1、2016届 内 蒙 古 巴 彦 淖 尔 市 第 一 中 学 高 三9月 月 考 数 学 （ 文 ） 试 题 说明:本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题） ，考试时间为 120分钟,卷面总分 150 分,将答案全部答在答题纸上.第 I 卷（选择题 60 分）一.选择题：(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集 ，集合 ，则 ( )*|6UxN1,3,5AB(UCABA.1,4 B. 2,4 C. 1,5 D.2,52.已知复数 满足 ，则 =（ ）z(34)25izzA.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i3.“
2、 ”是“ ”的（ ）ab2cbA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量 且 与 共线，则实数 的值为（ ）(1,)(2,)abA.1 B.2 C.3 D.45. 函数 的定义域是（ ）13()logfxA （- ，0） B. C. D.（- ，+ ） 2(,2)1(,0)(,)126.已知 ，则 等于（ ）sin(cosA B C D797989987.已知 ，则 的大小关系为（ ）1.20.5,(),2lgabc,abcA. B. C. D. caacb8.曲线 在点 处的切线方程为 ，则点 的坐标是（ ）3lnyx0p410xy0pA B.
3、 C. D. (0,1)(1,)(1,3)(,)9.在等差数列 中， ，则数列 的前 11 项和 =（ ）na926ana1SA.24 B.48 C.66 D.13210.已知向量 ， ， ，且 ，(4cos,i)(si,4co)b(cos,4in)(2)abc则 的值为（ ）tan()A. B. C. D. 12252411.函数 （其中 ）的图象如下图所示，将此函数图象上各点的()sin()fxAx0,|A纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 个单位，得到函数 的图象，则下6()ygx列说法正确的是（ ）A.y=g(x)是奇函数 B.y=g(x)的周期为 C.y=g(x)的图
4、象关于点 对称 D. y=g(x)的图象关于直线 x= 对称(,0)2212.设函数 ，若关于 的方程 恰有三个不同的实数解，则43()log,xfx2()0afxf实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D. (0,11,)0,1(1,)第卷（非选择题 90 分）二填空题：(本大题共 4 小题,每小题 5 分.)13.已知向量 与 的夹角为 且 ,则 _.ab60(2,6)10abab14.若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为_.,xy410xyzxy15.数列 为等比数列且 ， ，则 的值为_.nana2435462a35a16.关于 的不等式 ，当 时恒成立，则实数 的取值范围为x
5、23x1x_.三.解答题：(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. 中，角 的对边分别为 ，且 ABC,abcoscB2osCa（1）求角 的大小；（2）若 ,求 的面积3,4bacABC18.已知各项均不相等的等差数列 的前四项和 ，且 成等比数列na14S137,a(1)求数列 的通项公式； n(2)设 为数列 的前 项和， 求 .nT1nanT19.已知函数 ，1()cos(ics)2fxx（1）若 ，且 ，求 的值；02in(f（2）求函数 的最小正周期及单调递增区间()fx20.设数列 的前 项和为 ，且 .nanS*21,naN（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）若数列
6、满足 ，求数列 的通项公式.nb*11,nnab nb21.已知函数 ，()lfxx（1）若函数 在 处的切线与直线 垂直，求 的值；20xya（2）求函数 的单调区间；()fx（3）若函数 没有零点，求 的取值范围.a请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，已知 与 相切， 为切点， 为割线，弦 ， 、 相交于PAOPBCAPD/BC点， 为 上一点，且 .EFCEFD2（1）求证： ；EDFP（2）求证： = .CBP23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标
7、系与参数方程在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的xOyx C极坐标方程为 .2sincos（1）求曲线 的直角坐标方程；C（2）若直线 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 与曲线 相交于 、 两点，求l2,xtylCAB的值.|AB24.(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 (|1|2|.fxx（1）解不等式 ；)5（2）若不等式 的解集为空集，求 的取值范围.()fxaRa巴 市 一 中 2015-2016第 一 学 期 高 三 数 学 九 月 月 考文 科 数 学 答 案一选择题1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A
8、 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B二填空题13. 14. 15. 16.1035(,1)(2,)三解答题17. 解（1） sincosic2sincoBCBA， ，所以 ，si2A01因为 ，所以 ;03（2） 2222cos()3baBacac即 ， ，所以 .13611sin4ACSB18. (1)设等差数列公差为 ，由题意得 .d12146()(6)adad解得 或 （舍去） ，所以 ，故 .1d01n(2)因为 ，1()22nan所以 .1234()n nT19.解（1）因为 ，且 ，所以 022sin2cos所以 ()f 1（2）因为 1cos2cos(incs)
9、sin2xfxx 12sin2cosin4xx所以 T 2由 2k 2x 2k ，得 k xk ，kZ42838所以 f（x）的单调递增区间为 ，kZ,k20. 解（1）因为 ，*21,nSaN则 ，*1nS所以当 时， ，整理得 ，112nnna12na由 ，令 ，得 ，解得 .2na所以 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，可得1n（2）因为 ，n由 ，得 ，.,1bann 112nnb由累加法得 012121321.()nn nb ，,n当 时也满足，所以 .1n1*2()nbN21. 解（1） ()(0)xaf由题意 ，所以 2=14（2）因 ()()xf当 时，在 时， ，所以 的
10、单调区间是 ； 0a， (0fx()fx(0)，当 时， 与 的变化情况如下：()fxf的单调减区间是 ，单调增区间是 ()fx(0)a， -()a，（3）由（2）可知当 时， 是函数 的单调增区间，0a， (fx且有 ，所以，此时函数有零点，不符合题意；1()10,)afe当 时，函数 在定义域 上没有零点； 10 分=()fx(，当 时， 是函数 的极小值，也是函数 的最小值，所以0)f ()fx当 ，即 时，函数 没有零点 ()ln()10faae综上所述，当 时， 没有零点e()fx三选一22.证明：（1） ， .2DEFC:DEF 是公共角， 与 相似，F，因为 ,所以 /APPED
11、(2)因为 ，所以 与 相似，PA即 :,弦 相交于点 ， . ,ADBCEDCEBF23.解：（1）将 代入 中，得 ，sin,cosyx2sincos2yx故曲线 的直角坐标方程为 .2（2）把 代入 整理得 ， ,2xty2yx240t，设 、 两点对应的参数分别为 、 ，则 ， ，0AB1t212t124t.212|()4()3t24.解：（1）31,(),.xfx当 时， ， ；x4()5313fxx当 时， ， 此时无解；152x当 时， ， . x()fxx综上得 的解集为 或 .54|3x(2)由 得函数 的值域为 ，31,(),.xf()fx2,)由不等式 的解集为空集，可得 ，即 的取值范围为()fxaRa(,2
