1、理解整式概念莫出错例 1 下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？ba23， ， 26， m， n1， 2yx， 5ba， c3，2xy.错解：单项式有 ba23， ， 5， c3，2；多项式有 6b， 2y.剖析：错误原因有两点.（1）对单项式与多项式的概念理解不清. n1与 ac3的分母中含有字母，它们不是整式，当然不是单项式； 5ba是多项式，因为它可以变形为 b51.（2）不了解或忽略了对单项式的补充规定：单独一个数或一个字母也是单项式，所以 2，m 是单项式，它们是单项式的特例.正解：单项式有 ba23， 1， m， 32xy；多项式有 26b， 2yx， 5ba.例 2 单项式 0
2、954c的系数是 ，次数是 .错解：单项式 2ba的系数是 5，次数是 6.剖析：错误原因是对单项式的系数和次数的概念理解不彻底造成的.单项式的系数是单项式的数字因数，这个数字因数可以是正数，也可以是负数.对于单项式 20954cba来说，它的系数是 2095，而不是 5，这里的负号和分母不能遗漏.单项式的次数是各个字母指数的和，错解误认为 c 的指数是 0，不清楚当字母的指数为 1 时省略不写，c 即表示 1c.正解：单项式的 2954ba系数是 295，次数是 7.例 3 多项式 13是 次 项式.错解：多项式 242ab是 4 次 3 项式.剖析：错误原因有两点.（1）误认为多项式的次数是字母中指数最高的指数；（2）误认为只有含字母的单项式才算一项，忽略了常数项也是多项式中的项；（3）书写错误，数字应该大写.正解：多项式 13242ab是六次四项式.友情提示：深刻理解并掌握单项式、多项式、整式及其有关概念，学会将这些概念类比，并弄清单项式、多项式、整式及其有关概念的联系与区别，是谨防这类错误的有效措施.对于定义的补充规定在数学中有很多，应有足够的重视，不能掉以轻心.
