1、1弧长和扇形面积导学案班级 姓名 学号 学习目标1、 了解扇形的概念，理解 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n的圆心角所对的弧长 L= 和扇形面2180nR积 S 扇 = 的计算公式，并能熟练的运用公式解题。2360nR学习过程一、 知识准备1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧长？二、自学指导探究 1 弧长的计算1、半径为 3cm 的圆的周长： 。请你写出圆的周长计算公式： ； 2、圆的半径为 3cm，那么，1的圆心角所对的弧长是 3、若在半径为 R 的圆中， 1的圆心角所对的弧长是 2的圆心角所对的弧长是
2、3的圆心角所对的弧长是 n的圆心角所对的弧长是 4、计算弧长的公式： 。5、体会公式：在你得到的半径为 R 的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了弧长？6、新知应用7、 （1） 、在半径为 24 的圆中，60的圆心角所对的弧长 l= ；（2） 、75的圆心角所对的弧长是 2.5，则此弧所在圆的半径为 探究 2 扇形面积的计算1、认识概念： 是扇形.2、半径为 3 的圆的面积 。写出半径为 R 的圆的面积公式 3、 （1） 、若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角为 （2）、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 1的扇形
3、面积等于 ；圆心角 2的扇形面积等于 ；2圆心角 3的扇形面积等于 圆心角 n的扇形面积等于 ；4、计算扇形面积的公式： 体会公式：在你得到的半径为 R 的圆中，n圆心角所对的扇形面积计算公式中，n 的意义是什么？哪些量决定了扇形面积？5、新知应用（1）、若扇形的圆心角 n 为 50，半径为 R=1，则这个扇形的面积，S 扇 = ;（2）、若扇形的圆心角 n 为 60, 面积为 ,则这个扇形的半径 R= ;32（3）、若扇形的半径 R=3, S 扇形 3,则这个扇形的圆心角 n 的度数 ;探究 3 扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为 R，圆心角为 n.那么，扇形的弧长是 扇形面积是 ；
4、由此,得到扇形面积计算公式: S 扇形 . 2、新知应用：若扇形的半径 R=2,弧长 ，则这个扇形的面积，S 扇 = ;34l小结：你这节课有什么有什么收获？三、达标测试: 共 3 题, 正确 题，达标率 1、一条弧所对的圆心角为 120，半径为 3，那么这条弧长为 （结果用 表示）2圆心角为 120的扇形的半径为 5cm，它的面积为 . 3、已知CD的长为 20cm，半径为 2cm，那么扇形 COD 的面积是 能力提升：如图，A、 B 、 C、 D 两两不相交，且半径都是 2cm，求图中阴影部分的面积。四、课堂小结ABCD3五、作业设计1(孝感市 2008 年)在 中， ， ， ，两等圆A，
5、BRtABC 908AC6B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A B C D25482516253（2008 年湖北省宜昌市）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是 36 米 2，弧 AB 的长为 9 米，那么半径 OA=_米.3、(2008 年烟台市)如图，水平地面上有一面积为 20cm的扇形 AOB，半径 OA=6cm，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为（ ）CA.20cm B.24c C.10cm D.30c4、(2008 年吉林省长春市)如图，在 ABC 中， BC=4，以点 A 为圆心
6、，2 为半径的 A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点P 是 A 上一点，且 EPF=40，则图中阴影部分的面积是( ) A B C D9498494885、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为 ， 的长为 ，贴ABC， 120AB30cm纸部分 的长为 ，则贴纸部分的面积Dc为（ ）DA B C D20m24328c280c36、 （2008 年南宁市）如图 6，RtABC 中，AC=8，BC=6，C=90，分别以 AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）7、 （2009深圳）如图，已知点 A、 B、 C、 D均在已知圆上， AD
7、/BC， AC平分 ，BCD，四边形 ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为（ ）120ADCPAE FD CBA DCB4A. B. 323C. D. 48、 （2009 遂宁）如图，把O 1向右平移 8 个单位长度得O 2，两圆相交于 A、B，且O1AO 2A，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4-8 B. 8-16C.16-16 D. 16-329、 （2008 嘉兴市）如图，正方形网格中， 为格点三角形（顶点ABC都是格点） ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ABC 901（1）在正方形网格中，作出 ；1（2）设网格小正方形的边长为 1，求旋转过程中动点 所经过的路径长10、 （庆阳市试题 2008）如图，线段 与 相切于点 ，连结 、 ，OB 交ABOCOAB于点 D，已知 ， OA6cmO3c求：（1） 的半径；（2）图中阴影部分的面积11 (2008 年江苏省淮安市)如图，AB 是O 的直径,BC 是O 的弦，半径 ODBC,垂足为E，若 BC=6 ，DE=33求：(1) O 的半径；(2)弦 AC 的长；(3)阴影部分的面积ACBD（第 20 题）
