1、 第 30 卷 第 12 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.30 No.12 Apr.25, 2010 56 2010 年 4 月 25 日 Proceedings of the CSEE 2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号： 0258-8013 (2010) 12-0056-07 中图分类号： TM 315 文献标志码： A 学科分类号： 47040 永磁交流伺服系统电流环带宽扩展研究 王宏佳，杨明，牛里，徐殿国（哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省 哈尔滨市 150001） Current Loop Bandwidth Expansion for Pe
2、rmanent Magnet AC Servo System WANG Hong-jia, YANG Ming, NIU Li, XU Dian-guo(Department of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: In digital control AC servo system, there are two major factors restricting current loop bandwidth
3、, switching frequency and digital delay which means the sum of time durations of A/D sampling, algorithm execution and PWM duty cycle update delay. The switching losses will rise with the switching frequency increase. So expanding the current loop bandwidth is necessary, without changing the switchi
4、ng frequency. The delay effects of current sampling and duty cycle update were analyzed and the bandwidth expansion strategy was proposed. Double stator current sampling and double PWM duty cycle update were achieved in a carrier period. The current loop bandwidth can be extended more than one time
5、theoretically and the dynamic performance of servo system is improved. Simulation and experimental results verify the validity of the theoretical analysis and the feasibility of the method. KEY WORDS: permanent magnet synchronous motor (PMSM); bandwidth; current sampling; duty cycle update 摘要： 在数字控制
6、交流伺服系统中，制约电流环带宽的因素主要包括功率器件的开关频率和 A/D 采样时间、计算处理、PWM 占空比更新等数字控制延时。开关频率的提高会带来开关损耗的增加，因此，在不改变功率器件开关频率的前提下扩展电流环的带宽很有必要。 在同步旋转坐标系下的电流解耦控制基础上， 分析了永磁交流伺服系统中电流采样和占空比更新方式产生的延时对电流环带宽的影响， 并提出了带宽扩展策略， 在一个载波周期内实现定子电流的双次采样和PWM 占空比双次更新。在保持开关频率不变的情况下，理论上可扩展电流环带宽 1 倍以上， 从而可以大幅提高永磁交流伺服系统的动态性能， 仿真和实验结果验证了理论分析的正确性和方法的有效
7、性。 关键词： 永磁同步电机；带宽；电流采样；占空比更新 0 引言 同步旋转坐标系下的电流环控制，因其具有控制结构清晰、稳态无静差和调速范围宽等优点，成为电流环控制的主要方式1-3。 TI 公司的 TMS320 系列 DSP 作为电机驱动主要的控制芯片得到了广泛应用4-6。在永磁交流伺服控制系统中，制约电流环响应的因素主要包括 PWM 开关频率和数字控制环路延时7-8。尽管功率器件的开关频率有的已达到兆赫级，但是受成本及损耗等因素的影响9-10，中小功率伺服系统的开关频率一般控制在 10 kHz 左右。由于PWM 开关频率受到限制，电流环带宽得不到扩展，直接影响了系统动态响应能力。内模控制11
8、-12，动态解耦控制和复矢量控制13-14，无差拍控制15，预测控制16等方法，可以在限定开关频率的条件下实现电流环调节，但是对于数字控制来说，这些方法都存在控制延时的固有问题，而无法消除其对电流环带宽的影响。 本文在不提高 PWM 开关频率的前提下，分析电流环带宽的影响因素，提出在一个载波周期内实现双次电流采样和双次 PWM 占空比更新的控制策略，以扩展电流环带宽，提高系统的动态响应，仿真和实验结果验证了所提方法的有效性。 1 永磁同步电机电流控制原理 1.1 永磁同步电机的数学模型 图 1 为永磁同步电机 (permanent magnet synchronous motor， PMSM)
9、在同步旋转坐标系下的等效电路。对模型做如下假设： 1）忽略电动机铁心饱和； 2）不计涡流和磁滞损耗； 3）转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼基金项目 ：国家 863 高技术基金项目 (2008AA042602)。 The National High Technology Research and Development Programof China 863 Program (2008AA042602). 第 12 期 王宏佳等：永磁交流伺服系统电流环带宽扩展研究 57 作用； 4）相绕组中感应电动势波形是正弦波。 复矢量形式的定子电压方程2为 ssss rsdjdrdqrrdq dq dq
10、Rt=+ +ui (1) 式中ss sj, ,rrrdq d q=+ =AAAAui 。 + r rqs ids r + uds r _ Rs Ls1 Lmd ds r If (a) d 轴等效电路 Lmq qs r + r rds iqs r uqs r _ +Rs Ls1 (b) q 轴等效电路 图 1 同步旋转坐标系下的等效电路 Fig. 1 Equivalent circuit in synchronous rotating frame 永磁体和定子电流产生的 d、 q 轴磁链方程为 sslm smsl m000rrdd dfqqqLL i LILLi +=+ + (2) 式中：slL
11、 为交、直轴绕组的漏感； Lmq、 Lmd分别为定子交、直轴励磁电感，对于表贴式 PMSM，有 mmmqdLLL= (3) 将式 (2)、 (3)代入式 (1)，得到 sssss rsdjdrdqrrdq dq dqRLt=+ +iui (4) 式中sslmLLL=+。 电磁转矩方程和运动方程如下 em n m srf qTpLIi= (5) rem r loadddTJ BTt=+ (6) 1.2 同步旋转坐标系下的电流解耦控制 图 2 为同步旋转坐标系下的永磁交流伺服系统 电流环动态结构图。其中*srdqu 和srdqe 项为同步旋转坐标系下的定子参考电压和电机反电势。s_rdq eu 为
12、 同步旋转坐标系下的反电势补偿项，用以消除永磁体产生的反电势对电流环的影响。rsj L 为同步旋转坐标系下的电流交叉解耦项，用以消除交、直轴 之间存在相互干涉的旋转电动势对交、直轴电流qi和di 的控制产生的影响，达到分别对交、直轴电流 独立控制的效果。其中 s_ r mjrdq e fLI=u (7) srjrdq eK=e (8) 式中eK 为反电势系数。 KIKP+s1Lss+RsjrLs idqs电流调节器控制对象+idqsr* +_idqsrudqs_e r+ edqs r rudqs r* _ 图 2 电流环动态结构图 Fig. 2 Structure diagram of cur
13、rent control loop 电流调节器采用同步旋转坐标系下的 PI 控制，控制器的零点可以对消掉控制对象特征方程中在(ss/LR , 0)处的极点，对参数变化也具有较强的鲁棒性。同步旋转坐标系下的参考电压表示为 * *sPss I ss rs()()djrrr rrdq dq dq dq dq dqKKt=+ +uii ii (9) 式中：*PscbKL= ；IscbKR= ，*cb 为电流调节 器期望带宽。得到同步旋转坐标系下，补偿掉反电势和实现电流交叉解耦后的电流环闭环传函为 scbPIcl*2ss Ps I cb()()rdqrdqKs KGsLs K R s K s+= =+
14、+ii(10) 可见，系统的动态响应主要由闭环传函中的极点来决定，对应的电流环带宽为cb。 在电流调节器控制性能很好的情况下，输出电流srdqi 能够很好地跟随电流给定*srdqi ，电流调节所用到的电流偏差量*sssrrrdq dq dq=iii来源于电流给定*srdqi 的变化。这也就意味着同步旋转坐标系下的定子电压srdqu 能够很好地跟随参考电压*srdqu ，根据 式 (9)有 sss s s P s I s() drdqrr r rdq dq dq dqRLKKtt+ + = + iii i i (11) 式中 t 表示本次电流调节器输出完毕到下次电流采样时刻之间的时间间隔。在电流
15、调节的暂态情况下， 同步旋转坐标系下的 PI 控制的比例控制项的调节作用占主要部分，而积分控制项的调节作用相对较弱；对于表贴式永磁同步电机来说，定子绕组电阻上的压降可以被忽略。考虑这 2 点，式 (11)变为 ssPsrdq rdqLKtii (12) 代入PK 的选取条件，有 58 中 国 电 机 工 程 学 报 第 30 卷 s *sscbsrdq rdqLLt=ii (13) cb1t= (14) 可见， 电流环期望带宽与时间间隔 t 基本上成反比例关系， 而 t 又跟所选取的数字控制器的电流采样和 PWM 占空比更新方式有关。 2 PWM 占空比更新方式及延时分析 采用 DSP 控制芯
16、片 TMS320F2812，设置通用定时器按照连续增减计数的方式来实现三角载波信号，电流调节器输出作为调制波，与载波信号进行比较以产生对称的 PWM 波形。定时器下溢作为PWM 周期开始的标志，在每个周期开始的时候更新占空比输出，定子电流的采样可以选择在周期开始或者周期中点。典型的电流采样和 PWM 占空比更新时序如图 3 所示。图中cT 表示三角载波周期，cc1/Tf= 。在一个载波周期内实现了单次电流采样和单次 PWM 占空比更新 (single sampling and pwm duty cycle single update， SSSU)。 t三角载波占空比更新 (k3) 占空比更新
17、(k2) 占空比更新 (k1)d(k1)Tc d(k)Tc i(k1) i(k) i(k+1) d(k+1)TcttPWM 信号电流采样(k1)Tc kTc (k+1)Tc (k+2)TcTp (a) 模式 1 t三角载波占空比更新 (k3) 占空比更新 (k2) 占空比更新 (k1)d(k1)Tc d(k)Tc i(k1) i(k) i(k+1) d(k+1)TcttPWM 信号电流采样(k1)Tc kTc (k+1)Tc (k+2)TcTp (b) 模式 2 图 3 电流采样和 PWM 占空比更新时序 Fig. 3 Time sequence of current sampling and
18、 PWM duty cycle update 图 3(a)所示模式 1 下，在第 1k 个周期开始时刻c(1)kT ，更新前次 PWM 占空比输出 (1)dk ，在载波周期中点c(0.5)kT 时刻，进行电流采样(1)ik 并保持。第 k 个周期开始时刻ckT ，系统利用采样值进行电流调节器运算，但是需要等到下一个周期开始c(1)kT+ 时刻，才实现 PWM 占空比输出信号 (1)dk+ 的更新。分析图 3(b)所示模式 2，第k 个周期电流采样发生在ckT 时刻， 占空比更新发生在c(1)kT+ 时刻。综上，可以得到 SSSU 方式下电流采样与 PWM 占空比更新之间的延时pT 为 cpc1
19、.5 , SSSU 1, SSSU 2TTT=模式模式(15) 根据所选取的电流采样时刻，采样的瞬时值即为相电流的基波分量17，这样可以忽略电流检测和反馈环节的延时。 PWM 逆变器一般可以看成具有时间常数PWMT 和等效增益PWMK 的 1 阶惯性环节。因此，含有延时的电流环动态结构如图 4 所示。 KIKP+s TPWMs+1jrLs 电流调节器控制对象 +_idqsrudqs_e r1 Tps+1 r udqs * 1 Lss+Rs +_edqsr延时环节KPWM idqs*idqs r 图 4 含有延时电流环动态结构图 Fig. 4 Diagram of current control
20、 loop with delay 3 电流环带宽分析及扩展策略 3.1 电流环带宽影响因素 分析图 4 电流环结构，电流调节器传函形式为 crIcr P Pcr1()TsKGs K Ks Ts+=+= (16) 式中crT 表示调节器时间常数，cr P I/TKK= 。 电流环开环传函为 PPWM s croicr p PWM i(1 / )( 1)()(1)( 1)(1)KK R TsGsTsTs T s Ts+=+ +(17) 式中：iT 表示电机电枢回路的电磁时间常数，iss/TLR= ，iT 代表控制对象中的大时间常数，对系统性能的影响占主要地位；pT 、PWMT 都是小时间常数，ip
21、TT ，iPWMTT 。将小时间常数合并，简化后系统的电流环开环传函为 PPWM s croicr i i(1 / )( 1)()(1)(1)KK R TsGsTsTs Ts+=+(18) 式中ipPWMTTT=+ 。 在交流伺服系统中，考虑电流环需要较快的动态跟随性能，按照典型 I 型系统设计电流调节器。选择cr iTT= ，得到电流环闭环传函为 PPWM scli2i iiPPWMs(1 / )()(1 / )KK RGsTT s Ts K K R=+(19) 进一步分析可得到阻尼比 ，开环截止频率c ，闭环增益减少至 3dB 和相移为 45处所对应第 12 期 王宏佳等：永磁交流伺服系统
22、电流环带宽扩展研究 59 的角频率cb1 和cb2 的表达式如下 iiPPWM s12(1/)TTKK R =(20) 42PPWM sci i(1 / )412KK RTT=+ (21) 224PPWM scb1i i(1 / )12 24 4KK RTT=+(22) 2PPWM scb2i i(1 / )(1 )KK RTT=+ (23) 根据实际永磁同步电机和驱动系统参数绘制的PK 与 、iT 的关系曲线如图 5 所示，可以看出不同 、iT 所对应的PK 取值的变化。阻尼比相同条件下，PK 随iT 减小而增大。 0.0 1.0 2.00.0 0.4 0.8 0 4 000 8 000 K
23、pTi Tc 图 5 Kp与 和 Ti关系图 Fig. 5 Relationship of Kp, and Ti电流环带宽 cb与 、 Ti的关系曲线如图 6 所示，系统闭环增益 3dB 和相移 45处所对应的频率值不相同，系统带宽 cb需要取较低者。 0.0 1.0 2.00.0 0.4 0.8 0 48cb/(105rad/s) Ti Tc cb1(, Ti)cb2(, Ti)图 6 Kp与 和 Ti关系图 Fig. 6 Relationship of Kp, and Ti选择阻尼比 =0.707， 按照 2 阶最佳整定的电流调节器比例系数为 iPPWM s i2(1/)TKKRT=(24
24、) 电流环开环截止频率和闭环带宽为 ci1212T= (25) cbcb cbii31 31, 224fTT=(26) 可见，时间常数 Ti直接影响系统的动态响应能力。设法减小 Ti，可以调高电流环截止频率，拓展频带宽度，提高电流环的快速性，进而改善交流伺服系统速度环和位置环动态响应。这与第 1 节中近似分析的结论一致。 3.2 电流环带宽扩展策略 从式 (26)可知， 电流环带宽 cb直接依赖于时间常数 Ti。 在一个采样周期内 SSSU 方式下的 2 种模式所对应的延时表达式分别为 1）模式 1。 pcPWM cipPWM c1.50.5 2TTTTTTT T=+ =(27) 2）模式 2
25、。 pcPWM cipPWM c0.51.5TTTTTTT T=+ =(28) 因为 Ti所包含的 TPWM部分， 相对来讲比较固定，只有通过减小 Tp部分来达到扩展带宽的目的。 采用图 7 所示的电流采样和 PWM 更新方式，在第 k 个周期开始时刻ckT ，进行该周期内第 1 次电流采样1()ik并进行电流调节器运算， 同时更新前次占空比输出1()dk；在载波周期中点c(0.5)kT+ 时刻，进行第 2 次电流采样并进行电流调节器运算，同时把占空比输出信号更新为第 1 次电流采样时电流调节器运算得到的2()dk。在下一个载波周期开始时刻c(1)kT+ ，重复进行上述电流采样和占空比更新过程
26、。这样，就在一个载波周期内实现了双次电流采样和双次 PWM 占空比更新 (double sampling and PWM duty cycle double update， DSDU)。 电流采样PWM 信号比三角载波ttt占空比更新 (k1) 占空比更新 (k) 占空比更新 (k)d1(k)Tc i1(k)i1(k+1)i2(k) d(k)Tc 2 2 d2(k)Tc kTcTp Tp (k+1)Tc图 7 双次电流采样和双次 PWM 占空比更新策略 Fig. 7 Strategy of double sampling and PWM duty cycle double update 由图可
27、得 DSDU 方式下的延时表达式： 60 中 国 电 机 工 程 学 报 第 30 卷 pcPWM cipPWM c0.50.250.75TTTTT T=+ =(29) 表 1 为采用不同电流采样方式和 PWM 占空比更新方式下的电流环带宽比较， 采用 DSDU 方式可以实现电流环带宽的扩展，相对 SSSU 方式，理论上可以扩展带宽至原来的 22.67 倍。 表 1 不同方式下的电流环带宽比较 Tab. 1 Comparison of current control loop bandwidth with different sampling and PWM update methods 方式
28、 延时 Ti电流环带宽 fcb单次采样单次 PWM 更新 (模式 1) 2Tcfc/34.33 单次采样单次 PWM 更新 (模式 2) 1.5Tcfc/25.75 双次采样双次 PWM 更新 0.75Tcfc/12.86 采用 DSDU 方式， 每个载波周期内电流环调节器的运算次数增加。 对于使用高速 DSP 的数字控制系统， A/D 采样和计算时间只占载波周期的一小部分，可以通过使用定时器下溢和周期中点 2 个中断来触发双次采样和双次 PWM 占空比更新。 为进一步扩展电流环带宽，可以考虑在一个载波周期内进行多次采样和更新 PWM 占空比，以便对转矩波动及时检测，进一步减小控制延时，提高系
29、统的相角裕度。这时采样和计算时间所占比重提高，实现较复杂，需要使用执行速度更快的控制芯片，例如现场可编程门阵列。 4 仿真分析及实验验证 使用 MATLAB/Simulink 环境，在不同的电流采样及 PWM 占空比更新方式下，对上述电流环带宽拓展策略进行仿真研究，电机模型所使用的参数完全按照实际电机手册所标数据设置， 如表 2 所示。输入直流母线电压为 310V，载波频率 fc=10kHz。在阻尼比 =0.70 的条件下，绘制不同模式下的电流环开环频率特性和闭环频率特性，如图 8 所示。采用 DSDU 方式后，开环截止频率提高到 965Hz，相移 45所对应的闭环带宽扩展到 777Hz，有效
30、提高了系统的瞬态响应速度。 表 2 电机参数 Tab. 2 Parameters of the PMSM 电机参数 数值 额定功率 /W 750 额定转矩 /(Nm) 2.39 额定电流 /A 4.8 额定转速 /(r/min) 3 000 最高转速 /(r/min) 5 000 极对数 4 定子绕组电阻 / 0.45 定子绕组电感 /mH 3.9 5005010118013590f/Hz SSSU 模式 1DSDU 方式SSSU 模式 2 DSDU 方式SSSU 模式 2 SSSU 模式 1102103 104|Goi(s)|/dBGoi/() (a) 开环频率特性 302010018090
31、0DSDU 方式SSSU 模式 2 SSSU 模式 2 DSDU 方式SSSU 模式 1 SSSU 模式 1 101f/Hz 102103 104|Goi(s)|/dBGoi/() (b) 闭环频率特性 图 8 电流环频率特性 Fig. 8 Frequency characteristic of the current control loop 图 9 为 q 轴电流给定为正弦波时的给定和反馈信号波形，给定正弦波频率为 200 和 333Hz，幅值为 0.679A，正弦波直流偏置值分别取 0.679 和 3.395A。可见，采用 DSDU 控制方式，能够减小电流反馈与给定之间的幅值衰减和相位滞
32、后，提高电流调节器的跟踪能力。 图 10 为 SSSU 模式 2 和 DSDU 两种方式下的 q轴正弦电流给定和反馈的实验波形比较。正弦给定频率 200和 333Hz分别对应电机额定转速和最高转速。直流偏置分别取 0.679 和 3.395A。给定正弦电流频率分别为 200和 333Hz， 偏置 0.679A时， DSDU方式的相角滞后为 12和 20， SSSU 模式 2 对应相角滞后为 25和 41；偏置 3.395A 时， 2 种方式下的相角滞后与偏置 0.679A 时基本一致。提高给定频率， q 轴电流的幅值衰减和相角滞后增大。在同样的输入频率和直流偏置条件下， DSDU 方式相对SS
33、SU 模式 2，具有较小的幅值衰减和相角滞后，电流环带宽得到了扩展。 图 11 为 DSDU 方式下的 q 轴电流阶跃响应波形，可见实际电流能够快速跟踪给定，调整时间很短。图 12 为电机额定转速给定运行，负载转矩在空载、 1.2 和 2.39Nm 交替变化情况下， Magtrol 测功机测得的转速响应曲线。可以看出，在负载转矩变化时， SSSU 模式 2 下的转速波动较大。采用DSDU 方式，实际转速与给定偏差在 4r/min 以内。可见电流环带宽扩展之后，速度环性能明显改善。 第 12 期 王宏佳等：永磁交流伺服系统电流环带宽扩展研究 61 0.010 0.015 0.020 0.0250
34、 1 2 iq 给定 DSDU 方式反馈 SSSU 模式 2 反馈 iq/At/s(a) f=200Hz， 0.679A 偏置 0.015 t/s0.0250 1 2 0.020 iq/Aiq 给定 SSSU 模式 2 反馈 DSDU 方式反馈 (b) f=333Hz， 0.679A 偏置 2.5 3.5 4.5 0.010 0.015 0.020 0.025t/s iq 给定 SSSU 模式 2 反馈 DSDU 方式反馈 iq/A(c) f=200Hz， 3.395A 偏置 0.015 0.020 0.0252.5 3.5 4.5 iq 给定 SSSU 模式 2 反馈 DSDU 方式反馈 t
35、/siq/A(d) f=333Hz， 3.395A 偏置 图 9 正弦波给定的电流响应仿真波形 Fig. 9 Simulation waveforms of current response to the reference of 200 Hz and 333 Hz sinusoidal wave iq 给定 iq 反馈 t(2 ms/格 ) iq(1A/格) iq 给定 iq 反馈 t(2 ms/格 )iq(1A/格) (a) DSDU， f=200Hz， 0.679A 偏置 (b) SSSU， f=200Hz， 0.679A 偏置 iq 给定 iq 反馈 t(2 ms/格 ) iq(1A/
36、格) iq 给定 iq 反馈 t(2 ms/格 )iq(1A/格) (c) DSDU， f=333Hz， 0.679A 偏置 (d) SSSU， f=333Hz， 0.679A 偏置 iq 给定 iq 反馈 t(2 ms/格 ) iq(1A/格) iq给定 iq 反馈 t(2 ms/格 )iq(1A/格) (e) DSDU， f=200Hz， 3.395A 偏置 (f) SSSU， f=200Hz， 3.395A 偏置 iq给定 iq 反馈 t(2 ms/格 )iq(1A/格) iq 给定iq反馈t(2 ms/格 )iq(1A/格) (g) DSDU， f=333Hz， 3.395A 偏置 (
37、h) SSSU， f=333Hz， 3.395A 偏置 图 10 正弦波给定的电流响应实验波形 Fig. 10 Experiment waveforms of current response to the reference of 200Hz and 333Hz sinusoidal wave iq 给定iq 反馈t(50 ms/格 )iq(500 mA/格) iq 给定 iq 反馈t(50 ms/格 )iq(2A/格) (a) 阶跃幅值 1.358A (b) 阶跃幅值 6.79A 图 11 阶跃给定的电流响应 Fig. 11 Current response with step input
38、 t(2 s/格 ) 转速/(r/min)2 9003 0003 100t(2 s/格 ) 0.01.02.0转矩/(Nm) (a) SSSU 模式 2 t(2 s/格 ) 2 997.53 000.03 002.5转速/(r/min)t(2 s/格 ) 0.01.02.0转矩/(Nm) (b) DSDU方式 图 12 转速响应曲线 Fig. 12 Speed response curves 5 结论 本文在采用同步旋转坐标系下的电流解耦控制基础上，分析了永磁交流数字控制系统中电流采样和 PWM 占空比更新不同方式下的延时，理论推导给出了电流环带宽受延时的影响以及二者之间的定量关系，提出在一个
39、载波周期内双次电流采样双次 PWM 占空比更新 (DSDU)策略， 在开关频率不变的条件下实现电流环带宽扩展，提高系统的动态响应，电流环频响的提高直接改善了速度控制的响应能力，仿真和实验结果验证了该方法的有效性。此外，本文提出的方法可为交流电机数字控制系统电流环带宽扩展的分析和设计提供参考。 62 中 国 电 机 工 程 学 报 第 30 卷 参考文献 1 王宏，于泳，徐殿国永磁同步电动机位置伺服系统 J中国电机工程学报， 2004， 24(7)： 151-155 Wang Hong， Yu Yong， Xu Dianguo The position servo system of PMSMJ
40、 Proceedings of the CSEE， 2004， 24(7)： 151-155(in Chinese) 2 Briz F， Degner M W， Lorenz R D Analysis and design of current regulators using complex vectorsJ IEEE Transactions on Industry Applications， 2000， 36(3)： 817-825 3 Bose B K Modern power electronics and AC drivesM New Jersey：Prentice Hall PT
41、R， 2001： 449-483 4 王晓远，宋鹏，田亮，等基于 DSP 的盘式无铁心永磁同步电动机调速系统 J中国电机工程学报， 2006， 26(17)： 138-142 Wang Xiaoyuan， Song Peng， Tian Liang， et al DSP based speed-regulating system for coreless axial flux permanent magnet motorsJ Proceedings of the CSEE， 2006， 26(17)： 138-142(in Chinese) 5 张剑，温旭辉，刘钧，等一种基于 DSP 的 PM
42、SM 转子位置及速度估计新方法 J中国电机工程学报， 2006， 26(12)： 144-148 Zhang Jian， Wen Xuhui， Liu Jun， et al A novel sensorless control technique for permanent magnet synchronous motor using digital signal processorJ Proceedings of the CSEE， 2006， 26(12)：144-148(in Chinese) 6 Nasiri A Full digital current control of perm
43、anent magnet synchronous motors for vehicular applicationsJ IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2007， 54(4)： 1531-1537 7 李春龙，沈颂华，卢家林，等具有延时补偿的数字控制在 PWM整流器中的应用 J中国电机工程学报， 2007， 27(7)： 94-97 Li Chunlong， Shen Songhua， Lu Jialin， et al Digital control with compensation of delay for PWM rectifierJ
44、 Proceedings of the CSEE， 2007， 27(7)： 94-97(in Chinese) 8 贺明智，许建平，游小杰，等环路延时对数字峰值电压控制开关变换器瞬态性能的影响 J中国电机工程学报， 2009， 29(6)：1-7 He Mingzhi， Xu Jianping， You Xiaojie， et al Time delay effect on transient performance of digital peak voltage controlled switching converterJ Proceedings of the CSEE， 2009， 2
45、9(6)： 1-7(in Chinese) 9 Ren Y C， Xu M， Zhou J H， et al Analytical loss model of power MOSFETJ IEEE Transactions on Power Electronics， 2006， 21(2)：310-319 10 Kaku B， Miyashita I， Sone S Switching loss minimised space vector PWM method for IGBT three-level inverterJ IEE Proceedings- Electric Power App
46、lications， 1997， 144(3)： 182-190 11 Harnefors L， Nee N P Model-based current control of AC machines using the internal model control methodJ IEEE Transactions on Industry Applications， 1998， 34(1)： 133-141 12 徐应年，赵阳，谌海涛，等电压型逆变电源输出电压 IMC-PID控制技术研究 J中国电机工程学报， 2007， 27(28)： 90-95 Xu Yingnian， Zhao Yang
47、， Chen Haitao， et al Research on waveform control technique based on IMC-PID for voltage-source inverterJ Proceedings of the CSEE， 2007， 27(28)： 90-95(in Chinese) 13 Jung J， Nam K A dynamic decoupling control scheme for high-speed operation of induction motorsJ IEEE Transactions on Industrial Electr
48、onics， 1999， 46(1)： 100-110 14 Blanco F B， Degner M W， Lorenz R D Dynamic analysis of current regulators for AC motors using complex vectorsJ IEEE Transactions on Industry Applications， 1999， 35(6)： 1424-1432 15 Springob L， Holtz J High-bandwidth current control for torque-ripple compensation in PM synchronous machinesJ IEEE Transactions on Industrial Electronics， 1998
