.单平面镜的旋转效应,2019/9/17,8,2.双平面镜 的旋转效应,对于夹角为的双平面镜系统： =0 时，像有无数个
3、，分布如右； = 时，单平面镜，像有一个 ；为任意角时成像若干个。,2019/9/17,9,O,2,O1,q,q,b,P,P,P,A,M,N,I,1,I,1,I,2,I,2,90,=2,双平面镜的,2原则,2019/9/17,10,P1，P2为两个平面镜。假设两者间的夹角为，入射光线AO1经两个平面镜反射后，沿着O2B的方向射出，延长AO1和O2B相交于一点M，设入射和出射光线间的夹角为，由O1O2M根据外角等于不相邻的两个内角之和的关系两平面镜的法线相交于一点N，由O1O2N得将以上关系代入上面的公式，得到以上关系和I角的大小无关。,2019/9/17,11,双平面镜具有以下成像性质：,二次
4、反射像与原物坐标系相同，成一致像。 位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。,2019/9/17,12,三、平面镜的应用,由于转角 很小，此装置的位移量放大倍数为：,1. 成像作用,2.光放大作用-光学杠杆,2019/9/17,13,五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定,3. 转折光轴:使光轴转到某一特定角以及缩小仪器的体积。,出射光线不稳定,2019/9/17,14,2-2 平行平板的成像,由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平面板。常见的如：标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃等等,2019/9/
5、17,15,一、平行平面板的成像特性,应用折射定律平板的两面是平行的,2019/9/17,16,图,所以：,=,（2-5）,，,，,（2-6）,表明，平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。同时还表明，物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。,2019/9/17,17,结论,平行平面板的出射光线BS 和入射光线SA是平行，即不改变光线方向。,平行平板不会使物体放大或缩小，对光束既不发散也不会聚，表明它是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。,物体经平板成正立像，物像始终位于平板的同侧，且虚实相反。,2019/9
6、/17,18,二、光线在光轴方向上有一轴向位移L大小：,设入射光线为同心光束并会聚于E点（为虚物点）,2019/9/17,19,公式表明：L因不同的I1值不同而不同。即从具有不同入射角的各条光线经平行平面板折射后，具有不同的轴向位移量。结论：同心光束经平行平面板后变为非同心光束，成像是不完善的。平行平面板的厚度d 愈大，成像不完善程度也愈大。,2019/9/17,20,如入射光束孔径很小，即为近轴光束成像，则因I1角很小， 因此，物点以近轴光经平行平面板成像是完善的。,2019/9/17,21,三、侧向位移Z大小：平行平面板的厚度为d，由ABD和ABC得,2019/9/17,22,光线移动的距
7、离随入射角的不同而不同 同样也随平板的厚度不同而变化,2019/9/17,23,如果是在近轴区，上式可以写为如果d、n是常数，因此 z 和 i1 成正比。平行平面板的这一性质使它在测微机构的读数系统中得到应用。,2019/9/17,24,四、平行平板的应用,1.如分划板、显微镜载物台上的载波片和盖玻片、滤光片和滤色片、补偿平板及保护玻璃片等。,2019/9/17,25,四、平行平板的应用,2.平行平面板在测微机构的读数系统中得到应用-平板测微器,通过分划板的刻线与AA“重合，可测小角。,2019/9/17,26,2-4 反射棱镜,2019/9/17,27,一、基本概念,B,A,C,棱镜的光轴：
8、光学系统的光轴在棱镜中的部分。,ABC-棱镜光轴,光轴长度：棱镜光轴的几何长度；,AB+BC=L 棱镜光轴 长度,定义：把多个反射面集成在同一块光学材料上的光学元件。,主截面：由棱镜光轴决定的截面,工作面 入射面、出射面、反射面,棱：工作面的交线,2019/9/17,28,一、基本概念,光轴,光轴截面,工作面 棱 主截面,2019/9/17,29,二、常见反射棱镜分类（一）,一次反射 棱镜,二次反射 棱镜,三次反射 棱镜,棱镜组合,主要利用全反射原理。不满足临界角的反射面要镀反射膜。,2019/9/17,30,二、常见反射棱镜分类（二）,等腰直角棱镜，相当于一个平面镜。 一次反射成镜像，光轴转
9、 90 度,（1） 一次反射棱镜 成镜像,（2） 二次反射棱镜 - 相当于双平面镜系统。,光轴转90度,光轴转180度,光轴转60度,光轴转45度,光轴平移,2019/9/17,31,二、常见反射棱镜分类（二）,（3）三次反射棱镜 - 施密特棱镜,成镜像，光轴转45度，大大缩小筒长，结构紧凑,2019/9/17,32,作用：是使与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，相当于增加一次反射。对奇次反射的反射棱镜，为避免镜像，可加一个屋脊。,（4）屋脊棱镜,屋脊：屋脊就是将一个反射面用两个互成直角的反射面来代替，其交线平行于原反射面，且在主截面上。,二、常见反射棱镜分类（二）,2019/9/17,33,这
10、种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。,直角棱镜,屋脊棱镜,2019/9/17,34,直角棱镜反射,屋脊棱镜反射,2019/9/17,35,z,y,x,2019/9/17,36,屋脊棱镜的平面表示方法,2019/9/17,37,普通棱镜和复合棱镜。 普通棱镜：只包含一个主截面的棱镜。 含有两个或两个以上主截面的棱镜称为复合棱镜,三 、确定平面反射棱镜系统成像方向的方法,（1）光轴z轴：经平面镜与棱镜系统反射后，其光轴出射方向即是z的方向。 （2） 与主截面垂直的x轴：其反射后的方向由屋脊面的个数而定：当没有屋脊面或屋脊面为偶数时， x方向与x方向相同；当屋脊面为奇
11、数时， x 方向与x方向相反。（3）位于主截面y轴：根据总反射次数而定:若总反射次数为奇数成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；,普通棱镜成像方向的规则如下,2019/9/17,38,（一）一次反射棱镜,直角棱镜：1.使光线折转902.入射面、出射面与光轴垂直。,y,z,z ,x,y,x,2019/9/17,39,道威棱镜,2019/9/17,40,道威棱镜：1.入射面、出射面与光轴不垂直。,2. 道威棱镜90旋转后，像旋转180。 即道威棱镜绕轴旋转角，其对应的反射像同方向2旋转角。,2019/9/17,41,（二）二次反射棱镜,（a）等腰直角棱镜,z,y,x,2019/9/17,42,(b
12、)五角棱镜,x ,z ,y,2019/9/17,43,(c)半五角棱镜,z ,y,x ,2019/9/17,44,（d）斜方棱镜,z ,y,x ,2019/9/17,45,以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5、30 、45 、90 和180 。 也使光线折转45 、60 、90 、190 和360 。,其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。,斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距。,2019/9/17,46,（三）三次反射棱镜,斯密特棱镜,其特点是：光路在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。入射光线与出射光线之间的夹角为45,z ,x ,
13、y,2019/9/17,47,反射棱镜的作用之一 潜望镜光路图 1旋转直角棱镜 2物镜 3场镜 4透镜转像 5道威棱镜 6直角棱镜 7分划板 8目镜,2019/9/17,48,必须指出：,反射棱镜主要利用全反射原理反射光线 并不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件 凡遇到这种反射面，都必须镀上反射膜,2019/9/17,49,由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。,再来看看复合棱镜,这种复合棱镜的用途也是倒像作用。,2019/9/17,50,(a)阿贝棱镜,z ,x ,y,2019/9/17,51,（b）别汉棱镜,z ,x ,y,2019/9/17,52,
14、（c）分光棱镜,2019/9/17,53,（d）分色棱镜,2019/9/17,54,（e）转像棱镜,y,x,y,x,y,x,z,y,z,z,z,x,2019/9/17,55,（f）双像棱镜,45,45,45,45,A,A,A,2019/9/17,56,四、棱镜的等效作用与展开,1.等效作用 反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板,2019/9/17,57,平行光经透镜成像于焦点F上,F,F,平行光经透镜成像时加一平面镜,2019/9/17,58,把平面镜换成直角棱镜,A,2019/9/17,59,对于这种光路的等效光路,A,A,2019/
15、9/17,60,把经过反射棱镜转折的光轴“拉直”。方法是沿着它的反射顺序，依次做出反射棱镜经该反射面的像，称这种把经棱镜反射的光轴拉直的方法为“反射棱镜的展开”,2.反射棱镜的展开,反射棱镜展开后，它在光线传播中的作用相当于一块平行平板,2019/9/17,61,(1)展开方法 利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。,即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。,2019/9/17,62,(2) 具体示例,2019/9/17,63,2019/9/17,64,3.为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：,a棱
16、镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。,b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。,2019/9/17,65,五、平面反射棱镜在光学系统中的作用,改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）-转折光轴 改变像的方向 -转像 实现分光、合像和微位移-分像、合像。,BACK,2019/9/17,66,（a）分光棱镜,2019/9/17,67,（b）分色棱镜,2019/9/17,68,（c）双像棱镜,45,45,45,45,A,A,A,2019/9/17,69,2-4 折射棱镜和光楔,一、基本概念： 折射棱镜 把两个不同轴的折射平面做在同一块光学材料的光学元件,折射棱 入射面与出
17、射面的交线 主截面垂直于棱的截面 折射顶角 两个折射面之间的夹角 折射底面与折射顶角相对的平面,2019/9/17,70,二、折射棱镜的特性,光线经过折射棱镜后向底面偏折,1. 偏向性,2. 色散性,2019/9/17,71,对于不同波长的光线，光学材料具有不同的折射率，即 ，当小时折射率大。自然光通过三棱镜将得到由红到紫排列的光谱。,2019/9/17,72,三、偏向角的计算,即：对于给定棱镜， n, 一定，仅随 I1变，是 I1的函数。,1.偏向角 入射光线与出射光线的夹角。即从入射光线转到出射光线的夹角。,光线经过折射棱镜后向底面偏折,2019/9/17,73,2. 最小偏向角,利用最小偏角可测量棱镜折射率。,由,通过数学推导可知，只有当,时为极小值,想一想：折射棱镜有哪些应用？,2019/9/17,74,四、光楔,1.定义：折射角很小的折射棱镜，称为光楔。,2.最小偏向角公式,2019/9/17,75,3.光楔的应用,1）单光楔用于测微原理光楔测微器,可以测量微小的长度和角度。,2019/9/17,76,对任意夹角 有,2）双光楔用两个光楔相对转动，产生不同的偏向,
