1、2016年安徽考“合肥十校“大联考(最后一卷)数学命题单位：合肥四十八注意事项：1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2本试卷包括“ 试题卷”和“答题卷”两部分，请你务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。3考试结束后，请将“试题卷”和“ 答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分， 满分40分)每小题都给出代号为A、B、 C、D的四个选项，其只有一个是正确的1-2的相反数是 ( )A2 B1 C1/2 D-1/22下图是由四个相同的小立方体 组成的立体图形的主视图 和左视图，那么原立体 图形不可能是A B C D3下列计算正确的是 ( )A4x 2+2x
2、2=6x4 B(xy) 2=x2一y 2C(x3) 2 =x5 Dx 2x2=x442016年2月初，合肥市教育考试院召开新闻发布会，公布了合肥市市区参加2016年考的学生约为27600人，与去年相比增加300多人，用科学记数法表示“27600”正确的 ( )A27610 3 B27610 4 C27610 5 D027610 55如图，已知ABDE，ABC=65，CDE=138，则C的值为 ( )A21 B23 C25 D306“国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在间的的概率是 ( ) A1/2 B1/3 C 1/4 D1/67甲、乙两个车站
3、相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?设快车的速度为x千米时，则下列方程正确的是 ( )A - = B - =409623x9612C - = D - =401296x31296x8如图所示，ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FDBC，则筹AE/AF值等于 ( )A4/3 B 2 /3 C（ +1）/3 D（ +1）/239如图，原有一大长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是心对称图形若原该大长方形的周长是120，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号
4、为 ( )A B C D10一元二次方程m 1x2+ x +1=0的两根分别为x 1，x 2，一元二次方程m 2x2+ x +1=0的两根为3 31x3，x 4，若x 1m lm2 B0m 2m1 Cm 2m10 Dm 1m20二、填空题(本大题共4小题。每小题5分，满分20分)11计算： 一 =_812若函数y=则当函数值y=15时，自变量x的值是_13观察下列图形规律：当n=_时，图形“”的个数是“”的个数的2倍14如图，反比例函数y= (xO)的图象经过矩形OABC对角线的交点xkM，分别与AB、BC相交于点D、E，则下列结论正确的是_ (将正确的结论填在横线上)S OEB = SODB
5、 ，BD=4AD，连接MD，S ODM =2SOCE ，连接ED，则BEDBCA三、(本大题共2小题。每小题8分。满分16分)15先化简，再求值：(1一 ) ，其a=2 1a216求不等式 x一13x的解集，并判断z=- 是否为此不等式的解5四、(本大题共2小题。每小题8分，满分16分)17现有一个“Z”型的工件(工件厚度忽略不计)，如图示，其AB为20cm，BC为60cm，ABC=90，BCD=50，求该工件如图摆放时的高度(即A到CD的距离)(结果精确到O1m，参考数据：sin50O766，cos50O643，tan501192)18在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是(0，3)、(一4
6、，0)(1)将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点0，B对应点分别是E，F，请在图画出AEF，并写出E、F的坐标；(2)以0点为位似心，将AEF作位似变换且缩小为原的 ，32在网格内画出一个符合条件的A1E1 F1五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在平面直角坐标系，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A(一 ，3)，AB=2，AD=329(1)直接写出B、C、D三点的坐标，(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x0)的图象上，得矩形ABCD求xk矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式20如图，已知ABC为直角三角形，C=90
7、，边BC是O的切线，切点为D，AB经过圆心0并与圆相交于点E，连接AD(1)求证：AD平分BAC；(2)若AC=8，tanDAC= ，求0的半径43六、(本题满分12分)21我省是劳务输出大省，农民外出务工增长家庭收入的同时，也一定程度影响了子女的管理和 教育，缺少管理和教育的留守儿童的学习和心理健康状况等问题日趋显现，成为社会关注的焦点我省相关部门就留守儿童学习和心理健康状况等问题进行调查，本次抽样调查了我省某县部分留守儿童，将调查出现的情况分四类，即A类：基本情况正常；B类；有轻度问题；C类：有较为严重问题；D类：有特别严重问题通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图的信息解决下面的
8、问题(1)在这次随机抽样调查，共抽查了多少名学生留守儿童? (2)扇形统计图C类所占的圆心角是_；这次调查为D类的留守儿童有_人；(3)请你估计该县20000名留守儿童，出现较为严重问题及以上的人数七、(本题满分12分) 22某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y 1(万元)之间满足关系式y1=1902z，月产量x(套)与生产总成本y 2(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出y 2与x之间的函数关系式；(2)求月产量x的取值范围；(3)当月产量x
9、(套)为多少时，这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?八、(本题满分14分)23如图1，在四边形ABCD，DAB被对角线AC平分，且AC 2=ABAD，我们称该四边形为“可分四边形”，DAB称为“可分角”(1)如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，如果DCB=DAB，则DAB=_(2)如图3，在四边形ABCD，DAB=60，AC平分DAB，且BCD=150，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；(3)现有四边形ABCD为“可分四边形”，DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，D=90,求AD的长?2016 年安徽考“合肥十校”大联考最后一卷数学参考答案一、 选择
10、题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D B B B C D A C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 12 或 5 13 11 14 233、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 原式 2 分)1(1aa= 6 分 当 时，原式= 8 分23)2(16. 1 2 分x351； 5 分 2因为 ，所以 7 分 2所以 不是此不等式的解 8 分 x四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 过 B 作 BECD，垂足为 E，过 A 作
11、AFBE ，垂足为 F， 在 Rt BCE， sinBCE = , BCBE=BCsinBCE600766 4596 3 分 又ABC=90ABF=50；在 RtABFcosABF = ABBF=ABcosABF200463 1286 6 分 EF= BE +BF=4596+1286=5882588（cm) 7 分 答：工件摆放时的高度是 588cm 8 分 （注：本题有其他解法，可酌情给分）18. (1)如图AEF 为所作三角形， 3 分 E（3，3） ，F（3，-1 ） 5 分 （2）如图A 1E1F1为所作三角形 8 分 （注：若同向位似画出A 1E1F1 同样得分）5、 （本大题共 2
12、 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19： （1） 3 分93B-1C-D-2（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ）（2） 将矩形 ABCD 向右平移 m 个单位，则 A、C的坐标分别为 5 分)1,(),(A、C落在反比例函数 y= 的图象上，kx 7 分)23()29(3k解得： 9 分;6km10 分xy20： （1）连接 OD， BC 是O 的切线， ODBC ODB=90 2 分又C=90 AC OD CAD= ADO 4 分又OA=OD OAD=ADO CAD=OAD AD 平分BAC 5 分（2）在 RtACD AD= 6 分102CDA连接 DE，AE 为O 的直径
13、ADE=90 ADE=CCAD=OAD ACD ADE 8 分 ，即 AE= 9 分DEAC10825O 的半径是 10 分4256、 （本题满分 12 分） 21： （1）根据图 A 类信息，可知 这次随机抽样调查，抽查留守儿童为：1010%=100（名） 4 分即这次调查，共抽查了 100 名留守儿童学生（2）144；20 8 分（3）在这次随机抽样调查，出现较为严重问题及以上的人数占：10 分00631可估计该县 20000 名留守儿童，出现较为严重问题及以上的人数也占 60%2000060%= 12000（名）即可估计该县出现较为严重问题及以上的人数 12000 人 12 分7、 （本
14、题满分 12 分）22： （1） 3 分5032xy（2）由题意得： 5 分12019530x解得：25x 35 即月产量 x 的范围是 25x35 7 分（3）由题意得： 9 分)03()(w10 分50162274 当 25x35 时，随 x 的增大而增大x， 且 对 称 轴 为 直 线当 时，W 有最大值，最大值是 2650 12 分3x即当月产量为 35 套时，这种产品的利润最大，最大利润是 2650 万元8、 （本题满分 14 分）23：（1） 4 分120DAB（2）AC 平分DAB，DAB=60 DAC=CAB=30 5 分DCB=150 DCA=150-ACB在ADC，ADC=180- DAC- DCA =180-30-（150-ACB）=ACBACDABC 7 分 ， 9 分ABCDADB2即证四边形 ABCD 为“可分四边形”（3）四边形 ABCD 为“可分四边形”，DAB 为“可分角”AC 平分DAB， ADBC2即DAC=CAB， ACDABC 11 分ACB=D=90 在 RtACB AB= 12 分522BC AD= 14 分ADBC2 842A15:06
