1、分式总复习,知识回顾,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,想一想,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,5x-7, 3x2-1,-5,试着自己举出分式的例子,（1）当a=1，2时，分别求分式 的值。,做一做,（2）当a取何值时，分式 无意义？,（4）当a取何值时，分式 值为零？,(3）当a取何值时，分式 有意义？,练习,3,B,x -2,x1,x 1,x 为一切实数,2x=y,X=4,X=1,X=-3,X=1,X0且x-2,X=2,X1,-2,7,-1,知识回
2、顾二,一个不为0的整式,不变,B X M,BM,不为0,-A,-B,-B,B,-A,B,练习,a2+ab,ab+1,a2+b2-2ab,2a2b,C,A,A,B,A,C,5/3,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,最简公分母的确定,如果分母是单项式时，最简公分母是：系数取最小公倍数；字母取所有字母；字母的次数取所有字母的最高次幂。 如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,相应的公式,分式运算法则,因式分
3、解 通分 合并同类项,分式运算的技巧,计算下列各式：,（6）计算：,解：,（7）,解：,4.(210-3)2(210-2)-3= ,2. 0.000000879用科学计数法表示为 .,3.如果（2x-1）-4有意义，则 。,5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m= ，n=_.,1:下列等式是否正确?为什么? (1)aman= am.a-n; (2),计算,（7）当 x = 200 时，求 的值.,解:,当 x = 200 时,原式=,（8） 已知 求A、B,思考题,注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式 。,概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方
4、程。 解分式方程的步骤： 将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘以最简公分母；换元） 解整式方程 检验（验根） 写出方程的解,分 式 方 程,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一:,增根的定义,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不
5、是分式方程的根.,使分母值为零的根,1、（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,例2 已知 求A、B,解方程：,解分式方程易错点分析,分式方程巧解四法,解下列分式方程,巧求分式的值,思考题,5.若方程 有增根，则增根 应是,6.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。,7、 已知 求A、B,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:不要忘
6、记写.,复习回顾二:,例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米， 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行4
7、0千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,请完成下面的过程,例4. 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行， 甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回， 取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点 处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度 各是多少？,分析：等量关系 t 甲 = t 乙,x,18,思考题,=,1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）小时A、 B、 C、 D、,学以致用,B,2.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,甲：15 乙：20,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：,=,请完成下面的过程,
