1、2 0 1 5 2 0 1 6 学 年 度 第 二 学 期 七 年 级 （ 下 ） 期 末数 学 模 拟 试 卷 （ 一 ）一 .选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）1 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A a3 a3 =a0 B a2 a 1 =a3 C a2 +a2 =2 a4 D a3 a3 =a32 下 列 能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 是 （ ）A （ x +y ） （ x y ） B （ y 1 ） （ 1 y ） C （ x 2 ）（ x +1 ） D （ 2 x +y ） （ 2 y x ）3 如 图 ， 已 知 1 =8 5 ， 2 =9
2、5 ， 4 =1 2 5 ， 则 3 的 度 数 为 （ ）A 9 5 B 8 5 C 7 0 D 1 2 5 4 如 图 ， EO AB于 点 O， EOC=4 0 ， 则 AOD=（ ）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 5 如 图 ， ABC与 DEF关 于 直 线 MN轴 对 称 ， 则 以 下 结 论 中 错 误 的 是（ ）A AB DF B B= EC AB=DE D AD的 连 线 被 MN垂 直 平 分6 如 图 ， OA=OB， OC=OD， O=5 0 ， D=3 5 ， 则 OAC等 于（ ）A 6 5 B 9 5 C 4 5 D 1 0 0 7 以 下 列
3、 各 组 长 度 的 线 段 为 边 能 组 成 一 个 三 角 形 的 是 （ ）A 3 ， 5 ， 8 B 8 ， 8 ， 1 8 C 3 ， 4 ， 8 D 2 ， 3 ， 48 赵 悦 同 学 骑 自 行 车 上 学 ， 一 开 始 以 某 一 速 度 行 进 ， 途 中 车 子 发 生 故障 ， 只 好 停 下 来 修 车 ， 车 修 好 后 ， 因 怕 耽 误 上 课 时 间 ， 于 是 就 加 快 了 车速 ， 如 图 所 示 的 四 个 图 象 中 （ S为 距 离 ， t为 时 间 ） ， 符 合 以 上 情 况 的 是（ ）ABCD9 下 列 事 件 为 必 然 事 件 的
4、 是 （ ）A 小 王 参 加 本 次 数 学 考 试 ， 成 绩 是 1 5 0 分B 某 射 击 运 动 员 射 靶 一 次 ， 正 中 靶 心C 打 开 电 视 机 ， CCTV第 一 套 节 目 正 在 播 放 新 闻D 口 袋 中 装 有 2 个 红 球 和 1 个 白 球 ， 从 中 摸 出 2 个 球 ， 其 中 必 有 红 球1 0 如 果 a+b =5 ， ab =1 ， 则 a2 +b 2 的 值 等 于 （ ）A 2 7 B 2 5 C 2 3 D 2 1二 .填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 ）1 1 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 9 ，
5、 另 一 边 长 为 6 ， 则 此 三 角 形 的 周 长是 1 2 一 袋 中 装 有 5 个 红 球 、 4 个 白 球 和 3 个 黄 球 ， 每 个 球 除 颜 色 外 都 相同 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 则 ： P（ 摸 到 红 球 ） = ， P（ 摸到 白 球 ） = ， P（ 摸 到 黄 球 ） = 1 3 如 图 ， 已 知 AD=CB， 若 利 用 “SSS”来 判 定 ABC CDA， 则 添 加直 接 条 件 是 1 4 如 图 ， 在 ABC中 ， AC的 垂 直 平 分 线 DE交 AB于 E， A=3 0 ， ACB=7 0 ， 则 BCE等 于
6、1 5 一 种 病 毒 的 长 度 约 为 0 .0 0 0 0 5 2 mm， 用 科 学 记 数 法 表 示为 mm1 6 一 个 正 三 角 形 的 对 称 轴 有 条 三 .解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 共 7 2 分 ）1 7 计 算（ 1 ） （x y ） 2 （ 1 2 x 2 y 2 ） （ x 3 y ）（ 2 ） 用 简 便 方 法 计 算 1 6 5 2 1 6 4 1 6 6 1 8 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 b 2 +（ a+b ） （ a b ） （ a b ） 2 ， 其 中 a=3 ， b =1 9 如 图 ， AB=AE， AC=AD， BD=
7、CE， ABC AED吗 ？ 试 说 明 2 0 在 一 次 实 验 中 ， 小 明 把 一 根 弹 簧 的 上 端 固 定 ， 在 其 下 端 悬 挂 物 体 ，下 表 是 测 得 的 弹 簧 的 长 度 y 与 所 挂 物 体 的 质 量 x 的 几 组 对 应 值 所 挂 物 体质 量 x /k g0 1 2 3 4 5弹 簧 长 度y /cm1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8（ 1 ） 上 述 反 映 了 哪 两 个 变 量 之 问 的 关 系 ？ 哪 个 是 自 变 量 ？ 哪 个 是 因 变量 ？（ 2 ） 当 所 挂 重 物 为 3 k g 时 ， 弹 簧 有 多 长
8、 ？ 不 挂 重 物 呢 ？（ 3 ） 若 所 挂 重 物 为 6 k g 时 （ 在 弹 簧 的 允 许 范 围 内 ） ， 你 能 说 出 此 时 弹 簧的 长 度 吗 ？2 1 如 图 ， 已 知 A= F， C= D， 试 说 明 BD CE2 2 如 图 ， 已 知 房 屋 的 顶 角 BAC=1 0 0 ， 过 屋 顶 A的 立 柱 AD BC， 屋椽 AB=AC， 求 顶 架 上 B、 C、 BAD、 CAD的 度 数 2 3 已 知 ： ， ， 线 段 ， 求 作 ： ABC， 使 B= ， C= ，BC=a（ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ）2 4 如 图 ，
9、要 测 量 河 两 岸 相 对 的 两 点 A， B的 距 离 ， 可 以 在 AB的 垂 线 BF上 取 两 点 C， D， 使 CD=BC， 再 定 出 BF的 垂 线 DE， 使 A， C， E在 一 条直 线 上 ， 这 时 测 得 的 DE的 长 就 是 AB的 长 ， 为 什 么 ？2 0 1 5 2 0 1 6 学 年 度 第 二 学 期 七 年 级 （ 下 ） 期 末数 学 模 拟 试 卷 （ 一 ）参 考 答 案 与 试 题 解 析一 .选 择 题1 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A a3 a3 =a0 B a2 a 1 =a3 C a2 +a2 =2 a4 D a3
10、 a3 =a3【 考 点 】 同 底 数 幂 的 除 法 ； 合 并 同 类 项 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ； 零 指 数 幂 ；负 整 数 指 数 幂 【 分 析 】 根 据 同 底 数 幂 的 除 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 合 并 同 类 项 ， 系 数相 加 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 ； 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 加 ； 幂的 乘 方 ， 底 数 不 变 指 数 相 乘 ， 对 各 选 项 计 算 后 利 用 排 除 法 求 解 【 解 答 】 解 ： A、 a3 a3 =0 ， 故 错 误 ；B、 正 确 ；C、
11、a2 +a2 =2 a2 ， 故 错 误 ；D、 a3 a3 =a6 ， 故 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 同 底 数 幂 的 除 法 ， 合 并 同 类 项 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 幂的 乘 方 很 容 易 混 淆 ， 一 定 要 记 准 法 则 才 能 做 题 2 下 列 能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 是 （ ）A （ x +y ） （ x y ） B （ y 1 ） （ 1 y ） C （ x 2 ）（ x +1 ） D （ 2 x +y ） （ 2 y x ）【 考 点 】 平 方 差 公 式 【 分 析 】 这 是 两 个 二 项 式
12、相 乘 ， 并 且 这 两 个 二 项 式 中 有 一 项 完 全 相 同 ，另 一 项 互 为 相 反 数 相 乘 的 结 果 应 该 是 ： 右 边 是 乘 式 中 两 项 的 平 方 差（ 相 同 项 的 平 方 减 去 相 反 项 的 平 方 ） 【 解 答 】 解 ： A、 应 为 （ x +y ） （ x y ） = （ x y ） （ x y ） = （ x y ） 2 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 （ y 1 ） （ 1 y ） = （ x 1 ） （ x +1 ） = （ x 2 1 ） ， 故 本 选 项正 确 ；C、 （ x 2 ） （ x +1 ） 中 只 有 相
13、 同 项 ， 没 有 没 有 互 为 相 反 数 的 项 ， 不 能利 用 平 方 差 公 式 进 行 计 算 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 （ 2 x +y ） （ 2 y x ） 中 既 没 有 相 同 的 项 ， 也 没 有 互 为 相 反 数 的 项 ，不 能 利 用 平 方 差 公 式 进 行 计 算 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 平 方 差 公 式 ： （ 1 ） 两 个 两 项 式 相 乘 ； （ 2 ） 有 一项 相 同 ， 另 一 项 互 为 相 反 数 ， 熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键 3 如 图
14、， 已 知 1 =8 5 ， 2 =9 5 ， 4 =1 2 5 ， 则 3 的 度 数 为 （ ）A 9 5 B 8 5 C 7 0 D 1 2 5 【 考 点 】 平 行 线 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 根 据 对 顶 角 相 等 得 到 5 = 1 =8 5 ， 由 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线平 行 得 到 a b ， 再 根 据 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 5 = 1 =8 5 ， 5 + 2 =8 5 +9 5 =1 8 0 ， a b ， 3 = 4 =1 2 5 ，故 选 D【 点
15、 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ， 对 顶 角 相 等 ， 熟 记 平 行 线 的判 定 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键 4 如 图 ， EO AB于 点 O， EOC=4 0 ， 则 AOD=（ ）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 【 考 点 】 垂 线 【 分 析 】 首 先 根 据 EO AB， 可 得 EOB=9 0 ； 然 后 根 据 COB= EOB EOC， 求 出 COB的 度 数 ； 最 后 根 据 对 顶 角 的 性质 ， 求 出 AOD的 度 数 即 可 【 解 答 】 解 ： EO AB， EOB=9 0 又
16、EOC=3 0 ， COB= EOB EOC=9 0 4 0 =5 0 ， AOD= COB， AOD=5 0 故 选 ： C【 点 评 】 （ 1 ） 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 的 性 质 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答此 题 的 关 键 是 要 明 确 垂 线 的 性 质 ： 在 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线与 已 知 直 线 垂 直 （ 2 ） 此 题 还 考 查 了 对 顶 角 和 邻 补 角 的 特 征 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 有 一 个 公 共 顶 点 ， 并 且
17、一 个 角 的 两 边 分 别 是 另一 个 角 的 两 边 的 反 向 延 长 线 ， 具 有 这 种 位 置 关 系 的 两 个 角 ， 互 为 对 顶角 补 角 互 补 ， 即 和 为 1 8 0 5 如 图 ， ABC与 DEF关 于 直 线 MN轴 对 称 ， 则 以 下 结 论 中 错 误 的 是（ ）A AB DF B B= EC AB=DE D AD的 连 线 被 MN垂 直 平 分【 考 点 】 轴 对 称 的 性 质 【 分 析 】 根 据 轴 对 称 的 性 质 作 答 【 解 答 】 解 ： A、 AB与 DF不 是 对 应 线 段 ， 不 一 定 平 行 ， 故 错
18、误 ；B、 ABC与 DEF关 于 直 线 MN轴 对 称 ， 则 ABC DEF， B= E， 正 确 ；C、 ABC与 DEF关 于 直 线 MN轴 对 称 ， 则 ABC DEF，AB=DE， 正 确 ；D、 ABC与 DEF关 于 直 线 MN轴 对 称 ， A与 D的 对 应 点 ， AD的 连 线 被MN垂 直 平 分 ， 正 确 故 选 ： A【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 ： 如 果 两 个 图 形 关 于 某 直 线 对称 ， 那 么 这 两 个 图 形 全 等 ； 如 果 两 个 图 形 关 于 某 直 线 对 称 ， 那 么 对 应线
19、段 或 者 平 行 ， 或 者 共 线 ， 或 者 相 交 于 对 称 轴 上 一 点 ； 如 果 两 个 图 形关 于 某 直 线 对 称 ， 那 么 对 称 轴 是 对 应 点 连 线 的 垂 直 平 分 线 6 如 图 ， OA=OB， OC=OD， O=5 0 ， D=3 5 ， 则 OAC等 于（ ）A 6 5 B 9 5 C 4 5 D 1 0 0 【 考 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 【 分 析 】 利 用 “边 角 边 ”证 明 OBD和 OAC全 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 对 应角 相 等 可 得 C= D， 再 利 用 三 角 形 的 内 角
20、 和 等 于 1 8 0 列 式 计 算 即 可 得解 【 解 答 】 解 ： 在 OAD和 OAC中 ， OBD OAC（ SAS） ， C= D=3 5 ，在 OAC中 ， OAC=1 8 0 O C=1 8 0 5 0 3 5 =9 5 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ，熟 练 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键 7 以 下 列 各 组 长 度 的 线 段 为 边 能 组 成 一 个 三 角 形 的 是 （ ）A 3 ， 5 ， 8 B 8 ， 8 ，
21、 1 8 C 3 ， 4 ， 8 D 2 ， 3 ， 4【 考 点 】 三 角 形 三 边 关 系 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 “任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边之 差 小 于 第 三 边 ”， 进 行 分 析 【 解 答 】 解 ： A、 3 +5 =8 ， 不 能 组 成 三 角 形 ；B、 8 +8 1 8 ， 不 能 组 成 三 角 形 ；C、 3 +4 8 ， 不 能 够 组 成 三 角 形 ；D、 2 +3 4 ， 能 组 成 三 角 形 故 选 D【 点 评 】 此 题 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 判 断
22、能 否 组 成 三 角 形 的 简 便 方法 是 看 较 小 的 两 个 数 的 和 是 否 大 于 第 三 个 数 8 赵 悦 同 学 骑 自 行 车 上 学 ， 一 开 始 以 某 一 速 度 行 进 ， 途 中 车 子 发 生 故障 ， 只 好 停 下 来 修 车 ， 车 修 好 后 ， 因 怕 耽 误 上 课 时 间 ， 于 是 就 加 快 了 车速 ， 如 图 所 示 的 四 个 图 象 中 （ S为 距 离 ， t为 时 间 ） ， 符 合 以 上 情 况 的 是（ ）ABCD【 考 点 】 函 数 的 图 象 【 分 析 】 一 开 始 是 匀 速 行 进 ， 随 着 时 间 的
23、 增 多 ， 行 驶 的 距 离 也 将 由 0 匀速 上 升 ， 停 下 来 修 车 ， 距 离 不 发 生 变 化 ， 后 来 加 快 了 车 速 ， 距 离 又 匀 速上 升 ， 由 此 即 可 求 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 由 于 先 匀 速 再 停 止 后 加 速 行 驶 ， 故 其 行 驶 距 离 先 匀 速 增 加再 不 变 后 匀 速 增 加 故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 了 函 数 的 图 象 ， 应 首 先 看 清 横 轴 和 纵 轴 表 示 的 量 ， 然后 根 据 实 际 情 况 进 行 确 定 9 下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是 （
24、）A 小 王 参 加 本 次 数 学 考 试 ， 成 绩 是 1 5 0 分B 某 射 击 运 动 员 射 靶 一 次 ， 正 中 靶 心C 打 开 电 视 机 ， CCTV第 一 套 节 目 正 在 播 放 新 闻D 口 袋 中 装 有 2 个 红 球 和 1 个 白 球 ， 从 中 摸 出 2 个 球 ， 其 中 必 有 红 球【 考 点 】 随 机 事 件 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据 事 件 的 分 类 的 定 义 及 分 类 对 四 个 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 小 王 参 加 本 次 数 学 考 试 ， 成 绩 是
25、1 5 0 分 是 随 机 事 件 ，故 A选 项 错 误 ；B、 某 射 击 运 动 员 射 靶 一 次 ， 正 中 靶 心 是 随 机 事 件 ， 故 B选 项 错 误 ；C、 打 开 电 视 机 ， CCTV第 一 套 节 目 正 在 播 放 新 闻 是 随 机 事 件 ， 故 C选 项错 误 D、 口 袋 中 装 有 2 个 红 球 和 1 个 白 球 ， 从 中 摸 出 2 个 球 ， 其 中 必 有 红 球 是必 然 事 件 ， 故 D选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 随 机 事 件 ， 即 在 一 定 条 件 下 ， 可 能 发 生 也 可
26、能 不发 生 的 事 件 ， 称 为 随 机 事 件 1 0 如 果 a+b =5 ， ab =1 ， 则 a2 +b 2 的 值 等 于 （ ）A 2 7 B 2 5 C 2 3 D 2 1【 考 点 】 完 全 平 方 公 式 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 将 a+b =5 两 边 平 方 ， 利 用 完 全 平 方 公 式 化 简 ， 将 ab 的 值 代 入 计算 即 可 求 出 a2 +b 2 的 值 【 解 答 】 解 ： 将 a+b =5 两 边 平 方 得 ： （ a+b ） 2 =a2 +2 ab +b 2 =2 5 ，将 ab =1 代 入 得 ： a2 +2
27、 +b 2 =2 5 ，则 a2 +b 2 =2 3 故 选 C【 点 评 】 此 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式 ， 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的关 键 二 .填 空 题1 1 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 为 9 ， 另 一 边 长 为 6 ， 则 此 三 角 形 的 周 长 是 2 4或 2 1 【 考 点 】 等 腰 三 角 形 的 性 质 ； 三 角 形 三 边 关 系 【 专 题 】 分 类 讨 论 【 分 析 】 分 边 9 是 底 边 和 腰 长 两 种 情 况 讨 论 ， 再 根 据 三 角 形 的 任 意 两 边之 和 大 于 第
28、 三 边 判 断 是 否 能 组 成 三 角 形 ， 然 后 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 若 9 是 底 边 ， 则 三 角 形 的 三 边 分 别 为 9 、 6 、 6 ，能 组 成 三 角 形 ， 周 长 =9 +6 +6 =2 1 ，若 9 是 腰 长 ， 则 三 角 形 的 三 边 分 别 为 9 、 9 、 6 ，能 组 成 三 角 形 ， 周 长 =9 +9 +6 =2 4 ，综 上 所 述 ， 此 三 角 形 的 周 长 是 2 4 或 2 1 故 答 案 为 ： 2 4 或 2 1 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 形
29、 的 三 边 关 系 ， 难 点 在 于分 情 况 讨 论 并 判 断 是 否 能 组 成 三 角 形 1 2 一 袋 中 装 有 5 个 红 球 、 4 个 白 球 和 3 个 黄 球 ， 每 个 球 除 颜 色 外 都 相同 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 则 ： P（ 摸 到 红 球 ） = ， P（ 摸 到 白 球 ） = ， P（ 摸 到 黄 球 ） = 【 考 点 】 概 率 公 式 【 分 析 】 让 相 应 球 的 个 数 除 以 球 的 总 数 即 为 摸 到 相 应 球 的 概 率 【 解 答 】 解 ： 袋 中 装 有 5 个 红 球 、 4 个 白 球 和 3
30、个 黄 球 共 1 2 个 球 ， P（ 摸 到 红 球 ） =， P（ 摸 到 白 球 ） =， P（ 摸 到 黄 球 ） =，故 答 案 为 ：，【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 概 率 的 古 典 定 义 ： P（ A） =， n 表 示 该 试 验 中 所 有 可 能 出 现 的 基 本 结 果 的 总 数 m表 示 事 件 A包 含 的试 验 基 本 结 果 数 ， 这 种 定 义 概 率 的 方 法 称 为 概 率 的 古 典 定 义 1 3 如 图 ， 已 知 AD=CB， 若 利 用 “SSS”来 判 定 ABC CDA， 则 添 加直 接 条 件 是 AB=CD 【 考
31、 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 【 专 题 】 开 放 型 【 分 析 】 要 使 ABC CDA， 已 知 AD=CB， 且 有 公 共 边 AC=CA， 所以 只 要 添 加 AB=CD即 可 【 解 答 】 解 ： 要 利 用 SSS判 定 两 三 角 形 全 等 ， 现 有 AD=CB， AC=CA，则 再 添 加 AB=CD即 满 足 条 件 故 填 AB=CD【 点 评 】 本 题 重 点 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 ； 添 加 时 要 按 题 目 的 要 求 进行 ， 必 须 是 符 合 SSS， 注 意 此 点 是 解 答 本 题 的 关 键 1 4
32、如 图 ， 在 ABC中 ， AC的 垂 直 平 分 线 DE交 AB于 E， A=3 0 ， ACB=7 0 ， 则 BCE等 于 4 0 【 考 点 】 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 求 出 ACE= A， 即 可 得 出 BCE的 度 数 【 解 答 】 解 ： AC的 垂 直 平 分 线 DE， AE=CE， ACE= A=3 0 ， BCE= ACB ACE=7 0 3 0 =4 0 ，故 答 案 为 ： 4 0 【 点 评 】 此 题 考 查 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 的 应 用 ， 注 意 ： 线 段
33、 垂 直 平 分 线上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等 1 5 一 种 病 毒 的 长 度 约 为 0 .0 0 0 0 5 2 mm， 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5 .2 1 0 5 mm【 考 点 】 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 【 分 析 】 绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为a1 0 n ， 与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的
34、 0 的 个 数 所 决 定 【 解 答 】 解 ： 0 .0 0 0 0 5 2 =5 .2 1 0 5 故 答 案 是 ： 5 .2 1 0 5 【 点 评 】 本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 a1 0 n ，其 中 1 |a| 1 0 ， n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所决 定 1 6 一 个 正 三 角 形 的 对 称 轴 有 3 条 【 考 点 】 轴 对 称 的 性 质 【 分 析 】 根 据 轴 对 称 的 概 念 和 等 边 三 角 形 的 性 质 进 行
35、解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 正 三 角 形 的 轴 对 称 性 ， 三 条 高 所 在 的 直 线 都 是 对 称轴 故 答 案 为 ： 3 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 轴 对 称 性 ， 熟 记 等 边 三 角 形 的 轴 对 称性 以 及 对 称 轴 的 概 念 是 解 题 的 关 键 ， 注 意 对 称 轴 是 直 线 三 .解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 共 7 2 分 ）1 7 计 算（ 1 ） （x y ） 2 （ 1 2 x 2 y 2 ） （ x 3 y ）（ 2 ） 用 简 便 方 法 计 算 1 6 5 2 1 6 4
36、 1 6 6 【 考 点 】 整 式 的 混 合 运 算 【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 （ 1 ） 原 式 先 利 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 变 形 ， 再 利 用 单 项 式 乘 除单 项 式 法 则 计 算 即 可 得 到 结 果 ；（ 2 ） 原 式 变 形 后 ， 利 用 平 方 差 公 式 化 简 ， 计 算 即 可 得 到 结 果 【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 原 式 =x 2 y 2 （ 1 2 x 2 y 2 ） （ x 3 y ） =x y 3 ；（ 2 ） 原 式 =1 6 5 2 （ 1 6 5 1 ） （ 1 6 5 +1 ） =1 6 5
37、 2 1 6 5 2 +1 =1 【 点 评 】 此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关键 1 8 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 b 2 +（ a+b ） （ a b ） （ a b ） 2 ， 其 中 a=3 ， b =【 考 点 】 整 式 的 混 合 运 算 化 简 求 值 【 专 题 】 探 究 型 【 分 析 】 先 根 据 整 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 a= 3 ， b =代 入 进 行 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 原 式 =2 b 2 +a2 b 2
38、 （ a2 +b 2 2 ab ）=2 b 2 +a2 b 2 a2 b 2 +2 ab=2 ab ，当 a= 3 ， b =时 ， 原 式 =2 （ 3 ） = 3 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 整 式 的 化 简 求 出 ， 熟 知 整 式 混 合 运 算 的 法 则 是 解答 此 题 的 关 键 1 9 如 图 ， AB=AE， AC=AD， BD=CE， ABC AED吗 ？ 试 说 明 【 考 点 】 全 等 三 角 形 的 判 定 【 分 析 】 由 BD=CE， 得 到 BC=ED， 根 据 “边 、 边 、 边 ”判 定 定 理 可 得 ABC AED【 解 答 】
39、ABC AED，证 明 ： BD=CE， BC=ED，在 ABC和 AE中 D， ABC AED【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 证 得 BC=ED是 解 题 的关 键 2 0 在 一 次 实 验 中 ， 小 明 把 一 根 弹 簧 的 上 端 固 定 ， 在 其 下 端 悬 挂 物 体 ，下 表 是 测 得 的 弹 簧 的 长 度 y 与 所 挂 物 体 的 质 量 x 的 几 组 对 应 值 所 挂 物 体质 量 x /k g0 1 2 3 4 5弹 簧 长 度y /cm1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8（ 1 ） 上 述 反
40、映 了 哪 两 个 变 量 之 问 的 关 系 ？ 哪 个 是 自 变 量 ？ 哪 个 是 因 变量 ？（ 2 ） 当 所 挂 重 物 为 3 k g 时 ， 弹 簧 有 多 长 ？ 不 挂 重 物 呢 ？（ 3 ） 若 所 挂 重 物 为 6 k g 时 （ 在 弹 簧 的 允 许 范 围 内 ） ， 你 能 说 出 此 时 弹 簧的 长 度 吗 ？【 考 点 】 函 数 的 表 示 方 法 【 分 析 】 （ 1 ） 因 为 表 中 的 数 据 主 要 涉 及 到 弹 簧 的 长 度 和 所 挂 物 体 的 质量 ， 所 以 反 映 了 所 挂 物 体 的 质 量 和 弹 簧 的 长 度
41、之 间 的 关 系 ， 所 挂 物 体 的质 量 是 自 变 量 ； 弹 簧 的 长 度 是 因 变 量 ；（ 2 ） 由 表 可 知 ， 当 物 体 的 质 量 为 3 k g 时 ， 弹 簧 的 长 度 是 2 4 cm； 不 挂 重物 时 ， 弹 簧 的 长 度 是 1 8 cm；（ 3 ） 由 表 中 的 数 据 可 知 ， x =0 时 ， y =1 8 ， 并 且 每 增 加 1 千 克 的 质 量 ， 长度 增 加 2 cm， 依 此 可 求 所 挂 重 物 为 6 千 克 时 （ 在 允 许 范 围 内 ） 时 的 弹 簧长 度 【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 上 表 反
42、映 了 弹 簧 长 度 与 所 挂 物 体 质 量 之 间 的 关 系 ；其 中 所 挂 物 体 质 量 是 自 变 量 ， 弹 簧 长 度 是 因 变 量 ；（ 2 ） 当 所 挂 物 体 重 量 为 3 千 克 时 ， 弹 簧 长 2 4 厘 米 ； 当 不 挂 重 物 时 ， 弹 簧长 1 8 厘 米 ；（ 3 ） 根 据 上 表 可 知 所 挂 重 物 为 6 千 克 时 （ 在 允 许 范 围 内 ） 时 的 弹 簧 长 度=1 8 +2 6 =3 0 厘 米 【 点 评 】 考 查 了 函 数 的 表 示 方 法 ， 本 题 需 仔 细 分 析 表 中 的 数 据 ， 进 而 解决
43、 问 题 明 确 变 量 及 变 量 之 间 的 关 系 是 解 好 本 题 的 关 键 2 1 如 图 ， 已 知 A= F， C= D， 试 说 明 BD CE【 考 点 】 平 行 线 的 判 定 【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 由 A= F， 根 据 内 错 角 相 等 ， 得 两 条 直 线 平 行 ， 即AC DF； 根 据 平 行 线 的 性 质 ， 得 C= CEF， 借 助 等 量 代 换 可 以 证 明 D= CEF， 从 而 根 据 同 位 角 相 等 ， 证 明 BD CE【 解 答 】 解 ： A= F（ 已 知 ） ， AC DF（ 内 错 角
44、相 等 ， 两 直 线 平 行 ） ， C= CEF（ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ） ， C= D（ 已 知 ） ， D= CEF（ 等 量 代 换 ） ， BD CE（ 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） 【 点 评 】 此 题 综 合 运 用 了 平 行 线 的 判 定 及 性 质 ， 比 较 简 单 2 2 如 图 ， 已 知 房 屋 的 顶 角 BAC=1 0 0 ， 过 屋 顶 A的 立 柱 AD BC， 屋椽 AB=AC， 求 顶 架 上 B、 C、 BAD、 CAD的 度 数 【 考 点 】 等 腰 三 角 形 的 性 质 【 专 题 】 应 用 题
45、 【 分 析 】 先 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 B= C， 再 由 三 角 形 内 角 和 定理 即 可 求 出 B的 度 数 ， 根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 即 可 求 出 BAD的 度 数 【 解 答 】 解 ： ABC中 ， AB=AC， BAC=1 0 0 ， B= C=4 0 ； AB=AC， AD BC， BAC=1 0 0 ， AD平 分 BAC， BAD= CAD=5 0 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 熟 记等 腰 三 角 形 的 性 质 三
46、线 合 一 是 解 题 的 关 键 2 3 已 知 ： ， ， 线 段 ， 求 作 ： ABC， 使 B= ， C= ，BC=a（ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ）【 考 点 】 作 图 复 杂 作 图 【 专 题 】 作 图 题 【 分 析 】 先 作 线 段 BC=a， 再 分 别 以 点 B和 点 C为 顶 点 作 ABC=， ACB=， 两 角 的 另 一 边 相 交 于 点 A， 则 ABC为 所 求 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， ABC为 所 求 【 点 评 】 本 题 考 查 了 作 图 复 杂 作 图 ： 复 杂 作 图 是 在 五 种 基 本 作 图 的 基础 上 进 行 作 图 ， 一 般 是 结 合 了 几 何 图 形 的 性 质 和 基 本 作 图
