1、二、数学学习障碍的诊断工具（一、 ）诊断工具（由我国学者陶金花等人于 2006 年总结的）1.数学推理测验2. Orleans-Hanna 代数预测修改测验3.数学测验指南（Ruch）4. Gessel 编制的数学诊断体系（DMI）5.早期数学能力测验(EN CBM)是 2002 年美国的一项数学基本技能评估方法，适用于学前班学生。包括口头数数测验(OC) 、数识别测验 (N I)、数比较大小的测验(QD)、数缺失识别能力测验 (MN)。其中 OC 是评利数数的能力估孩子从 1开始大声流，最后计算 1 分钟内数数的正确个数。NI 是评估孩子数字的命名和识别能力，命名和识别 0 20 之间的数字
2、( 最高分 56 分) 。QD 是评估孩子两个数字大小比较的能力，需要儿童从每个表格的两个数字里找出较大的数字(最高分 28 分) 。 MN 是评估孩子数字线中字识别能力 ，3 个数字组成的数字线中的缺失数字(最高分 21 分)。这四部分的内部一致性在 0.940.99，重测信度在076 086。ENCBM 是一项描述数学学术能力、跟踪学术发展、以提高学生数学成就 的课堂评价工具，可准确地评价学生的数学学术水平以及提供有意义的提升数学能力的信息，具有筛选、进度监控、教学诊断三大功能。不同方面数能力的测试选择的测试材料不同，EN C BM 包括 OC、NI、QD、MN 四部分内容,完全可满足学前
3、班学生数能力的全面测试。关于预测功能, 研究显示ENCBM 可预测效度 2 年内的数学成就，对于 2 年以上是否有预测效度没有进行进一步的研究。6.斯坦福数学诊断测验：是 2003 年美国的评估学前班至 9 年级学生数学问题解决和数学程序的能力 ，是统考的标准化的成就测验 ，用来测定美国小学和中学生在数学的基本学习水平 。包括评估计算法、数值排序、测量、统计、问题解决和计算等方面的测试。每部分分测验内部一致性系数 08 以上，总分内部一致性系数超过 09 。斯坦福成就测验有六个水平，分为初级 1 型 (15 2 9 年级) 、初级 2 型(2 5 39 年级 ) 、初级 3 型 (35 49
4、年级) 、中级 1 型 (45 59 年级) 、中级 2 型 (5579 年级) 和高级型(70 9 9 年级 )。SAT 一 10 有美国常模，便于与同龄孩子的对比。其他诊断工具还有1.数学知识测验 （NKT ）2.早期数学测试（ENT ）3.数感测验（NST）4.伍德科克约翰逊测试一 3：是 2007 年美国一项适用于学前班的标准化的数学成就测验，包括数学、词汇、阅读和写作技巧。其中数学部分包括计算题和标准分测验。与长期的广泛数学能力高度相关(099) ，两个分测验的内部一致性 09。学校经常用该测试判断孩子是否需要接受特殊教育。wJ III 是描述学生的整体能力，可以把发展性计算障碍与发
5、展性阅读障碍、脑损伤、学习迟钝、智力落后等区别开来。然而评估的总分并不能直观反映出学生的能力，要关注分测验的分数，因为数学和阅读之间并不是必然相关的关系。6.德州早期数学干预监控评估：是 2007 年德国德州教育大学编制，适合于小学12 年级。包括四组内容，比较大小(MSC)主要考察学生区别两个并排显示的数词中较大或较小的一个数的能力，1 年级的数字范围是 099,2 年级的数字范围是 0999；数字序列(NSS)是在空格中补完整三个连续数字中缺少的一个数字；数位值(PVs) 是孩子描述出一个两位数每个数位数字的意义(如 34 是由 3 个1O 和 4 个 1 组成的)；加减组合运算(A SC
6、s)从 0 一 18 的加减运算知识测验，8个一行，共 5 行。每一行含有 4 个加法和 4 个减法。德州早期数学干预成就评估(TEMIO )是 2007 年德国的通过数学问题解决(M PS)和数学计算(MC) 来评估解决问题的能力和全数字计算方法。MPS 包含 39 个项目：评估数量、操作和定量推理、模式 、关系、代数思维、几何和空间推理、测量 、概率和统计，及相关解题流程和数学工具。MC 包含 30 个项目，测试数字的计算技能(whole num ber com putation skills)，25 分钟内完成。d 系数为086 092。TEMIP M 和 TEM IO 通常是配套使用，
7、 TEM IPM 用于筛查早期数学学习困难，然后给予一定的干预措施，通过 TEMIO 进行成就测验。这样可以排除由于孩子年龄增长后数学技能增加，再用 TEM IPM 评估可能会引起天花板效应,但是这样前后评估材料部完全一致，不能完全证明干预后效果的可靠性，在使用时，成就的测验再同时配合学校几次实际考试成绩的平均值 ，信服度就较高了。7.数字加工和计算能力测验：2006 年中国学者张树东、董奇等翻译欧洲的数字加工和计算能力测验，适用于中国 1-4 年级学生。12 个子测验：数点、倒着数数、听写数字、心算、朗读数字、确定数字在数字线上的位置、数字广度、口头数字比较、数量的感知评估 、算术问题解决和
8、书面数字比较。测验的分半信度为 O86，克伦巴赫系数为 093 。该测验有较好的构念效度 ，可检测学生听觉数字编码 、视觉数字编码和量的类比编码的能力 ，但是针对不同年级的学生，小部分题目由于题目数少而出现信度较低的现象。且如果建立中国常模,将会是更标准的数学能力测评工具。8.数学能力测试量表：是 2005 年中国学者吴汉荣、李丽根据德国海德堡大学小学生数学能力测试量表翻译并修订。量表包括 2 个领域，12 个分测试。抄写数字(SG)为一个热身测试，主要是让学生掌握测试的方法，适应测试的气氛；数学运算领域：由加法(RA)、减法(RS)、乘法(RM)、除法(RD)、填空(EG)、大小 比较(GK
9、)6 个分测试组成数学运算(M T1)分量表。评定学生的数学慨念、运算速度及计算的准确性；逻辑思维与空间一视觉功能领域：由续写数字(zF) 、目测长度 (IS)、方块记数(wu)、图形记数(MZ)、数字连接(ZV)5 个分测试组成逻辑思维与空间一视觉功能(MT2)分量表。以评定学生的数学逻辑思维、规律识别、空间立体思维、视觉跟踪能力；由除 SG 外的其他 11 个分测试组成总分(MTGes) 量表。在原量表基础上，加大数学运算领域分测验题目难度、时间缩短、题目增加，符合中国小学生数学能力测验。适用于 1-6 年级小学生使用。信度 0。7 以上，分半信度系数 07 以上，整个校正信度系数为 09
10、，重测信度大部分 07以上。在量表结构上，采用分量表形式，便于评定儿童数学某一领域的水平。且有中国常模，便于结果对比及制定个体化指导方案。该测试既可个别进行，也可团体实施，使用方便，省时省力，且评分标准化，结果解释直观、简单。9. 数集测验：是 2009 年美国的一项评估儿童数处理速度和阿拉伯数字与目标物体匹配的准确性的方法，适用于 13 年级小学生，可简单筛查数学学习困难，敏感度是 067 ，特异性是 0.9 。该测试通过限制做题时间来避免天花板效应 ，可以评估识别数组合的流畅性。数集测验也可用来预测孩子数学成就 ，尤其对于 1 年级学生后来的数学成就预测能力较强 ，且可准确筛查出 1 年级
11、的数困生，对 3 年级以后的数学成就预测并未做相关研究。10. 早期儿童数学能力测验 (TEMA)是 2003 年国美学者金斯伯格和布拉迪开发的适合 3 岁一 8 岁 11 个月的学生，该量表受到较广泛的推广:量表分为非正式数学能力（数数能力、数字比较、简单运算、数概念的掌握）和正式数学能力（数字读写能力、掌握数字事实、运算技能、理解数学概念）共有 8 个分量表、72 个项目，量表采用测试评估的方法，被试答对 1 题计 1 分，连续出现 5 个错误停止测试。以连续做对 5 题为计分起点，最后合计答对题数的总分，得分越高，说明被试数学能力越强。已有研究证明该量表具有良好的信效度，其内部一致性达 0.94，效标效度为0.54-0.91，重测信度为 0.82。作为一种标准化的测量工具，且有常模，根据常模转换标准分 z 处于 23以下可被诊断为数学学习困难儿童，该评估已经被广泛运用于鉴别数学学习困难儿童。但该测验目前尚未有中国常模，有很多研究表明美国儿童的数学能力比中国儿童差，因此国内的一些研究中，采用美国常模作为参照，诊断结果较为保守。（二、 ）诊断方法（教师评估学生的数学学习方法）1.标准参照测验: 被试是否达到某种行为标准水平或要求的信息2.基本课程测验：章测验，节测验等3.计算错误分析访谈型此外还有1.过程测验2.非正式的阅读调查表3.日常直接测量
