1、 2008 7 2008 7 量化投资系列报告 目 录 新时代 下 的数量化 投 资策略1 引言.2 数量化投 资与 传统投资 的比 较 .4 数量化选 股模 型.6 投资组合 的构 建优化及 收益 风险评价 .12 后记.13 GARP 选股策略成长 与价值并 重 14 GARP 选股 策 略介绍 .15 GARP 策略 国 内应用 .18 展望.26 附表.27 动量反 转 策略 A 股市 场实证研 究动量不难 寻，反转 应 择时31 引言.32 动量（Momentum ）策略 32 反转（Reversal ）策略.41 结论与展 望.49 请务必阅读正文之后的免责条款部分 新时代下的数量
2、化投资策略 金融工程与衍生品量化投资系列报告之一 2008 年 7 月 投资要点 引言。数量化投资策略的兴起以数量化基金为主要表现形式。数量化基 金始于 20 世纪 70 年代，随着计算能力的增强于 20 世纪 90 年代逐渐流 行起来，管理规模持续扩大。联系国内当前的证券市场环境，我们认为， 随着市场规模的不断扩大、上市公司数量的增加、机构投资者的比重上 升、一致预期数据覆盖更加广泛，在 A 股市场进行数量化投资已经具备 了较为成熟的条件，数量化投资正当其时。 数量化投资是在经过一系列数量化研究的基础上，通过选股模型筛选、 分析、归纳出投资组合。其优势在于，所选择样本家数多，投资分散， 能够
3、有效降低非系统性风险， 获取超越大盘的收益， 适合大资金的运作。 数量化投资策略有严格的风险控制和纪律，着重客观数据结果分析，避 免人为带有倾向性的判断，按照既定的理论选择股票。 数量化选股模型是数量化投资的核心与基础。早期的数量化选股模型无 外乎价值型、成长型、价值成长型三类。而在现今的实际应用中，我们 需要将其“立体化” ，从三个维度来考虑，即：基本面、技术面和市场 一致预期。 投资组合的优化构建和收益风险检验是完善数量化投资的必要步骤。在 确定投资组合的样本后，通过优化资产配置、构建最优组合使组合中的 样本权重更加合理。此后，通过收益与风险的检验，使得投资组合在获 取较高收益的同时有效地
4、降低风险。 中信证券金融工程与衍生品组 李灏 电话：010-84588693 邮件： 严高剑 电话：010-84588093 邮件： 量化投资系列报告之一 2 2008年 7 月 引言 传统投资策略一般从基本面分析入手，着力于行业配置与个股精选，很多 分析是定性而不是定量的， 依赖于个人的分析与判断。 数量化投资策略则不同， 它更多的借助客观指标去计量，具有相对明确的规则。此外，传统的投资策略 注重股票的精选， 研究对象相对较少； 而数量化投资同时分析数以千计的股票， 并辅以金融衍生品等对冲部分系统风险。 数量化投资策略的兴起以数量化基金为主要表现形式。 数量化基金始于 20 世纪 70 年代
5、，随着计算能力的增强于 20 世纪 90 年代逐渐流行起来。在国际 市场上，数量化投资策略已经被越来越多的基金接受，特别是 2006 年以来， 以数量化模型为核心投资策略的基金正在增加，数量化基金已经逐渐进入了主 流投资方式。 反观目前 A股市场， 不论机构还是个人， 均以传统的价值投资为主要策略。 近年来，共同基金不论是在数目还是规模上都有了较大的发展，但是从策略上 看，并没有太大变革。 令我们欣喜的是，近年来国内各大券商研究机构对数量化研究逐渐重视起 来，纷纷成立相关的研究部门或小组对其进行专门研究，共同基金对数量化投 资策略的重视程度也在不断提高。数量化分析不再限于基金的事后绩效评估，
6、正在积极地参与到主动投资、选择股票组合的领域。 面对国际市场趋势性的变化，我们有哪些可以借鉴？国内是否适合进行数 量化投资呢？数量化投资策略究竟对市场有哪些要求？ 一、A股市场规模扩大，上市公司数量增加 自 2005 年股权分置改革以来，A 股市场走入了一波两年多的大牛市，全流 通、红筹股回归、新股 IPO 使得 A 股市场的规模迅速扩大。目前，沪深两市上 市公司达到 1616 家（见图 1） ，总市值逾 23.2 万亿（见图 2） 。 图 1：A股市场总市值变化 0 10 20 30 40 50 080625 061229 041231 021231 001229 981231 961231
7、 941230 921231 901231 资料来源：中信证券数量化分析系统 图 2：A股市场上市公司数量变化 0 500 1000 1500 2000 080625 061229 041231 021231 001229 981231 961231 941230 921231 901231 资料来源：中信证券数量化分析系统 面对市场的迅速扩张，传统投资逐渐显现出一定的局限性。机构投资者管理 的资金规模的增加使得其投资组合涵盖的上市公司数量增多， 用传统的方法对上 市公司进行调研、基本面逐一分析需要消耗大量的时间和精力。这使得投资决策 者在构建投资组合时往往对自己熟悉的行业或者上市公司具有一定
8、的倾向性， 而 容易忽略其它的行业机会或优质的上市公司。 量化投资系列报告之一 3 2008年 7 月 二、国内机构投资者比例增加 对于 A 股市场投资者结构的分析是很多研究机构一直关注的问题。 我们看到，本轮牛市的初期，受轻松买股票就能赚钱效应的影响，很多之 前对股票市场一无所知的个人投资者步入了股票市场，一度成为了市场的主 体，但是，随着市场波动逐渐加大，个股分化日趋明显。此时，个人投资者单 兵作战的胜算明显下降，难于规避非系统性风险的弊端暴露无遗。在这种情况 下，很多中小投资者把手中的股票换成了基金，通过专业理财的帮助分享资本 市场带来的收益。共同基金在这个过程中得到迅猛发展，A 股市场
9、中基金管理 公司超过 60 家，而管理的基金数量也达到了 450支以上。 目前，证券投资基金、保险资金、社保年金、QFII等机构投资者持有流通 市值的比例接近 50，机构投资者在市场中的作用明显增强。 图 3：深交所 A股市场投资者统计（2008 年 1 月） 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 机构 个人 综合类 传播文化 社会服务 房地产业 金融保险 批发零售 信息技术 运输仓储 建筑业 水电煤气 制造业 采掘业 农林牧渔资料来源：中信证券数量化分析系统 三、一致预期数据广度深度加强 判断一家上市公司的优劣可以依靠它的利润增长，但是选择一支能给我们 带来
10、较高收益的股票则更需注重实际的利润增长与投资者预期的利润增长之 间的差异。这就是一致预期数据在投资中的重要性。经验证明，市场会追捧那 些未来有高成长预期的股票，提升个股或行业的估值水平。因此，准确的一致 预期是挖掘优质股票的利器。 虽然 A 股市场从诞生以来，一直有研究人员对上市公司进行分析预测。但 是早期的市场上市公司数量较少，有些行业仅有一两家上市公司，这种情况下不 同行业之间的可比性较差，加之投资品种的稀缺性，使得分析起来困难重重。随 着上市公司数量的增加、券商等研究机构的蓬勃发展，分析师对于上市公司预测 的数量频率大大提高，目前覆盖上市公司数接近 60%（见图 4） ，投资决策者可 以
11、及时地获取市场对于股票的盈利预测等数据， 这为数量化分析提供了足够的基 础。通过对一致预期数据的分析，投资决策者可以有效地把握市场的脉搏。 量化投资系列报告之一 4 2008年 7 月 图 4：市场中研究机构提供一致预期的数量、覆盖股票比例 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 060701 061001 070101 070401 070701 071001 080101 080401 47.00% 48.00% 49.00% 50.00% 51.00% 52.00% 53.00% 54.00% 55.00% 56.00% 57.00% 58.00% 3个月内总预测
12、数量 覆盖股票比例资料来源：中信证券数量化分析系统 综上所述，我们认为，随着市场规模的不断扩大、上市公司数量的增加、 机构投资者的比重上升、一致预期数据覆盖更加广泛，在 A 股市场进行数量化 投资已经具备了较为成熟的条件，数量化投资正当其时。 数量化投资与传统投资的比较 一、什么是数量化投资？ 数量化投资是在经过一系列数量化研究的基础上，通过选股模型筛选、分 析、归纳出投资组合。其优势在于，所选择样本家数多，投资分散，能够有效 降低非系统性风险，获取超越大盘的收益，适合大资金的运作。 数量化投资策略的设定非常严格：包括严格的风险控制和纪律，着重客观 数据结果分析，避免人为带有倾向性的判断，按照
13、既定的理论选择股票。 二、数量化投资策略与传统投资策略比较 传统投资策略一般从基本面分析入手，着力于行业配置与个股精选，很多 分析是定性而不是定量的， 依赖于个人的分析与判断。 数量化投资策略则不同， 它更多的借助客观指标去计量，具有相对明确的规则。一般来说，数量化投资 策略包含以下六个特点： 1）数量化投资策略对于股票的选择是客观理性的，需要严格遵照既定的 选股模型进行股票的筛选，不能掺杂人为因素。在传统投资策略中，决策者的 情绪、性格往往会在很大程度的影响股票的选择，在很多时候，这种影响存在 负面的效果。严格的数量化策略可以屏蔽这些噪音，使得股票选择行为变得更 加客观理性。 2）数量化投资
14、策略在股票筛选时往往需要进行大量的数学计算，很大程 度上依赖于计算机的运算速度。计算机软硬件的迅猛发展，为数量化投资策略 的发展提供了广阔的空间。而且，计算机运算结果的客观性更有利于打破人们 对一些事件的常规的、想当然的判断解释。 3）计算机的使用也使得信息的使用效率大大提高。克服了人为收集资料 的缺点，可以完整、迅速地将信息发应给投资决策人。 4）数量化投资策略更加注重风险的控制。数量化策略借助计算机严格执 行投资策略，抛开了人为因素，因此对风险会执行严格的控制。 量化投资系列报告之一 5 2008年 7 月 5）由于数量化投资策略对于行业分析的要求减弱，因此数量化基金在借 助计算机的同时减
15、少了人员配置要求，这使得基金的管理费用相对于传统投资 基金的费用更为低廉。 6）在市场处于牛市的时候，数量化投资策略的优势并不明显；但是在平 衡市场或者熊市的时候，客观理性的优势将会逐渐显现。 数量化策略与传统投资策略存在的差别，如表 1 所示。 表 1：数量化投资策略与其它投资策略的比较 投资类型 股票选择 超额收益 风险控制 数量化投资 利用数量化模型批量选择符合标准的股票 数量评估的基本因子 通过优化投资组合降低风险 传统投资 自上而下，研究市场趋势，选择行业，再从行业中精选； 自下而上，调研公司的基本面，根据盈利能力等选择优质 公司 基于市场趋势， 强势行业、 优质公司的选择。更多的
16、依靠个人经验超越市场 组合中分散的投资客观上能规避一定 的系统性风险，但在投资过程中由于 缺乏系统监控将暴露较高风险 资料来源：中信证券研究部整理 三、数量化投资的流程 数量化投资有它严格的流程，其中每一步都十分重要，投资决策者需要按 照既定的流程操作，尽可能的忽略人为因素，保持客观理性。 图 5：数量化投资流程 市 场 整 体 股 票 池 数量 化选 股模 型 投资 组合 的构 建和 优化 投资 组合 的检 验 最终 投资 组合资料来源：中信证券研究部整理 这些步骤环环相扣，缺一不可。其中，数量化模型的选取、组合的构建与 优化以及组合的检验是我们在进行数量化投资时制胜的关键。 下面，我们就对
17、上述几部分进行着重探讨。 量化投资系列报告之一 6 2008年 7 月 数量化选股模型 一、数量化选股模型综述 传统的数量化选股模型，无外乎价值型、成长型、价值成长型三类。整理 历史资料，发现很多投资大师均设立了自己的的数量化选股模型，尽管受当时 的客观条件所限，数量化程度不是很高，但时至今日它们仍然是数量化选股模 型开发的理论基础。 表 2：一些数量化选股模型及代表人物 类型 代表人物 选股模型 可数量化的理念 本杰明格雷厄姆 （Benjamin Graham） 防御价值型 投资法 1）选择年销售额逾 1 亿美元的公司，或年销售额逾 5000万美元的公用事业股 2）流动比例应为 200%以上
18、，且长期负债不超过净流动资产。 3）选择过去 10年，每年皆有盈余的公司 4）选择连续 20年都支付股利的公司 5）利用 3 年平均值，选择过去 10 年每股盈余至少成长 1/3的公司 6）股价/3 年平均每股盈余小于 15 倍 7）股价净值比小于 1.5倍 8）投资组合中应保持 10-13种股票 查尔士布兰帝（Charles Brandes） 价值型选股 法则 1）最近 1季负债净值比 40% 2）最新董监事持股比率 市场平均值 3）近 4 季本益比 市场平均值 4）股价/近 4 季现金流量比 市场平均值 5）最近 1季股价/净值比 市场平均值 6）最近 1季股价/净值比 1.0 倍 价值型
19、 戴维卓曼 （David Dreman） 反向操作 价值型选股 法则 1）选择总市值大于市场平均值的公司 2）选择本益比最低的 50%且低于市场平均值的公司 3）选择股息收益率高于市场平均值的公司 4）财务强度：A.流动比率高于市场平均值；B.负债净值比低于市场平均值；C.股息 支出率低于市场平均值 5）良好的营运状况：A.最近 1 年净值报酬率比同业高；B.最近 1 年税前净利率比同 业高 6）最近 1 年盈余成长率及未来 1 年预估盈余成长率高于市场平均值 沃伦巴菲特 （Warren E. Buffett） 优质企业选 择方法 1）最近年度股东权益报酬率平均值（市场及产业） 2）5 年平均
20、股东权益报酬率15% 3）最近年度毛利率产业平均值 4）7 年内市值增加值/7 年内保留盈余增加值1 5） （最近年度自由现金流量/7 年前自由现金流量）-1 = 1 6）市值/10年自由现金流量折现值= 4% 量化投资系列报告之一 7 2008年 7 月 类型 代表人物 选股模型 可数量化的理念 德伍却斯 （Derwood S. Chase Jr.） 大型成长动 能选股法则 1）总市值市场平均值*1.0 2）过去 5 年盈余复合成长率10% 3）近 4 季股东权益报酬率15% 4）近 1 季负债比率15% 3）5 年期资本支出平均成长率10% 4）5 年期平均股东权益报酬率18% 5）最近四
21、季股东权益报酬率18% 6）最近四季本益比18% 7）预估本益比18% 彼得林奇 （Peter Lynch） GARP成长 型投资法 1）最近 4季毛利率 市场平均值 2）5 年平均盈余成长率 10%，且每 1 年皆为正成长 3）预估本益比(P/E ratio) 预估盈余成长率 雪拜戴维斯 （Shelby Davis） 长期成长投 资法 1）董监持股比例高于市场平均值 2）5 年平均股东权益报酬率高于市场平均值 3）5 年平均营业利益率高于市场平均值 4）负债比例低于市场平均值 5）预估本益比低于预估盈余成长率 杰克布拉希 （Jack Brush） 稳定成长选 股法则 1）总市值 50亿 2）
22、剔除总市值最高的 30家公司 3）最近半年内公司或法人机构有调高盈余预估的记录 4）最近 1 季累计税后盈余达标率 标准达标率 成长型 威廉欧尼尔（William J. ONeil） CANSLIM 投资法则 C：单季常续性利益成长率18% A：五年常续性利益复合成长率15% 且 每年皆为正成长 N：股价最近年最高价 S：总市值市场平均总市值1.2 L：一年股价相对强弱度(RPS)80 I：投信基金持有家数10 或 外资持股比例5% M：市场趋势是否为多头？ 资料来源：中信证券研究部整理 二、数量化选股模型的发展 如前所述，数量化选股模型无外乎价值型、成长型、价值成长型三类。不 过，在实际应用
23、中，需要将其“立体化” ，从三个维度来考虑即基本面、技术 面和市场一致预期。 量化投资系列报告之一 8 2008年 7 月 其中，基本面分析是传统研究最常见的方法，至今也是多数投资者遵从的 法则。而技术分析经历过它的辉煌，也一度走向没落。至今仍然被一些投资者 使用，可见其中同样有我们可以借鉴的地方。对于一致预期的研究，随着信息 平台的发展，我们可以越来越方便的通过分析多家研究机构的对上市公司的预 测来选择那些高成长预期的股票，而市场对于上市公司预期变化的反应也非常 明显，因此，一致预期将倍受我们关注。 如图所示， 在进行数量化选股时， 我们需要构造如下的 “数量化选股魔方” ， 根据具体需要，
24、确定我们的模型在魔方中的位置。 图 6：数量化选股魔方 市 场 一 致 预 期 基本面 技术面资料来源：中信证券研究部整理 下面，我们列举几个目前国际常用的数量选股模型，并针对 A 股市场进行 实证研究。 （针对每个模型的具体研究详见我们后续报告。 ） 三、经典的数量选股模型 1、动量 （Momentum） 动量策略是在动量效应的基础上发展而来的。 那么， 什么是动量效应呢？ Jegadeesh and Titman （1993） 通过计算研究发现， 在过去 3 到 12 个月期间， 股票收益表现最佳（最差）的，会在未来的 3 到 12 个月期间，继续保持最佳(最 差)的表现。因此，动量效应是
25、指在一定时期内，如果某股票或者某股票组合在 前一段时期表现较好，那么，下一段时期该股票或者股票投资组合仍将有良好 表现；而表现较差的股票在下一阶段表现仍然较差。 根据动量效应的定义，可以制定出一套检验动量的检验流程，具体如图 7 所示。 量化投资系列报告之一 9 2008年 7 月 图 7：动量策略有效性检验流程 在构建投资组合的期间，根据收益率从大到小依次 对样本股票排序 选取排序在前10%的股票，构建投资组合(由于不存在卖 空机制，我们仅选择前期表现好的股票构建组合) 分别以T（T为1-240之间的整数）个交易日为观测期 得出检验结果 以M（M为1-120之间的整数）日为检验期， 检验其超
26、额收益情况，每个观测期结束后调 整样本资料来源：中信证券研究部整理 2、反转（Reversal） 反转策略则是在反转效应的基础上发展而来的。那么，什么是反转效应 呢？ De Bondt and Thaler（1985，1987）首先发现，如果将股票按照过去 3-5 年 的收益率排列形成组合，那么过去收益率较高的股票，其未来表现较差；而过 去表现较差的股票，其未来表现反而较好，3 年后输家组合的收益率高出赢家 组合近 25%。 因此，反转效应是指在一段比较长的时间周期内，表现较差的股票在其后 的一段时间出现逆转趋势，有恢复正常水平的要求，而在给定的时间内，表现 较好的股票在下一阶段则呈现较差势态
27、。由于其具有回归内在价值的趋势，因 此有时也被称为价值投资策略。 根据反转效应的定义，可以制定出一套检验反转的检验流程，具体如图 8 所示。 量化投资系列报告之一 10 2008年 7 月 图 8：反转策略有效性检验流程 在构建投资组合的期间，根据收益率从大到小依次 对样本股票排序 选取排序在后10%的股票，构建投资组合(由于不存在 卖空机制，我们仅选择前期表现差的股票构建组合) 分别以为T（T为1-240之间的整数）个交易日为观测期 得出检验结果 以R（R为1-120之间的整数）日为检验期， 检验其超额收益情况，每个观测期结束后调 整样本资料来源：中信证券研究部整理 3、最优梯度（Gradi
28、ent Maximization） 梯度法是最早的求解无约束多元函数极值的数值方法，早在 1847 年就已 由柯西（Cauchy）提出。 最优梯度又被称为“斜率最大化” 。出自美国知名的股市数量分析大师杰 克 布拉希 （Jack Brush） 在 1995 年的投资组合管理月刊 （Journal of Portfolio Management）中发表的斜率最大化：完整的报酬风险投资组合建立程序 （Gradient Maximization: An Integrated Return/Risk Portfolio Construction Procedure）一文。 最优梯度策略的实质：基于线性
29、因素模型，通过最优化方法搜索出最优的 权重配比，使得最优股票构造的投资组合收益或其它某些指标最大化，而这个 过程实际上是非线性的最优化搜索方式。 最优梯度策略的目的就是寻找某个指标的最优权重比，构建最优投资组 合。这个指标可以是投资组合收益，也可以是投资组合的风险。对于收益来说， 力求最大；但是对于风险来说，就是力求最小；当然也可以是在这两者之间寻 找一个平衡点。 如图 9 所示，最优梯度策略选择股票的流程。 量化投资系列报告之一 11 2008年 7 月 图 9：最优梯度选择股票的流程 对多项指标分别进行排序，分为N个等级。 随机分配初始权重，求个股的加权得分，选取得分最高的1/N的股票 构
30、造等比例投资组合。目标就是使得此等比例投资组合的收益或者其 它某项指标最大化。 进行局部搜索，寻找增加投资组合收益或其它某项指标的最优梯度方 向。具体做法就是在初始权重的附近进行小范围的搜索，分别对每一 个因素的权重进行微量增加或减少，然后取得个股加权得分。继续选 取最高的1/N的股票构造等比例投资组合。 在最优点返回上两步，直到没有最优改善为止。 通过局部搜索确定梯度的方向，进一步的搜索，在收益高点位置，对 应的权重即为一个新的局部最优点。资料来源：中信证券研究部整理 4、合理价格成长（GARP） GARP 投资策略（Growth at a Reasonable Price：合理价格成长投资
31、策略） 是目前国际上普遍使用的一种投资策略， 其代表人物是彼得林奇 （Peter Lynch） 。 GARP 投资策略将价值投资（Value Investing）与成长投资（Growth Investing） 有机结合，核心思想是以相对较低的价格买入成长性较高的公司股票。此方法 不再沿袭将股票划分为成长型股票或价值型股票，将其割裂、对立的思想，而 是重视投资价值与成长潜力的平衡，既规避投资标的价格高企的风险，又强调 投资标的具备高速成长的优势。因此，应用 GARP投资策略存在着两个潜在的 收益渠道，即在没有考虑成长潜力下，价值回归中的投资收益；以及成长潜力 释放过程中带来的价值增长。 GARP
32、投资的代表人物 Peter Lynch利用这种方法在 1977至 1990的十三年 间创造了 29%年平均收益率的传奇。该策略将传统的价值（Va l u e）投资和成长 （Growth）投资有机结合，即具备了价值策略筛选投资价值被相对低估的股票 的功能，又能分享成长策略注重公司成长能力带来的回报，实现了投资价值和 成长潜力的平衡。 GARP 投资策略与价值投资和成长投资的区别在于，价值投资偏重于投资 价值低估的公司，成长投资注重于投资成长性高的公司，而 GARP 则能够弥补 纯粹价值投资和成长投资的不足，能尽量兼顾价值和成长。由于 GARP 投资策 略是价值与成长投资相结合的，其背后理念当然亦
33、有其相似之处。GARP 投资 策略与高增长投资策略一样，都着眼于公司未来以及过去的盈利增长，但前者 只着眼于具 10%20%的盈利增长，以免承受过高的风险，而后者则放眼于能 够有 25%50%盈利增长的公司。另外，GARP 投资策略与高增长投资策略均 在意公司较同业及过去五年间资产回报数字的对比。 一般来说，GARP 投资策略只会投资于市盈率达 15-25 倍的股票，而非高 增长类股票般的 50-60 或以上的股票。当然，这个市盈率范围仅仅是个大概， 因为不同行业平均市盈率有时会有较大差别。 另外 GARP 投资策略也会主力投 资于公司的市净率较同业为低的股票。 量化投资系列报告之一 12 2
34、008年 7 月 如图 10 所示，我们来看一下该策略选择股票的流程： 图 10：合理价格成长（GARP）选择股票的流程 首先确定股票池 指标打分：价值指标值越小，估值水平越低，得分就越 高；成长指标值越大，成长潜力越大，得分就越高。 得分统计：等权相加 选择指标，定义价值-成长。 价值指标：预测P/E，预测P/E/G，历史P/B，历史P/S， 历史EV/EBITDA。 成长指标：预测EPS增长率，历史净利润增长率，历史 销售净利率，历史ROE，ROE波动率。 筛选股票 构建组合资料来源：中信证券研究部整理 投资组合的构建优化及收益风险评价 在数量化投资的过程中，通过优化资产配置和构建最优组合
35、的方法可以将 已构建股票池中的股票在用于实际投资组合时进一步优化，提高收益或者减小 风险，在实际应用中，往往是两者兼顾的。 一、投资组合的构建优化 1、优化资产配置 针对要配置的各资产类的期望收益率和风险等约束条件，给出资金在各类 资产之间的投资比例。权衡每一个资产配置以后，从中选择满足自己要求的最 优资产配置。整体流程包括参数输入、优化配置、结果输出三大部分： 参数输入：输入要进行配置的各资产类（股票、债券、货币或股票市场中 的各类风格、行业资产等）的期望收益率及协方差矩阵。这两个参数可以通过 风险模型计算得到。同时还可以输入各种约束条件， （如：各资产类的投资比 例约束、整个投资组合的 V
36、a R 约束等） 。 优化配置：根据输入的参数及约束条件，通过标准的二次规划方法求出在 不同期望收益下的资产配置比例， 并给出每个组合的标准差、 Sharpe比等指标。 结果输出：得到每个可选资产组合中每一类资产的投资比例、投资组合的 期望收益率、标准差、Va R、夏普比等指标，即每一种资产组合方案的收益-风 险状况、相互之间的优劣比较，用于辅助决策。 量化投资系列报告之一 13 2008年 7 月 2、构建最优股票组合 根据对自定义组合中各股超额收益率的预测结果，使用风险模型对组合中 各股的权重进行优化。过程如下： 输入：组合中各股的超额收益率，风险接受程度，指定基准指数及使用的 风险模型。
37、 构建：假设投资者对系统风险和非系统风险的规避程度相同，可以将目标 函数转化为最小化问题，用标准的二次规划方法来构建最优组合。 输出：组合中各股的最优权重。 二、投资组合的收益风险评价 1、投资组合的收益 分别从绝对收益和相对收益考虑。 投资组合绝对收益收益额原始投资额。对于普通投资者，追求绝对收 益是投资的主要目的。 相对收益即投资组合相对于基准的超额收益部分。对于机构投资者，相对 收益作为业绩考核的标准，同样非常重要。 2、投资组合的风险 构建系统揭示任意组合相对于任意基准在任何时点的各项风险指标，以便 对组合的风险进行及时的控制。 主要的风险指标如下：均值，方差，标准差，半方差；相对于基
38、准组合及 本身组合的 Beta 系数，Alpha，Va R（包括:边际 Va R、成份 Va R，三种算法： 简单算法，RiskMetrics 算法，偏度/峰度算法） ，流动性风险，变现损失率等。 后记 综上所述，数量化投资策略在 A 股市场已逐渐兴起。一股新的浪潮即将席 卷 A 股市场，对于数量化投资策略来说，没有绝对的优劣之分，在不同的时期， 不同类型的数量化策略有效程度不同。这就需要我们根据市场环境、宏观形势 来选择适合的数量化策略。相信随着 A股市场的不断扩大、衍生品数量与种类 的逐渐丰富，数量化投资策略将在未来的几年之内独领风骚。 （具体的数量化投资策略研究请见后续报告。 ） 请务必
39、阅读正文之后的免责条款部分 GARP 选股策略 成长与价值并重 金融工程与衍生品量化投资系列报告之二 2008 年 7 月 投资要点 引言。数量化选股模型通常从三个维度考虑问题即基本面、技术面和市 场预期，由此诞生了动量、反转、最优梯度、合理价格成长等选股策略。 本文主要研究国际市场中在数量化投资领域应用较为广泛的合理价格 成长选股策略（GARP，Growth at a Reasonable Price） 。 GARP策略核心思想是以相对较低的价格买入成长性较高的公司股票。 该策略源于价值策略和成长策略，但不再沿袭将股票划分为成长型股票 或价值型股票，将其割裂、对立的思想；而将价值和成长有机结
40、合，实 现了投资价值和成长潜力的兼顾。 组合模拟设定 1）股票池：全体制造业公司，剔除 ST，剔除无一致预 期的公司；股票池包含了制造业 50%左右股票，约占流通市值和总市值 的 70%。2）打分方法：根据考虑二级行业差异和不考虑二级行业差异 两种情况分别进行排序打分。3）组合调整频率：分按季度调整和按半 年调整两种情况进行测算； 4） 成长价值矩阵： 选择预测 P/E， 预测 P/E/G， 历史 P/B，历 史 P/S，历 史 EV/EBITDA等五个价值指标和预测 EPS 增长 率，历史净利润增长率，历史销售净利率，历史 ROE，ROE 波动率等 五个成长指标构造成长价值矩阵。 不考虑二级
41、行业差异按季度调整的 GARPQNI 组合表现最优。1）不考虑 子行业差异的打分方法构建组合优于考虑子行业差异的打分方法给出的 组合。这主要是因为二级子行业可能会出现电子这种整个行业 GARP 得 分较低，但是子行业内公司差异较大，有较多公司因财务指标远优于所在 行业被选入组合，最终引起权重失衡。2）按照季度调整组合优于按半年 调整。季度调整组合能够及时根据公司财务报表反映的信息进行组合调 整，信息使用效率更高。 GARP 选股策略成长与价值并重，超越市场和行业。1）GARP 策略 在国内市场有效，不仅能超越行业和市场指数，还能获得更高的风险调整 后收益。 2） 最优 GARP组合从 06 年
42、 8 月到现在相对沪深 300 具有 65.3% 的累积超额收益， 相对制造业指数具有 61.7%的累积超额收益。 3） GARP 策略风险调整后的收益高于成长策略和价值策略，其中 GARPQNI 组合 的 Sharpe比率达到 54.5%，比中标 300成长指数和中标 300 价值指数分 别高 15.9%和 10.05%。 中信证券金融工程与衍生品组 严高剑 电话：010-84588093 邮件： 李灏 电话：010-84588693 邮件： 胡浩 电话：010-84588430 邮件： 马坚 电话：010-84588685 邮件： 按季度调整 GARP 组合走势 0 100 200 300
43、 400 500 600 060823 070108 070528 071008 080220 GARPQNI 制造业指数 HS300资料来源：中信数量化投资分析系统 相关研究 新时代下的数量化投资策略 . . 2008年 6 月 6 日 动量不难寻，反转应择时动量反转策略 A股市场实证研究 2008 年 6 月 6 日 指数化投资与指数的投资化演变. . 2008年 5 月 26日 量化投资系列报告之二 15 2008年 7 月 我们在前面的报告中详细阐述了数量化投资策略以及动量/反转选股策略 在国内市场的有效性。 本文着重研究国际市场中较为流行的 GARP （Growth at a Reasonable Price： 合理价格成长选股策略） ，以及其在国内市场的应用。 GARP 策略源于价值策略 （Value Investing）和成长策略（Growth Investing） ，是国际数量化基金常用策 略之一，高盛等国际投行也有类似相关产品。 在目前国内投资者已经广泛接受价值策略和成长策略时，引入 GARP策略 有利于差异化基金产品线，为投资者提供更加丰富的产品
