1、一、带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力：,第三节 带电粒子在电场和磁场中的运动,二、带电粒子在磁场中运动举例,1、匀强磁场,圆周运动的回旋半径和回旋频率：,如果,那么粒子做运动：,则,和,2、磁聚焦,（洛伦兹力不做功）,洛伦兹力,与 不垂直,螺距：,如果,那么粒子将做螺旋运动,回旋半径和回旋频率：,磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束初速度相差不大的带电粒子, 它们的 与 之间的夹角 不同 , 但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象称为磁聚焦 .,应用 电子光学 , 电子显微镜等 .,3、电
2、子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,1930年狄拉克预言自然界存在正电子,1、质谱仪,三、带电粒子在电场和磁场中运动举例,2、回旋加速器,1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.,此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,我国于1994年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .,3、霍耳效应,霍耳效应的应用,（2）测量磁场,霍耳电压,（1）判断半导体的类型,量子霍尔效应（1980年）,霍耳电阻,一、安培力：载流导体在磁场中的受力,由洛伦兹力公式知导体 中的电子受力为：
3、,第四节 宏观载流体在磁场中的受力,设电子的数密度为 n，则长 dl 的一段导体中有电子数 dN = nSdl。,则可知磁场对该段导体的作用力大小为：,但电流强度：,另一方面，实验也证实了，有限长载流导线所受的安培力为：,所以我们有安培力公式：,线圈所受的安培力：,解：根据安培定律,方向如图示，而大小：,因直导线上所有电流元受磁场力方向一致,方向如 示,例1、求长 L 载流 I 的直导线在匀强磁场 中所受的力。,例2、在一沿负 Z 方向的磁场中，有一半径为 R 的半圆形导线，导线平面与xoy平面平行，载流 I ，,求：导线所受的磁场力,解：根据安培定律,相当于直线 -R+R 所受的力。,合力方
4、向沿 y 轴。,例3、任意形状的平面载流曲线在均匀磁场中受力情况如何？,解：根据安培定律,相当于直线 L 所受的力！,如图,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。,！,换而言之，闭合载流线圈在均匀磁场中的受力：,例4、两条长直平行载流导线相互作用力如何？,其中， aL , I1、I2 同向,解：由安培定律：,因各电流元所受之力方向一致，故有：,方向与 一致,同理可求 f12 如图,（可见，两导线互相吸引）,例5、已知： I1，I2，a，L ，求,解：根据安培定律,方向如图,因各电流元受力方向相同，故有,方向：与 一致,举一反三：,求各边所受
5、的力,求各边所受的力,求圆环所受的力,求轴线上单位长度所受的力,例6 半径为 R 载有电流 I2 的导体圆环与电流 I1 的长直导线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d ，且 R d 两者间绝缘 , 求 作用在圆电流上的磁场力。,O,解,O,二 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图，均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,线圈有N匝时，,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力和力矩为,讨 论,稳定平衡,不稳定平衡,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,例7 如图半径为0.20 m，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小为0.08 T，方向沿 x 轴正向。 问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？,解：把线圈分为 JQP 和 PKJ 两部分,以 Oy 为轴， 所受磁力矩大小,例6、,已知：,求：I2 受到的磁力矩？,解：只考虑直线电流所受磁力矩。,取 ，为自变量,代入得,力矩为:,，,0,END,
