1、多元统计分析,主讲 陈薇,第一章 绪 论,多元统计分析起源于本世纪初，1928年 Wishart发表论文多元正态总体样本协差阵 的精确分布，可以说是多元分析的开端。 20世纪30年代RAFisher、HHotelling、 SNRoy、许宝騄等人作了一系列的奠基 性工作使多元分析在理论上得到了迅速的 发展。40年代在心理、教育、生物等方面有 不少的应用，仅由于计算量大，使其发展受 到影响，甚至停滞了相当长的时间。50年代,中期，随着电子计算机的出现和发展，使多元 分析方法在地质、气象、医学、社会学等方面 得到广泛的应用。60年代通过应用和实践又完 善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不 断涌
2、现又促使它的应用范围更加扩大。70年代 初期在我国才受到各个领域的极大关注，30余 年来我国在多元分析的理论研究和应用上也取 得了很多显著成绩，有些研究工作已达到国际 水平，并已形成一支科技队伍，活跃在各条战 线上。,课程内容安排(40学时, 2.5学分),第一章 绪论 第二章 多元正态分布 第三章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验 第四章 多元数据图表示法 第五章 聚类分析 第六章 判别分析 第七章 主成分分析 第八章 因子分析 第九章 对应分析,多元统计数据:统计学数据是通过实验或调查而得到的. 统计学中把一个随机变量称为一维总体，把多 维随机变量称为多维总体，相应的变量称为一 维总
3、体变量和多维总体变量总体是由若干个 元素组成的集合，每个元素称为个体，每个个 体的数量或非数量(质量)特性由总体变量刻画. 总体中所含个数的数目称为总体容量，用N表 示，当N有限时, 称为有限总体，否则称为无 限总体,总体变量可分为三种类型： 1名称属性(nominal attribute)名称属性是用名称把总体中各个个体描述 为若干不同的状态，每个个体具有一种状态， 各状态之间无一定顺序如土壤的颜色可分为 红、黑、黄等；又如植被可分为森林、草原、 灌丛、苔原等 名称属性按其状态多少又分为两类： 二元属性(binary attribute) 无序多状态属性(disordered multist
4、ate attributes),2顺序属性(ordinal attribute)具有多种顺序状态的属性称为顺序属性 如果顺序属性是用数量来划分的，最好用数量 来表示为宜此类数据的转化是较为麻烦的 3数量属性(guantitative attribute)用数值来表示的属性称为数量属性。如重 量、长度等数量属性可分为离散数量属性和连续数量 属性两类,例1 桔梗科六个种的性状原始数据,属 性,名 称 样品号,茎 株高 叶序 叶缘 花序 子房 果裂 种子 缠绕 (m) 室数 方式 具翼1 2 3 4 5 6 7 8,党 参 1桔 梗 2轮叶沙参 3荠 苊 4羊 乳 5石 沙 参 6,1 5.5 1 0 0 4 2 00 0.6 0 1 0 5 1 00 0.5 2 1 2 3 0 00 0.7 0 2 1 3 0 01 2.5 1 0 0 4 2 10 0.65 0 1 2 3 0 0,表1.3 桔梗科六个种的抽样数据,例2 两种肉鸡在16周龄时的脂肪细胞(50 个细胞)、胸肌纤维(40根)和腿肌纤维(40 根)的直径平均数据.,性状,品种,艾维菌星杂882,脂肪细胞直径 胸肌纤维直径 腿肌纤维直径,6050 5248 53107455 4248 5194,表1.4 两个鸡种的脂肪和纤维直径数据（单位：m）,
