1、银川九中 2016 学年高三第三次月考试卷数学（文科）满分:150 分 命题人：李月芳一.选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.集合 A=x| 20x，集合 B 是函数 y=lg（2x）的定义域，则 AB=( )A （，0） B （0，1） C （1，2） D （2，+）2.曲线xye在点 A（0，1）处的切线斜率为( )A2 B1 Ce D3.下列函数中，在区间(0， ) 上为增函数的是( )A yx B 21yxCxyD 0.5log1yx4.函数 2lnf的图象大致是( )A B C D5.在三角形 ABC 中，BD 2CD. 若 ,Aab，则 ( )AD A
2、213abB. 213bC 123D. 23ab6.平行四边形 ABCD 中， ,0, ,，则 BA等于（ ）A -4 B 4 C 2 D 27.将石子摆成如图的梯形形状，称数列 5,9,14,20，为梯形数，根据图形的构成，此数列的第 20 项与 5 的差即 205a（ ）A252 B263 C258 D2478. 等比数列 中， ，则 128lglgaa 等于（ ） na452,A6 B4 C3 D 59.给出如下四个命题：若“p 且 q”为假命题，则 p、q 均为假命题；命题“若 ab，则 21ab”的否命题为“若 ab，则 21ab”；“xR，x 2+11”的否定是 “xR，x 2+1
3、1；在ABC 中， “AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确的命题的个数是( )A4 B3 C2 D110.函数 f（x）=sin（x+） （其中| ）的图象如图所示，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x）的图象上所有点( )个单位长度A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移11.已知向量 =(3，4)， =5，| |=2 ，则| |=( )A5 B25 C2 D12.已知函数 f(x) 则下列结论正确的是( )x2 1，x0，cos x， x 0，)Af(x) 是偶函数 Bf(x) 是增函数 Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)2.填空题（本题共 4
4、道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.若函数 sinxf（ ）的图象关于直线 6x对称，则 = 14.若函数 在 0,1上单调递增，那么实数 的取值范围是 15.设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos Cccos Basin A，则ABC 的形状为_三角形16.已知函数 f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数 y=f（x）的图象如图所示下列四个命题：函数 f（x）的极大值点为 2；函数 f（x）在2，4上是减函数；如果当 0,5m时，f（x）的最小值是2，那么 m的最大值为 4；函数 y=f（x）a（aR）的零点个数可能为 0、1、2、
5、3、4 个其中正确命题的序号是 三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17(本小题满分 12 分)在ABC 中，内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，且 ac.已知 BA 2，cosB ，b3.求：(1)a 和 c 的值；(2)cos(BC)的值BC 1318.（本小题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和na375726aa为 ( ) 求 及 ； nSnaS() 求数列 的前 项和1nnT19.（本小题满分 12 分）已知函数 , .()求函数 的最小正周期;()求函数 在区间 上的最大值和最小值.20.（本小题满分 12 分）已知数列 的前
6、n 项和为 Sn 满足：S n ann3.a32(1)求证：数列 1na是等比数列(2)求数列 的通项公式ax 1 0 4 5f（x） 1 2 2 121 （本小题满分 12 分） 已知函数 ln(0).afx(1)求 的单调区间；fx(2)如果 P( x0，y 0)是曲线 y= 上的点，且 x0(0，3)，若以 P( x0，y 0)为切点的切线的斜fx率 恒成立，求实数 a的最小值12k请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图所示, 为圆 的切
7、线, 为切点, ，PAOA两 点 ，于交 圆 CBOP,20PA1,B的角平分线与 和圆 分别交于点 和 .BCBDE（I） 求证 C（II） 求 的值.DE23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为为参数） 以 O 为极点，x 轴的非负半轴1cos(inxy为极轴建立极坐标系（）求圆 C 的极坐标方程；（）直线 的极坐标方程是 ，射线 （ 0）与圆 C 的交l2sin()3:3OM点为 O、P，与直线 的交点为 Q，求线段 PQ 的长24(本小题满分 l0 分)选修 45：不等式选讲已知函数 |21|,(|fxgxa （I）当 a
8、=0 时，解不等式 )(f；（II）若存在 xR，使得，f（x）g（x）成立，求实数 a 的取值范围银川九中 2016 学年高三第三次月考试卷答案一.选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）ABAAC BDBCA DD二.填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 314.1, 15.直角 16.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.解 (1) 由 2，得 cacosB2.BA BC 又 cosB ，所以 ac6.由余弦定理，得 a2c 2b 22ac cosB.13又 b3，所以 a2c 292213.解Error!得 a2，
9、c 3 或 a3，c2.因为 ac，所以 a3，c2.(2)在 ABC 中， sinB ，1 cos2B1 (13)2 223由正弦定理，得 sinC sinB .cb 23 223 429因为 ab c，所以 C 为锐角因此 cosC .1 sin2C1 (429)2 79于是 cos(BC)cosBcosCsinBsinC .13 79 223 429 232718.解：() 设等差数列 的公差为 ，因为 ， ，所以有nad37a5726，解得 ， ，所以 ；12706ad132(1)nn2()3nSn()由( )可知， ，所以 ，2nS2111()(2)2nSnn所以 1231n nTL
10、1( )452n122n19.解 () , 所以, 的最小正周期42sincosi xxxf ()fx. 6 分2T()因为 在区间 上是增函数,在区间 上是减函数,又()fx48842,14ff,故函数 在区间 上的最大值为 ,最小值为 . f()fx,42112 分111111 11113320. , 322,23, 32,2,4,3nnnnnnnnn nn nnnSaSaaaa A解 ：两 式 相 减 得 是 公 比 为 的 等 比 数 列当 时 2002200 min21.l,1,311,3,2aaxxfxakxax解 ： f在 上 单 调 递 增 ， 在 上 单 调 递 减由 题 意
11、 得 ： 在 上 恒 成 立即 在 上 恒 成 立22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲（1） 为圆 的切线, 又 为公共角,PAO,PABCP. 4 分 CB （2） 为圆 的切线, 是过点 的割线, O2,ABC又403P0990AB又由（1）知 ,1256ABCC连接 ,则E,E，则 ， D . -10 分ABC651236023 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程分的 长 为， 所 以 线 段， 所 以由 于 解 得的 极 坐 标 ， 则 有为 点设 解 得的 极 坐 标 ， 则 有为 点设 分的 极 坐 标 方 程 是所 以 圆 又）的 普 通 方 程 是 （） 圆解 ： （ 10.223.33)cos(sin),( 1s2),() 5cos :sin,cox,1yx121 2222 111 2 PQPQPIC yI 24(本小题满分 l0 分)选修 45：不等式选讲故min1()()2hx，从而所求实数 a的范围为 21-10 分
